Varios errores típicos en matemáticas de primaria
Introducción: Varios errores típicos en matemáticas de escuela primaria, recopilados por Fresh Graduates Training Network. Gracias por leer.
En primer lugar, el concepto no está claro.
(1) Problema de cálculo
500?25?4 34-16+14
=500?(25?4) =34?30 p>
=500?100 =4
=5
Tasa de error: 46,43%; 35,71%;
Análisis de motivos de error preguntas:
p>
He aprendido las reglas de operaciones simples, pero todavía no las entiendo bien y los estudiantes usan las reglas indiscriminadamente. Cuando ven el problema y se distraen con los números, solo piensan en redondear, ignorando si los métodos simples son factibles en estos dos problemas. Por ejemplo, el estudiante en la pregunta 1 primero calculó 25? 4 es igual a 100; en la segunda pregunta, 16+14 es igual a 30, por lo tanto, se cambió el orden de las operaciones y el resultado del cálculo fue incorrecto;
Contramedidas para resolver preguntas incorrectas:
(1) Está claro que en operaciones mixtas de multiplicación y división u operaciones mixtas de suma y resta, si no hay factores para operaciones simples , deben calcularse de izquierda a derecha.
(2) Enfatice los pasos de cálculo de las operaciones mixtas: A. Observe la pregunta con atención b. Aclare el método de cálculo: se puede calcular de manera simple y conveniente, pero no de manera simple y correcta. y poder decir la secuencia de operaciones. (3) Sobre la base de la comprensión de las reglas operativas y las cuatro secuencias operativas, fortalecer la práctica para lograr el objetivo.
Ejercicios correspondientes:
14.4-4.4?0.5;7.5?1.25?8;36.4-7.2+2.8;
(2) Preguntas de verdadero o falso
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1, 3/100 toneladas = 3% toneladas (?)
Tasa de error: 71,43%
Análisis de motivos de preguntas incorrectas:
Porcentaje ¿Cuánto es? Un número que expresa un número como porcentaje de otro número. ? Sólo puede expresar la relación múltiple entre dos números, no una cantidad específica. Precisamente porque los estudiantes no comprenden correctamente el significado de los porcentajes, hacen juicios erróneos sobre esta cuestión.
Contramedidas para resolver preguntas incorrectas:
(1) Aclarar la diferencia entre porcentajes y fracciones; comprender el significado de los porcentajes.
(2) Descubra dónde lo ha visto en su vida para comprender mejor el significado de los porcentajes.
2.Dos rayos pueden formar un ángulo. ? (?)
Tasa de error: 64,29%
Análisis de motivos de preguntas incorrectas:
Un ángulo consta de un vértice y dos lados rectos. Los estudiantes no comprenden correctamente el concepto de diagonales. Otra razón es que no revisó las preguntas detenidamente y no pensó profundamente. Cuando veo dos rayos, creo que pueden formar un ángulo, ¡sin importar el vértice!
Estrategias incorrectas para la resolución de problemas:
(1) Dé contraejemplos de acuerdo con el significado de la pregunta para que los estudiantes sepan que existe una condición necesaria para formar un ángulo, que es tener un vértice.
(2) Recordar el concepto de ángulo. Resalta las dos condiciones necesarias para formar un ángulo: un vértice y dos rayos.
(3) Educar a los estudiantes para que revisen las preguntas cuidadosamente antes de hacerlas. Ya sea una pregunta simple o una pregunta difícil, deben pensar profundamente y nunca tomárselo a la ligera.
(3) Complete los espacios en blanco
1, la relación de longitud de los lados de los dos cubos es 1: 3, la relación del área de superficie de los dos cubos es (1:3) ; la relación de volumen es (1:5 o 1:9).
Tasa de error: 42,86%; 35,71%
Análisis de motivos de preguntas incorrectas:
Esta pregunta forma parte de la aplicación comparativa. El propósito es evaluar la capacidad de los estudiantes para encontrar la proporción entre el área de superficie y el volumen basándose en la proporción de las longitudes de los lados de un cubo. Entonces, la fórmula para calcular el área de superficie y el volumen de un cubo es clave. Algunos estudiantes han olvidado cómo calcular el área de superficie y el volumen de un cubo, y otros no entienden el significado de la comparación y piensan que la relación de área de superficie y la relación de longitud de los lados son iguales, lo que genera errores.
