Problemas a los que se debe prestar atención en la enseñanza de conceptos matemáticos en las escuelas primarias
El concepto en sí tiene su propio sistema lógico estricto. Bajo ciertas condiciones, la connotación y denotación de un concepto son fijas, lo cual es la certeza del concepto. Debido al continuo desarrollo y cambio de las cosas objetivas y a la profundización de la comprensión de las personas, los conceptos que reflejan los atributos esenciales de las cosas objetivas también se desarrollan y cambian constantemente. La enseñanza de conceptos en la escuela primaria a menudo se lleva a cabo por etapas, teniendo en cuenta la capacidad receptiva de los estudiantes de primaria. Por ejemplo, el concepto de "número" tiene diferentes requisitos en diferentes etapas. Al principio sólo sabía 1, 2, 3,..., y luego poco a poco supe el cero. A medida que los estudiantes crecen, introduzco fracciones (decimales) y luego introduzco gradualmente números positivos y negativos, números racionales e irracionales, ampliando los números al rango de números reales y complejos. Otro ejemplo es la comprensión de "0". Al principio solo sabíamos que no significa nada, pero luego aprendimos que puede significar que no hay una unidad en el número, y también sabemos que "0" puede significar límites, etc.
Por lo tanto, la sistematicidad y el desarrollo de los conceptos matemáticos y la naturaleza escalonada de la enseñanza de conceptos se han convertido en un par de contradicciones que deben resolverse en la enseñanza. La clave para resolver esta contradicción es captar los objetivos escalonados de la enseñanza de conceptos.
Para fortalecer la enseñanza de conceptos, los profesores deben estudiar cuidadosamente los materiales didácticos, dominar el sistema de conceptos matemáticos de la escuela primaria y comprender el contexto del desarrollo de conceptos. Los conceptos se desarrollan paso a paso y están interconectados. Diferentes conceptos tienen diferentes requisitos específicos, e incluso el mismo concepto tiene diferentes requisitos en diferentes etapas de aprendizaje.
El significado de muchos conceptos se desarrolla gradualmente, generalmente dado a través de una descripción y luego una definición. Por ejemplo, tres saltos en la comprensión del significado de las fracciones. Por primera vez, permita que los estudiantes tengan una comprensión preliminar de las fracciones antes de aprender los decimales. "Como se mencionó anteriormente, etc. son todas fracciones". A través de mucha comprensión perceptiva e intuitiva, combinada con cosas específicas para describir qué es una fracción, inicialmente podemos entender que una fracción es una puntuación promedio. y entender quién tiene la puntuación de quién. El segundo salto es de lo concreto a lo abstracto, dividiendo la unidad "1" uniformemente en varias partes, lo que indica que una o más partes se pueden expresar como fracciones. Resumen de cosas concretas. Luego se resume la definición de fracciones y se da descriptivamente el concepto de fracción. Este es un salto perceptivo. El tercer salto es la comprensión y ampliación de la unidad "1". La unidad "1" no sólo puede representar un objeto, un gráfico, una unidad de medida, sino también un grupo, etc. Finalmente, se abstrae que quien divide a quién es la unidad "1", por lo que los tres niveles de unidad "1" y "1" no se pueden lograr de la noche a la mañana. Es necesario mostrar el proceso de desarrollo del conocimiento y guiar a los estudiantes a comprender las fracciones en el proceso de desarrollo del conocimiento.
