¿Cuál es la diferencia entre un cuadrado mágico y una matriz numérica? ¿Cuál es la diferencia entre el cubo de Rubik y el Sudoku?
(1) ¿Cuál es la diferencia entre cuadrado mágico y matriz numérica?
Cuadrado mágico: En un cuadrado compuesto por varios números cuidadosamente ordenados, la suma de cualquier número en una línea horizontal, una línea vertical y una línea diagonal es igual.
Matriz digital: La matriz digital es otro mapa digital evolucionado a partir del cuadrado mágico. Los cubos de Rubik suelen ser cuadrados. La suma de los números de las líneas vertical, horizontal y diagonal es igual. No sólo hay cuadrados y rectángulos, sino también triángulos, círculos, polígonos, estrellas, pétalos, cruces e incluso combinaciones de varias formas.
Como se puede ver en lo anterior, existen diferencias y conexiones entre los cuadrados mágicos y las matrices numéricas, porque ¿cuándo los lados numéricos de una matriz numérica no son iguales a 1 ~ n? (n≥3, n es un número entero), que se puede utilizar para formar un cuadrado mágico.
La principal diferencia: la composición de los números es diferente. ¿Los números del cuadrado mágico constan de n iguales o diferentes? Número (n≥3, n es un número entero), las matrices numéricas generalmente están determinadas por su forma. Las más comunes incluyen matrices de Euler, como matrices de 4 órdenes, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 4, 4, 4.
La matriz cuadrada es la siguiente:
1,2,3,4
4,3,2,1
2,1, 4,3
3,4,1,2
Origen:
El gran matemático Euler una vez planteó una pregunta: de seis diferentes legiones Seleccione 36 oficiales con seis rangos militares diferentes y colóquelos en un cuadrado con seis filas y seis columnas, de modo que los seis oficiales en cada fila provengan de diferentes legiones y tengan diferentes rangos militares. ¿Cómo debería disponerse este cuadrado? Si (1, 1) se usa para representar al oficial de primer rango del primer ejército, (1, 2) se usa para representar al oficial de segundo rango del primer ejército, y (6, 6) se usa para representar el oficial del sexto ejército. El oficial de sexto rango de la legión, entonces el problema de Euler es cómo organizar estos 36 números en un cuadrado. Históricamente este problema se conocía como el problema de los 36 oficiales.
Después de que se planteó la cuestión de los 36 oficiales, quedó sin resolver durante mucho tiempo. No fue hasta principios del siglo XX que se demostró que tales filas del partido no eran dignas de un rango. Aunque es fácil generalizar el número de legiones y rangos en el problema de los 36 oficiales a la situación general de N, el equipo correspondiente que cumple las condiciones se denomina cuadrado de Euler de orden N. Euler una vez adivinó que para cualquier entero no negativo t, Euler de orden n=4t+2 no existe. Cuando t = 1, este es un problema para 36 oficiales. Cuando t = 2, n = 10, los matemáticos construyeron un cuadrado de Euler de décimo orden, lo que demuestra que la conjetura de Euler es incorrecta. Pero en 1960, los matemáticos habían resuelto completamente este problema y demostraron la existencia del cuadrado de Euler de orden n=4t+2 (t≥2). Esta matriz cuadrada se denomina cuadrado latino ortogonal en las matemáticas combinatorias modernas y se utiliza ampliamente en la producción industrial y agrícola y en experimentos científicos. Está comprobado que además del nivel 2 y el nivel 6, se pueden fabricar otros niveles 3, 4, 5, 7, 8,....
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(2) ¿Cuál es la diferencia entre el Cubo de Rubik y el Sudoku?
Sudoku: Es un juego de lógica calculado con papel y bolígrafo. Los jugadores deben deducir los números en todos los espacios restantes basándose en los números conocidos en el tablero de 9 × 9 y asegurarse de que los números en cada fila, columna y palacio de líneas gruesas contengan del 1 al 9 sin repetición. Cada Sudoku calificado tiene una respuesta única y el método de razonamiento se basa en esto. Cualquier problema sin solución o con múltiples soluciones queda descalificado.
Hablando de matriz cuadrada, lo que pienso es Jiugongge (cuadrado mágico de tercer orden).
Reglas del cuadrado latino: Cada fila y columna contiene 1-N (N es el tamaño del disco), sin repetición. Es muy similar al Sudoku estándar mencionado anteriormente, pero carece de una regla palaciega.
Así que el Sudoku también está relacionado con los cuadrados mágicos y las matrices numéricas; el Sudoku se originó a partir de la cuadrícula de Euler.
Diferencia principal: Diferentes reglas producen diferentes números. El número del cuadrado mágico consta de diferentes o iguales (n? Número, n≥3, n es un número entero), y se requiere que la suma de los números de fila, columna y diagonal sea igual. El sudoku consta de n × n columnas, divididas en n discos. Los números en cada disco son 1 ~ n. Los números completados solo requieren que los números en las filas y columnas no se puedan repetir.