Estrategias incorrectas de resolución de problemas:
(1) Consolidar la comprensión del significado de ratio y el método de comparación.
(2) Defina el método de cálculo para el área de superficie y el volumen de un cubo.
(3) Utilice tipos de preguntas similares para practicar y consolidar aún más la aplicación de la comparación.
Ejercicios correspondientes:
La relación de radio del círculo grande y el círculo pequeño es 3:2, y la relación de diámetro del círculo grande y el círculo pequeño es (3:2 ).
La razón de las circunferencias del círculo grande y del círculo pequeño es (3:2); la razón del área del círculo grande y del círculo pequeño es (9:4).
2. La altura del cilindro es constante y su radio inferior es proporcional al volumen.
Tasa de error: 78,57%
Análisis de los motivos de las preguntas incorrectas:
Esta pregunta trata sobre proporción directa y proporción inversa. La razón principal por la que los estudiantes cometen errores es que no comprenden ni comprenden bien el significado de las proporciones positivas y negativas y no pueden juzgar. También hay algunos errores porque confundieron las dos variables de radio base y volumen con área base y volumen.
Estrategias incorrectas de resolución de problemas:
(1) Aclarar el significado y el método de juicio de proporción. Dos cantidades relacionadas, una de las cuales cambia con la otra, y durante el proceso de cambio, la relación de las dos cantidades es constante, por lo que las dos cantidades se llaman cantidades proporcionales si el producto de las dos cantidades no cambia, estas dos cantidades; cantidades se llaman cantidades inversamente proporcionales.
(2) Permita que los estudiantes enumeren la fórmula para calcular el volumen de un cilindro y descubran la relación entre el radio de la base y el volumen bajo una cierta altura de acuerdo con el significado de la pregunta, para aclarar la relación proporcional entre ambos.
(3) Ejercicios de fortalecimiento sobre temas similares para lograr el objetivo.
Ejercicios correspondientes:
La circunferencia de un círculo es proporcional a su radio.
3. Poner 10 g de sal en 10 g de agua. El contenido de sal de la salmuera es del (10) %.
Tasa de error: 71,43%
Análisis de los motivos de las preguntas incorrectas:
¿Tienen razón algunos estudiantes? ¿Contenido de sal? No entiendo este concepto, así que no sé cómo calcularlo, lo que genera errores. Algunos estudiantes son más descuidados. Las cifras de 10 gramos de sal y 100 gramos de agua en la pregunta pueden fácilmente hacer que esos estudiantes descuidados obtengan el 10% de las respuestas incorrectas a la vez.
Estrategias incorrectas para la resolución de problemas:
(1) Comprender el significado del contenido de sal. Combine los conceptos de tasa de aprobación y tasa de supervivencia para una mayor comprensión.
(2) Combine el contenido de azúcar, la tasa de aprobación, la tasa de asistencia y otros aspectos para fortalecer la práctica y lograr el objetivo. (3) Educar a los estudiantes para que desarrollen el hábito de revisar y pensar cuidadosamente las preguntas antes de formularlas.
Ejercicios correspondientes:
El día del Value Tree Festival, el quinto grado plantó un total de 104 árboles, 8 de los cuales no sobrevivieron. La tasa de supervivencia de estos árboles fue (92,31%).
4. El número de personas de la Clase A es 2/5 más que el de la Clase B, y el número de personas de la Clase B es menor que el de la Clase A (2/5 o 3/5). ).
Tasa de error: 60,71%;
Análisis del motivo de la pregunta incorrecta:
Este estudiante confundió 25, que representa un número específico, con 25, que representa un múltiplo. Se cree que el número de personas del tipo A es 2/5 mayor que el del tipo B, es decir, el número de personas del tipo B es 2/5 menor que el del tipo A. No se puede distinguir entre cantidad y múltiple. . ¿Y la cantidad de Clase A se considerará una unidad en el futuro? 1? En el futuro, ¿la unidad será la cantidad de Clase B? 1? El concepto no está claro.