Otro ejemplo es la comprensión de los cuboides y los cubos. Muchos libros de texto se dividen en dos etapas. En los grados inferiores, aparece por primera vez la comprensión inicial de los cubos y los cubos. Los estudiantes pueden observar algunos objetos físicos y dibujos físicos, como cajas que contienen botellas de tinta, cubos de Rubik, etc. Acumular algunos conocimientos perceptivos sobre cubos y cubos, saber qué formas tienen y conocer los nombres de estas formas. Luego, a través de la operación y la observación, podemos saber cuántas caras tienen un cuboide y un cubo y qué forma tiene cada cara, profundizando así aún más nuestra comprensión perceptiva de los cuboides y los cubos. Luego abstraiga las formas de cubos y cubos (no dibujos en perspectiva) de los objetos. Sin embargo, en esta etapa de la enseñanza, se requiere que los estudiantes conozcan los nombres de los cubos y los cubos y que sean capaces de identificar y distinguir estas formas. Simplemente manténgase en el nivel del conocimiento perceptivo. La segunda etapa es en los grados superiores. La enseñanza aún debe introducirse a través de ejemplos. Cuando enseñe conocimientos sobre cuboides, permita que los estudiantes primero recopilen objetos físicos de cuboides. El profesor primero explica cuáles son las caras, aristas y vértices de un cuboide. Permita que los estudiantes cuenten el número de caras, aristas y vértices respectivamente, midan la longitud de las aristas, calculen el tamaño de cada cara y comparen las relaciones y diferencias entre las aristas y caras superior e inferior, izquierda y derecha, frontal y posterior. Luego se resumen las características del cuboide. Luego, la geometría del cuboide se abstrae de la instancia del cuboide. Luego, los estudiantes pueden observar la figura comparándola con el objeto real y descubrir cuántas caras y aristas pueden ver como máximo sin cambiar la dirección de observación. Qué es invisible y cómo expresarlo en la imagen.
Los estudiantes también pueden pensar en ello, echar un vistazo y comprender gradualmente la forma geométrica de un cuboide y formar una representación correcta.
Al comprender los objetivos de la etapa, se debe prestar atención a los siguientes puntos:
(1) En cada etapa de enseñanza, los conceptos deben ser claros para evitar confusión conceptual. Algunos conceptos no están estrictamente definidos, pero según la capacidad receptiva de los estudiantes, se deben utilizar descripciones en lugar de definiciones, o se deben revelar las características esenciales de los conceptos en un lenguaje fácil de entender. Al mismo tiempo, preste atención a definiciones estrictas en el futuro.
(2) Cuando se completa una etapa de enseñanza, cabe señalar que los conceptos se desarrollan y cambian según situaciones específicas. Por ejemplo, después de que un estudiante aprende sobre los cuboides, piensa que cualquier hoja de papel del libro de texto también es un cuboide. Demuestra que los estudiantes comprenden mejor el concepto de cuboide y el profesor debería afirmarlo.
(3) Al desarrollar conceptos, los profesores no solo deben señalar las conexiones y diferencias entre los conceptos originales y los conceptos desarrollados para que los estudiantes puedan dominarlos, sino también guiarlos para que aprendan conceptos relacionados y presten atención a sus desarrollo y cambios. Por ejemplo, el concepto de "múltiplos", dentro del rango de los números enteros, generalmente significa que si la cantidad de A se considera 1 y hay tantas cantidades de B, entonces la cantidad de B es varias veces la de A. Después del introducción de fracciones, "El concepto de "tiempos" se ha desarrollado para incluir el concepto original de "tiempos". Si la cantidad de A se considera L, la cantidad de B también puede ser una fracción de la cantidad de A...
Por lo tanto, en la enseñanza de conceptos matemáticos, es necesario aclarar el orden. de conceptos y comprender la relación entre conceptos. Con el desarrollo y los cambios de las cosas objetivas mismas y la profundización de la investigación, los conceptos matemáticos también se desarrollan y evolucionan constantemente. La comprensión de los conceptos matemáticos por parte de los estudiantes también debe profundizarse gradualmente a medida que mejora su aprendizaje de las matemáticas. Al enseñar, no solo debemos prestar atención a las etapas de la enseñanza, sino también poner al frente los requisitos posteriores, que van más allá de la capacidad cognitiva de los estudiantes, también debemos prestar atención a la continuidad de la enseñanza, dejando espacio para la enseñanza; de conceptos previos, y sentando las bases para la enseñanza posterior. De esta manera, se puede manejar adecuadamente la relación entre las etapas y la continuidad del dominio de los conceptos.
