¡Las matemáticas de la escuela primaria son un método de "dibujo" muy eficaz para resolver problemas!

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¿Qué aprender matemáticas en primaria?

Cualquiera que haya estudiado matemáticas sabe la importancia de aplicar métodos de pensamiento en el aprendizaje de las matemáticas. Las matemáticas de la escuela primaria cultivan principalmente la capacidad de pensamiento lógico de los niños, que es un proceso desde el pensamiento de imágenes hasta el pensamiento abstracto. Si no se sientan las bases en la escuela primaria, será más difícil para los niños aprender contenidos más complejos después de ingresar a la escuela secundaria.

Se puede decir que la revisión de preguntas es la percepción inicial de la pregunta, especialmente la pregunta de aplicación, y comprender el significado de la pregunta determina su perspectiva de revisión y su forma de pensar sobre el problema. Entonces esta es una parte importante de hacer las preguntas.

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Resuelva inmediatamente el problema de "dibujar" en matemáticas de la escuela primaria

Haga un dibujo basado en el contenido de la prueba y muestre las condiciones y los problemas. de la pregunta en la imagen Sobre el tema, los problemas matemáticos abstractos se pueden concretar y restaurar a su apariencia original con la ayuda de dibujos lineales o físicos, para encontrar soluciones a los problemas. Las respuestas se pueden encontrar de inmediato. las imágenes y los propios errores se pueden descubrir rápidamente dibujando.

Muchos alumnos de primaria sólo saben resolver problemas planteados. No necesitan papel borrador. Se limitan a mirarlas... ¿pueden ver las flores? Solo leí el título, no la novela.

Utilizar el dibujo para ayudar a los niños a comprender el significado del problema es un paso crucial.

Hacer dibujos y resolver problemas es una "llave de oro" para que los niños abran la puerta a la resolución de problemas. Muchos problemas se pueden resolver rápidamente, como los problemas de geometría y los problemas de distancia. Si es difícil encontrar una respuesta haciendo un dibujo, es obvio. Veamos algunas castañas.

1. Planificar

Para preguntas en las que las condiciones de las preguntas son relativamente abstractas y no es fácil escribir respuestas basadas directamente en el conocimiento que ha aprendido, puede elaborar un plan. para ayudarle a pensar y resolver el problema.

Por ejemplo, hay dos números naturales A y B. Si A aumenta en 12 y B permanece sin cambios, el producto aumenta en 72; si a permanece sin cambios, b aumenta en 12 y el producto aumenta en 120; , encuentra el producto de los dos números originales.

De acuerdo con las características abstractas de las condiciones de la pregunta, también podríamos tomar prestado un diagrama rectangular para transformar las condiciones en la relación entre elementos y productos. Primero dibuje un rectángulo, donde el largo representa A y el ancho representa b. El área de este rectángulo es el producto de los dos números originales. Como se muestra en la Figura (1).

Si A aumenta en 12 según la condición, la longitud se extiende en 12, B permanece sin cambios y el ancho permanece sin cambios, como se muestra en la Figura (2); de manera similar, si A no cambia, la longitud no cambia. Si B aumenta en 12, el ancho se ampliará en 12, como se muestra en la Figura (3). Es fácil de encontrar en la imagen:

La longitud (a) del rectángulo original es 120÷12 = 10.

El ancho (b) del rectángulo original es 72 ÷ 12 = 6.

Entonces el producto de los dos números es 10× 6 = 60.

Utiliza el diagrama rectangular para aclarar las condiciones del problema y encontrar la clave para resolverlo.

Para otro ejemplo, la base de un trapezoide es 1,5 veces la base superior. Después de que la parte inferior superior se extiende 4 centímetros, el trapezoide se convierte en un paralelogramo con un área de 60 centímetros cuadrados. ¿Cuál es el área del trapezoide original en centímetros cuadrados?

Haz un dibujo basado en el significado de la pregunta:

Se puede ver en el dibujo que la diferencia entre las suelas superior e inferior es de 4 cm, y 4 cm corresponden a 1,5- l=0,5-L = 0,5 veces. Entonces, la base superior es 4 ÷ (1,5-1) = 8 (cm), la base inferior es 8 × 1,5 = 12 (cm) y la altura es 60 ÷ 12 = 5 (cm).

2. Polígonos

Para algunos problemas de cuadratura, se dibujan diagramas tridimensionales en función del contenido del problema, lo que hace que el contenido del problema sea intuitivo y vívido, lo cual es propicio. para pensar y resolver problemas.

Por ejemplo, si se corta un cubo en dos paralelepípedos rectangulares, la superficie aumentará en 8 metros cuadrados. ¿Cuál es el área de superficie del cubo original?

Si sólo confías en la imaginación, será aún más difícil de lograr. Hacer dibujos basados ​​en el significado del problema puede ayudarnos a pensar y encontrar formas de resolverlo. Haz un dibujo tridimensional según el significado de la pregunta:

Es fácil ver en el dibujo que la superficie ha aumentado en 8 metros cuadrados. De hecho, se han agregado dos caras cuadradas. y el área de cada cara es 8 ÷ 2 = 4( metros cuadrados). El cubo original tiene seis caras, es decir, el área de la superficie es 4×6 = 24 (metros cuadrados).

Para otro ejemplo, use tres cuboides con una longitud de 3 cm, un ancho de 2 cm y una altura de 1 cm para hacer un cuboide grande. ¿Cuál es el área de superficie de este gran cuboide?