Estrategias incorrectas de resolución de problemas:
(1) Distinguir la diferencia entre cantidad y múltiplos.
(2) Dibuja un gráfico lineal y establece un modelo intuitivo y vívido para ayudarte a comprender.
(3) ¿Tratar claramente la cantidad de la Categoría B como una unidad? 1? Entonces el número de estudiantes en la Clase A es: (1+2/5)=7/5. Entonces, ¿el número de personas en la Clase B es 2/5 menor que el de la Clase A 7/5 = 2/7?
(4) Ejercicios de fortalecimiento sobre temas similares para lograr el objetivo.
Ejercicios correspondientes:
El número de A es 1/4 menor que el de B, y el número de B es 1/3 mayor que A.
Sentencia: ¿La pila A es 1/3 de tonelada más pesada que la pila B y el carbón B es 1/3 de tonelada más ligero que la pila A? (?)
5. Divida una cuerda de 5/6 m en cinco secciones iguales, cada sección representa (1/6) de la longitud total y cada sección tiene (1/6) de largo.
Tasa de error: 52%; 50%;
Análisis de motivos de preguntas incorrectas:
La relación entre cada párrafo y la extensión total está entre 1 y 5, es decir, cada segmento representa 1/5 de la longitud total, 5/6? 5 = 1/6 m, y la longitud de cada segmento es 1/6 m. Esta pregunta pone a prueba la comprensión del significado de las fracciones y la aplicación de la división de fracciones, pero los estudiantes no la comprenden ni la dominan. Así que confundí las dos respuestas porque no sabía qué significaban las dos preguntas. Generalmente, en este tipo de preguntas, la unidad se escribirá después del último paréntesis. Sin embargo, para comprobar la atención de los estudiantes, la unidad no lo escribió, por lo que algunas personas que podrían haberlo hecho volvieron a cometer errores por descuido.
Estrategias incorrectas para la resolución de problemas:
(1) comprender el significado de las fracciones; aclarar el significado de cada una de las dos preguntas.
(2) Educar a los estudiantes para que adquieran el hábito de revisar y pensar cuidadosamente las preguntas antes de realizarlas.
(3) A partir de la comprensión del significado de las fracciones, fortalecer la práctica para lograr el objetivo.
Ejercicios correspondientes:
Juicio: Se quemarán 4/5 toneladas de carbón durante 4 días, una media de 1/5 por día. ? (?).
Segundo, transferencia negativa de conocimiento
(1) Problema de cálculo
0.9+0.1-0.9+0.1 =1?1 =0
Tasa de error: 28,57%
Análisis de los motivos de las preguntas incorrectas:
Tan pronto como los estudiantes vean el ejemplo, ¿pensarán en A? ¿antes de Cristo? Las preguntas en forma d confunden las reglas y sólo piensan en el redondeo, pero ignoran la simple viabilidad. Como resultado, las reglas de cálculo cambian y los resultados del cálculo son incorrectos.
Estrategias incorrectas para la resolución de problemas:
(1) Está claro que en operaciones mixtas de suma y resta, si no existen factores de operación simples, los cálculos deben realizarse de izquierda a derecha. bien.
(2) Énfasis en los pasos de cálculo de las operaciones mixtas: A. Observe la pregunta con atención; b. Aclare el método de cálculo: se puede calcular de manera simple y conveniente, pero no de manera simple y correcta. y poder decir la secuencia de operaciones.
(3) Sobre la base de la comprensión de las reglas operativas y las cuatro secuencias operativas, fortalezca la práctica para lograr el objetivo. Ejercicios correspondientes:
1/4?4?1/4?4;527?50?527?50;
(2) Preguntas de opción múltiple
400?18=224 Si tanto el dividendo como el divisor se magnifican 100 veces, entonces el resultado es (A) el cociente de 22+4b, el cociente C de 22+400 y el cociente de 220400.