2. Potenciar la enseñanza intuitiva y manejar la contradicción entre lo concreto y lo abstracto.
Aunque la mayoría de los conceptos de los libros de texto no tienen definiciones estrictas, se basan en casos reales conocidos por los estudiantes o en conocimientos y experiencias existentes, y hacen todo lo posible para ayudar a los estudiantes a comprender la esencia de los conceptos a través de conceptos intuitivos y propiedades concretas. Para conceptos que son difíciles de entender, no daremos definiciones por el momento ni adoptaremos un enfoque escalonado y gradual para resolverlos. Pero para los estudiantes de primaria, los conceptos matemáticos son abstractos. Cuando forman conceptos matemáticos, generalmente necesitan tener la experiencia perceptiva correspondiente como base. Necesitan pasar algún tiempo para ir y venir en sus mentes con materiales perceptivos, de vagos a gradualmente claros, de numerosos materiales relacionados, a través de sus propios conceptos. Los propios cálculos y actividades de pensamiento establecen gradualmente la apariencia general de las cosas y aíslan las principales características o atributos esenciales de las cosas, que es la base para formar conceptos. Por tanto, en la enseñanza es necesario fortalecer la intuición y resolver la contradicción entre la naturaleza abstracta de los conceptos matemáticos y la naturaleza imagen del pensamiento de los estudiantes.
(1) Transformar lo concreto y lo abstracto mediante la demostración y la operación.
En la enseñanza, es necesario transformar un contenido relativamente abstracto en contenido concreto mediante demostraciones u operaciones apropiadas tanto como sea posible, y luego abstraer los atributos esenciales del concepto.
El conocimiento básico de la geometría, ya sean los conceptos de líneas, superficies, cuerpos o los conceptos de características y propiedades de los gráficos, es muy abstracto. Por lo tanto, se deben fortalecer las demostraciones y operaciones en la enseñanza, para que los estudiantes puedan comprender estos conceptos mediante pruebas, tacto, juego y deletreo, y luego abstraerlos.
Por ejemplo, el concepto de "pi" es muy abstracto. Algunos profesores hacen arreglos para que cada estudiante haga un círculo con un radio personalizado antes de la clase. Durante la clase, pida a cada estudiante que escriba tres elementos en el cuaderno de ejercicios de la clase: (1) escriba el diámetro del círculo que hizo (2) haga rodar el círculo por sí mismo, mida la longitud del círculo y escríbalo en el ejercicio; libro; (3) Calcula cuántas veces la circunferencia de un círculo es su diámetro. Al final de la lección, se pide a cada estudiante que informe sus cálculos y organice los resultados en la siguiente tabla.
El diámetro de un círculo (cm) La circunferencia de un círculo (cm) es varias veces el diámetro.
A26.23.1
B39.63.2
C412.63.15
D515.73.14
Luego guíe el estudiantes Después del análisis, se encontró que no importa el tamaño de un círculo, su circunferencia siempre es un poco más de tres veces su diámetro. En ese momento, se reveló que este múltiplo es un número fijo, que en matemáticas se llama pi. Luego pida a los estudiantes que dibujen un círculo al azar y midan el diámetro y la circunferencia para verificar. Esto guía a los estudiantes a analizar, sintetizar, abstraer y generalizar una gran cantidad de materiales perceptivos, abandonar los atributos no esenciales de las cosas (como el tamaño de un círculo, la unidad utilizada para medir, etc.) y captar las características esenciales. de las cosas (la circunferencia es siempre tres veces el diámetro Un poco más del doble) para formar un concepto.
De esta manera, los profesores utilizan la enseñanza intuitiva y utilizan los conocimientos básicos originales de los estudiantes para abstraer gradualmente, conectarse estrechamente y tener niveles claros. A través de demostraciones físicas, los estudiantes pueden construir representaciones para resolver la contradicción entre la naturaleza abstracta del conocimiento matemático y la visualización del pensamiento de los niños.