Según el significado de la pregunta, dibuja un diagrama tridimensional para ilustrar las tres situaciones en las que tres cuboides se empalman en un cuboide grande:

(l) El La longitud del cuboide es 2×3 = 6 (cm), ancho 3 cm, alto 1 cm. El área de la superficie es (6× 3+6× 1+3× 1)× 2 = 54 (centímetros cuadrados).

(2) El cuboide mide 3×3 = 9 (cm) de largo, 2 cm de ancho y 1 cm de alto. El área de la superficie es (9× 2+9× 1+2× 1)× 2 = 58 (centímetros cuadrados).

(3) El largo, ancho y alto del cuboide son 3cm, 2cm y 1x3 = 3 (cm) respectivamente. El área de la superficie es (3× 2+3× 3+2× 3) × 2 = 42 (centímetros cuadrados).

Esta pregunta tiene tres respuestas, que se pueden utilizar para revisar la pregunta y comprender el significado de la pregunta haciendo un dibujo.

3. Diagrama de análisis

Para algunos problemas de aplicación, para examinar correctamente la pregunta y analizar la relación cuantitativa en el problema, se pueden utilizar diagramas de análisis para representar la relación entre los condiciones y los problemas en el problema.

Por ejemplo, la escuela secundaria Xinhua compró 8 mesas y varias sillas por 817,6 yuanes. El precio por mesa es de 78,5 yuanes, 62,7 yuanes más caro que cada silla. ¿Cuántas sillas compraste?

(l)¿Cuánto cuesta comprar una silla? 817,6-78,5× 8 = 189,6 yuanes)

¿Cuánto cuesta cada silla? 78,5-62,7 = 15,8 (yuanes)

(3) ¿Cuántas sillas compraste? 189,6÷15,8 = 12(Ba)

La fórmula integral es:

(817,6-78,5×8)÷(78,5-62,7)

=189,6÷ 15,8

= 12 (Ba)

a: Compré 12 sillas.

4. Gráfico de segmento de línea

Algunas preguntas tienen muchas condiciones y la relación entre las condiciones es complicada, lo que dificulta su respuesta en este momento. Puedes dibujar un diagrama de segmento de línea para representarlo y encontrar un gran avance en la resolución del problema.

Por ejemplo, la escuela primaria de Guangming tiene más de 30 graduados de sexto grado más que toda la escuela. Hay 360 ​​estudiantes nuevos en el nuevo semestre, lo que ahora es más que el número total de estudiantes en la escuela original. ¿Cuántos estudiantes hay en la escuela?

Se puede ver claramente en la imagen que (360-30) estudiantes corresponden a (+) estudiantes en toda la escuela. Utilice la división para calcular el número de estudiantes en toda la escuela. La fórmula es:

(360-30) ÷ (+) = 330 ÷ = 900 (persona).

Para otro ejemplo, el Partido A y el Partido B viajan uno hacia el otro desde dos lugares separados por 88 kilómetros al mismo tiempo, y se encuentran ocho horas más tarde en un lugar a 4 kilómetros de distancia del punto medio. A es más rápido que B. ¿Cuántos kilómetros por hora viajan A y B?

Dibuja un segmento de recta según el significado de la pregunta:

Se puede ver claramente en la imagen que la distancia entre cada línea de A y B en 8 horas es la mitad de la distancia total de A. La distancia de arriba es de 4 kilómetros y la mitad de la distancia de B es de 4 kilómetros por debajo. De esta forma se pueden calcular las velocidades de A y B.

aVelocidad: (88 ÷ 2+4) ÷ 8 = 6 (km)

Velocidad B: (88 ÷ 2-4) ÷ 8 = 5 (km)

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5. Tablas y figuras

Para algunas preguntas, las listas no solo pueden distinguir las condiciones y problemas de la pregunta, sino que también facilitan la distinción y la comparación, y desempeñan un papel importante. Muy buen papel en la revisión de la pregunta.

Por ejemplo, Xiao Ming movió 15 ladrillos tres veces. Según este cálculo, Xiao Ming se movió cuatro veces más. * * *¿Cuántos ladrillos se movieron?

Se enumera una tabla fácil de entender según las condiciones y problemas, y las condiciones y problemas conocidos se pueden ver claramente.

No es difícil ver en la tabla que el número de piezas movidas cuatro veces no corresponde a * * *. Primero debemos calcular cuántas veces se ha movido un * * * antes de poder calcular cuántas piezas de ajedrez * * * se ha movido. La fórmula es:

15 ÷ 3× (3+4) = 35 (bloques)

Otra forma de pensar es sumar el número de bloques movidos cuatro veces al número original. de bloques, que es el número de bloques * * * movidos.

La fórmula es:

15 ÷ 3× 4+15 = 35 (bloques)

6 Ideas

Algunos problemas tienen diferentes soluciones debido a diferentes ángulos de visión. análisis. También diferente. Al hacer dibujos, puede ver claramente las ideas de resolución de problemas, lo que facilita el análisis y la comparación.

Por ejemplo, si tienes una moneda de cinco centavos, cuatro de diez centavos y ocho de diez centavos, debes quitar la moneda de ocho centavos. ¿De cuántas maneras se puede celebrar un * * *?

Esta pregunta no es nada difícil en la superficie, pero no es necesario dar más detalles. No es fácil contar todos los caminos sin perder el ritmo. Puede enumerar todas las situaciones una por una y escribir sus pensamientos.

En el gráfico se pueden ver claramente los diferentes patrones de tenencia. Hay siete formas de solucionar este problema sin que se repita.

Como se puede ver en los ejemplos anteriores, el dibujo ayuda a comprender el significado del problema y juega un papel en la simplificación de lo complejo. También podríamos usarlo ampliamente al resolver problemas.