Tasa de error: 64,28%
Análisis de motivos de preguntas incorrectas:
Esta pregunta pone a prueba conocimientos relacionados con la invariancia de cocientes. Después de expandir el dividendo y el divisor 100 veces, el cociente permanece sin cambios, pero el resto también se expande 100 veces. Para obtener el resto original, debes reducirlo por un factor de 100. El estudiante pensó erróneamente que el cociente permanecía sin cambios y eligió la A incorrecta. La respuesta correcta debería ser b.
Estrategias incorrectas para la resolución de problemas:
(1) Verificar el cálculo. Pida a los estudiantes que usen el cociente multiplicador de la respuesta a más el resto para verificar si es igual al dividendo y encuentren que la opción a es incorrecta.
(2) Aclarar la naturaleza de la invariancia del cociente. Pero cuando el dividendo y el divisor se magnifican 100 veces, el cociente permanece sin cambios, pero el resto también se magnifica 100 veces. Para obtener el resto original, debes reducirlo por un factor de 100.
(3) Sobre la base de comprender el conocimiento sobre la invariancia empresarial, fortalecer la práctica para lograr el objetivo.
Ejercicios correspondientes:
Pregunta de opción múltiple: 2,5 dividido por 1,5, el cociente es 1 y el resto es (d).
a . 10 b . 0.01 c . 0.1d 1
(3) Completa los espacios en blanco
Suma 8 al numerador de 4/11 y. suma (8) al denominador. Mantén constante el tamaño de la fracción.
Tasa de error: 21,4%
Análisis de las razones de las preguntas incorrectas:
Debido a la mala comprensión de los estudiantes sobre las propiedades básicas de las fracciones, multiplicar el mismo número por el mismo número El método de suma simultánea confunde el numerador y el denominador, pensando erróneamente que también se debe sumar 8 al numerador.
Estrategias incorrectas para la resolución de problemas:
(1) Pida a los estudiantes que relacionen 4/11 con la respuesta 12/19.
Compara los tamaños y descubre que las fracciones han cambiado de tamaño, lo que desencadena el pensamiento.
(2) Comprender las propiedades básicas de las fracciones. Si el numerador y el denominador de una fracción se multiplican o dividen por el mismo número al mismo tiempo (excepto 0), el tamaño de la fracción permanece sin cambios.
(3) Ejercicios de fortalecimiento sobre temas similares para lograr el objetivo.
Ejercicios correspondientes:
Suma 12 al denominador de 2/3 y suma (8) al numerador para mantener el tamaño de la fracción sin cambios.
En tercer lugar, descuido
1, problema de cálculo
7?7/9-7/9?7 =1-1 =0
Tasa de error: 39,28%
Análisis de motivos de preguntas incorrectas:
Esta pregunta trata sobre las cuatro operaciones aritméticas utilizadas para evaluar el desempeño de los estudiantes. Hay dos números en las dos fórmulas de división, 7 y 7/9. Por descuido se considerarán que tienen cocientes iguales. ¿Entonces espera? 1-1=0?
Estrategias incorrectas de resolución de problemas:
Eduque a los estudiantes para que revisen cuidadosamente las preguntas antes de resolverlas, piensen más en preguntas simples y difíciles, y nunca las tomen a la ligera.
2. Rellena los espacios en blanco
La manecilla de las horas del reloj mide 3 cm de largo y su punta se mueve (18,84 cm) en un día y una noche.
Tasa de error: 67,85%
Análisis de los motivos de las preguntas incorrectas:
Esta pregunta trata sobre el contenido del "círculo". Los estudiantes saben que este problema debe resolverse utilizando el conocimiento de encontrar la circunferencia de un círculo. ¿Pero verdad? ¿Un día y una noche? Sin entender esta palabra y sin comprobarla cuidadosamente, sólo calculé la circunferencia de una manecilla de hora, lo que finalmente me llevó a resultados erróneos.
Estrategia incorrecta de resolución de problemas:
Lea atentamente la pregunta y explique. ¿Un día y una noche? significado.
(2) Plantear un requisito: revisar atentamente las preguntas y comprenderlas antes de realizarlo.
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