(2) Combinar la vida real de los estudiantes para transformar lo concreto y lo abstracto.
Muchas relaciones cuantitativas en la enseñanza se abstraen del contenido específico de la vida. Por lo tanto, en la enseñanza, debemos aprovechar al máximo la vida real de los estudiantes y utilizar métodos apropiados para transformar el contenido concreto y abstracto, es decir, transformar el contenido abstracto en el conocimiento de la vida concreto de los estudiantes, y luego abstraer el conocimiento de la vida de los estudiantes en contenido de enseñanza.
Por ejemplo, en la enseñanza de los métodos de multiplicación y sustitución, a menudo se pide a los estudiantes que respondan primero este tipo de ejercicios: Una caja de 10 bolígrafos cuesta 3 yuanes cada uno. ¿Cuánto cuesta comprar dos cajas de bolígrafos? ? Los estudiantes encuentran que hay dos maneras de resolver este problema. Una forma es calcular primero "cuánto cuesta cada caja" y luego calcular "cuánto cuestan dos cajas". La fórmula es (3 × 10) × 2 = 60 yuanes; la otra es averiguar primero cuántos bolígrafos hay en "un * * *" y luego averiguar "cuánto cuestan 2 cajas". La fórmula es 3×(2×10)=60 yuanes. La enseñanza de la ley distributiva de la multiplicación también permite a los estudiantes responder preguntas similares, como por ejemplo: una chaqueta, 50 yuanes, un par de pantalones, 30 yuanes. ¿Cuánto cuesta comprar cinco conjuntos como este? De esta manera, los problemas abstractos se vuelven concretos con la ayuda de escenas de la vida que los estudiantes conocen.
La relación entre precio unitario, precio total y cantidad en la misma relación cuantitativa común debe combinarse con la relación entre distancia, velocidad y tiempo, la relación entre carga de trabajo, eficiencia laboral y tiempo de trabajo; experiencia de vida. Resumir a través de temas específicos y luego utilizar estas relaciones para analizar y resolver problemas. Este tipo de formación favorece la transición gradual del pensamiento de los estudiantes al pensamiento abstracto y alivia gradualmente la contradicción entre la naturaleza abstracta del conocimiento y la naturaleza de imagen concreta del pensamiento de los estudiantes.
Sin embargo, utilizar la intuición no es el propósito, es sólo un medio para despertar el pensamiento positivo de los estudiantes. Por lo tanto, la enseñanza de conceptos no puede limitarse al conocimiento perceptivo. Una vez que los estudiantes adquieren un rico conocimiento perceptivo, deben abstraer y resumir las cosas observadas, revelar los atributos esenciales de los conceptos y dar un salto en el conocimiento, pasando de la percepción a la racionalidad y formando conceptos.
3. Seguir las características de los conceptos de aprendizaje de los alumnos de primaria y organizar un proceso de enseñanza razonable y ordenado.
Aunque existen dos formas básicas de formación y asimilación de conceptos para que los estudiantes de primaria adquieran conceptos, y la formación de varios conceptos tiene sus propias características, no importa cómo adquieran los conceptos, generalmente siguen el " "Introducción, comprensión, consolidación y profundización" del camino de formación de conceptos. La siguiente es una descripción de las estrategias de enseñanza y las cuestiones a las que se debe prestar atención en cada aspecto de la enseñanza de conceptos.
(1) Al introducir conceptos, se debe prestar atención a proporcionar materiales perceptivos ricos y típicos.
