Las preguntas de la Olimpiada de Matemáticas para estudiantes de primaria consideran todas las situaciones y métodos de enumeración posibles.
1. Las preguntas de la Olimpiada de Matemáticas para alumnos de primaria consideran todas las situaciones posibles.
1. ¿Cuántas formas diferentes hay de poner tres manzanas indistinguibles en los mismos dos cajones? Solución: Hay dos formas diferentes de decir esto.
Método 1: Se colocan tres manzanas en un cajón y el otro cajón está vacío.
Segundo método: poner 2 manzanas en un cajón y 1 manzana en el otro cajón. Nota: En cada método, el número de manzanas en el cajón debe ser igual o mayor a 2.
2. ¿Cuántas formas diferentes hay de poner cuatro manzanas en los mismos dos cajones?
Solución: Hay tres opiniones diferentes.
Método 1: Poner 4 en el cajón A, pero no en el cajón B;
Segundo método: Poner 3 en el cajón A, y poner 1 en el cajón B;
No. Tres métodos: Colocar dos manzanas en los cajones A y B respectivamente;
Nota: En cualquiera de estos tres métodos, el número de manzanas en el cajón debe ser igual o mayor a 2.
2. Los alumnos de Primaria deben considerar todas las situaciones posibles en las preguntas de la Olimpiada de Matemáticas.
1. ¿Cuántas formas diferentes hay de dividir el número entero 20 entre la suma de tres números naturales diferentes no mayores que 9? 2. ¿Cuántas formas diferentes hay de dividir el número entero 19 en la suma de tres números naturales diferentes no mayores que 9?
3. ¿Cuántos dígitos hay * * * donde el dígito de las decenas es mayor que el dígito único?
4. El producto de dos números enteros es 144 y la diferencia es 10. Encuentra estos dos números.
5. El producto de tres números naturales diferentes es 24. ¿Cuántas matrices hay de estos tres números?
3. Método de conteo para los problemas de matemáticas olímpicas de alumnos de primaria
1 El perímetro del rectángulo es de 22 metros. Si su largo y ancho son ambos metros enteros, pregunte: ①¿Cuál es el valor posible del área de este rectángulo?
¿Cuáles son el largo y el ancho de un rectángulo con área?
2. El producto de tres números naturales es 24. ¿Cuántas matrices hay? Por ejemplo, (1, 2, 12) es uno de ellos. Cabe señalar que los números de la matriz son iguales pero en diferente orden. Por ejemplo, (1, 2, 12) y (2, 12, 1). ) son iguales.
3. Xiao Hu escribió una carta a sus tres hijos. Por descuido, todas las cartas se metieron en los sobres por error. Como resultado, ninguno de los tres niños recibió sus cartas. ¿Cuáles son las posibilidades de que Xiao Hu fingiera estar equivocado?
4. Un estudiante visitó tres ciudades A, B y C durante las vacaciones. Está en esta ciudad hoy y mañana irá a otra ciudad. Supongamos que está en la ciudad A el primer día y regresa a la ciudad A el quinto día. Pregúntale sobre su itinerario de viaje. ¿Cuántas opciones diferentes hay?
5. Cinco alumnos, amigo 1, amigo 2, amigo 3, amigo 4 y amigo 5, fueron a jugar juntos. Pusieron sus mochilas escolares en un solo lugar. Cuando rompimos, tú tomaste la iniciativa de hacer una broma. Tomó la mochila de You2 y luego otros niños también tomaron las mochilas de otras personas.
¿De cuántas maneras diferentes se puede usar este chiste para sostener deliberadamente la bolsa equivocada?
4. Métodos de conteo para los problemas de matemáticas olímpicas de alumnos de primaria
El gatito dividió 15 peces en 4 montones y preguntó * * * ¿cuántas formas diferentes hay? Respuesta
Empezar desde 1:? Empezar con 2:? A partir de 3: siempre * * *:
1 1 1 12?2 2 2 9?3 3 3 6 16 8 3=27 (tipo)
1 1 2 11 ? 2 2 3 8?3 3 4 5
1 1 3 10?2 2 4 7?3 4 4 4
1 1 4 9?2 2 5 6?** * 3 tipos
1 1 5 8?2 3 3 7
1 1 6 7?2 3 4 6
1 2 2 10?2 3 5 5
1 2 3 9?2 4 4 5
1 2 4 8?***8 tipos
1 2 5 7
1 2 6 6
1 3 3 8
1 3 4 7
1 3 5 6
1 4 4 6
1 4 5 5
***16 tipos
5. Métodos de conteo para los problemas matemáticos olímpicos de estudiantes de primaria.
1, 10 a ¿Cuántos números entre 31 son múltiplos de 3? Respuesta y análisis:
La respuesta se puede encontrar mediante prueba y error:
3×4=12, 3×5=15, 3×6=18, 3×7= 21, 3 ×8=24, 3×9=27, 3×10=30
Los números calificados conocidos son 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30***7.
Nota: Si preguntas cuántos números entre 10 y 1000 son múltiplos de 3, sería demasiado tedioso enumerarlos uno por uno. En este momento, puedes utilizar el siguiente método:
10÷3=3 resto 1, lo que indica que hay tres números en 10 que son múltiplos de 3;
1000÷3 =333 y 1, puedes Se puede ver que hay 333 números dentro de 1000 que son múltiplos de 3;
333-3=330, entonces sabemos que hay 330 números dentro de 10 ~ 1000 que son múltiplos de 3.
2. Entre los números impares del 1 al 100, ¿cuántas veces aparece el número "3" * * *?
Respuesta: Utilice el método de enumeración, cálculo de clasificación:
El "3" en la unidad: 3, 13, 23, 33, 43, 53, 63, 73, 83, 93 * * * 10; "3" en la décima posición: 31, 33, 35, 37, 39 * * 5 el número total de veces que aparece el número "3" en números impares del 1 al 100: 10 5 = 15 ( veces).