En el proceso de introducción de conceptos, se debe prestar atención a permitir que los estudiantes establezcan representaciones claras. Debido a que establecer representaciones típicas claras que resalten la esencia de las cosas es una base importante para la formación de conceptos, en la enseñanza de conceptos de matemáticas en la escuela primaria, sin importar cómo se introduzcan los conceptos, debemos considerar cómo permitir que los estudiantes de la escuela primaria establezcan representaciones claras en sus mentes. Al comienzo de la enseñanza de conceptos, de acuerdo con el contenido de la enseñanza, se debe proporcionar a los estudiantes materiales perceptivos ricos y típicos por medios intuitivos, como objetos físicos, modelos, gráficos murales o demostraciones, etc., para guiarlos a observar y permitirles. los estudiantes operan por sí mismos en combinación con experimentos, de modo que puedan estar expuestos a objetos relevantes, enriqueciendo el conocimiento perceptual.
Por ejemplo, en una clase sobre el significado de la enseñanza de fracciones, un profesor proporcionó a los estudiantes con antelación varios materiales operativos para superar las dificultades de enseñanza de la unidad "L": una cuerda, cuatro manzanas, Seis pandas, una hoja de papel rectangular, un segmento de línea de L metros de largo, etc. Mediante comparación, se concluye que un objeto, una unidad de medida y un todo pueden utilizar la unidad "1".
Pero hay tres puntos a tener en cuenta al introducir conceptos: Primero, la selección de materiales debe ser precisa. Por ejemplo, la comprensión de los ángulos en la escuela primaria es el ángulo plano, lo que permite a los estudiantes observar los ángulos en pizarras, escritura y otras superficies planas. Algunos profesores piden a los estudiantes que observen el ángulo entre dos paredes adyacentes en el aula. Son dos lados, lo que no es exacto para los requisitos de enseñanza de las escuelas primarias. En segundo lugar, los materiales seleccionados deben resaltar las características esenciales del conocimiento que se enseña. Por ejemplo, la característica esencial de un triángulo rectángulo es "un triángulo con un ángulo recto". El tamaño y la forma del triángulo rectángulo no importa en qué ángulo del triángulo se encuentre. Por lo tanto, en la enseñanza se deben presentar diferentes gráficos para permitir a los estudiantes identificar sus propios atributos esenciales inmutables en diferentes gráficos.
(2) Para comprender un concepto, debemos prestar atención al análisis de ejemplos positivos y negativos y resaltar los atributos esenciales del concepto.
La comprensión conceptual es el eslabón central en la enseñanza de conceptos. Los profesores deben tomar todos los medios para ayudar a los estudiantes a comprender gradualmente la connotación y denotación de los conceptos, de modo que puedan dominar los conceptos sobre la base de la comprensión. Los métodos para promover la comprensión conceptual incluyen:
1) Analizar el verdadero significado de las palabras clave del concepto.
Por ejemplo, la unidad "1", "puntuación promedio" y "número que representa esta participación" en la definición de fracciones. Sólo cuando los estudiantes comprendan el verdadero significado de estas palabras clave comprenderán el significado. Concepto de fracciones. Para poner otro ejemplo, después de enseñar el concepto de "divisibilidad", se debe ayudar a los estudiantes a juzgar a partir de los siguientes tres aspectos: primero, los dos números utilizados para determinar si existe una relación de "divisibilidad" deben ser números naturales, segundo, dividirlos; dos números dan El cociente de es un tercero entero, no hay resto. El análisis de definiciones es otra mejora para ayudar a los estudiantes a comprender conceptos. Definición de altura del triángulo: "Dibuja una línea vertical desde el vértice de un triángulo hasta su lado opuesto. El segmento de línea entre el vértice y el pie vertical se llama altura del triángulo, y este lado se llama base del triángulo. " Aquí "un vértice" y "línea vertical", "erguir los pies" son todas palabras clave. Para que los estudiantes comprendan la altura de un triángulo, además del significado literal, a menudo necesitan experimentar todo el proceso de dibujar la "altura" a través de operaciones reales. Señale que la clave para dibujar "altura" es dibujar una línea vertical y preste atención a las restricciones: "pase un vértice del triángulo (puede ser cualquier vértice), dibuje la línea vertical en el lado opuesto y la línea segmento entre el vértice y el pie vertical." De esta manera, el proceso de operación real y la figura dibujada de la altura del triángulo se comparan con el contenido descrito en la definición, para que los estudiantes puedan comprender con precisión la definición de la altura del triángulo. En realidad, esto ayuda a los estudiantes a analizar las propiedades esenciales una vez establecidos los conceptos matemáticos, no sólo para separar nuevamente las propiedades esenciales de la definición, sino también para aclararlas.
2) Distinguir los ejemplos positivos y contraejemplos del concepto.
El hecho de que los estudiantes puedan recitar un concepto no significa que realmente lo comprendan. También se deben utilizar ejemplos para resaltar las características principales del concepto y ayudarlos a profundizar su comprensión. Los profesores no sólo deben hacer pleno uso de ejemplos positivos para ayudar a los estudiantes a comprender la connotación de los conceptos, sino también utilizar rápidamente ejemplos negativos para promover el análisis de los conceptos por parte de los estudiantes. Una vez revelados los conceptos, a menudo es necesario organizar a los estudiantes para realizar algunos ejercicios de acuerdo con los requisitos de la enseñanza. Por ejemplo, después de enseñar a clasificar triángulos por sus ángulos, puedes explicar que un triángulo no es un triángulo rectángulo y que sus dos ángulos son agudos. Este triángulo debe ser un triángulo agudo. Permita que los estudiantes emitan juicios y generen debates para consolidar la clasificación de triángulos, profundizando así su comprensión de la extensión del concepto de triángulos. Para otro ejemplo, después de revelar las propiedades de los decimales, los estudiantes pueden juzgar qué "0" se pueden eliminar de números como 0,40, 0,030, 20,020, 2,800, 10,404 y 5,0000, y cuáles "0" no se pueden eliminar. Esto profundizará la comprensión de los estudiantes sobre la naturaleza de los decimales.
3) Narrativa o expresión de los atributos esenciales de la transformación.
Una característica de la comprensión y el dominio de los conceptos por parte de los estudiantes de primaria es que no son claros y están incompletos acerca de la connotación de un determinado concepto, y consideran las características no esenciales como características esenciales.
Por ejemplo, algunos estudiantes creen erróneamente que sólo un rectángulo colocado horizontalmente es un rectángulo y no pueden reconocerlo si está colocado diagonalmente. Por lo tanto, a menudo es necesario cambiar la narrativa o expresión de un concepto para permitir que los estudiantes comprendan el concepto desde todos los aspectos. El propósito es captar los atributos esenciales del concepto a partir de las variaciones y eliminar la interferencia de atributos no esenciales. Debido a que los atributos esenciales de las cosas se pueden expresar en diferentes idiomas, si los estudiantes pueden comprender y dominar diversas narrativas y expresiones, significa que la comprensión de los conceptos por parte de los estudiantes es exhaustiva y flexible, en lugar de una memorización de memoria.
4) Analizar comparativamente el concepto de aproximación temporal.
En matemáticas de primaria, algunos conceptos tienen significados similares pero atributos esenciales diferentes. Como números y números, números y números, números impares y números primos, números pares y números compuestos, simplificación y razón, tiempo y momentos, números primos, factores primos y números primos, perímetro y área, etc. Los estudiantes a menudo se sienten confundidos por estos conceptos y deben compararlos en el tiempo para evitar interferencias mutuas.
Si estás aprendiendo "división de enteros", para comparar con la "división de enteros" que has aprendido antes, puedes diseñar un ejercicio como este: ¿Cuál de las siguientes ecuaciones es un método de división de enteros? ¿Y cuál es el método de división de números enteros?
(1)8÷2=4(2)48÷8=6
(3)30÷7=4……2(4)8÷5=1.6
(5)6÷0.2=30(6)1.8÷3=0.6
Guía a los estudiantes para que saquen las siguientes conclusiones a través del análisis y la comparación: La tercera pregunta es la división con resto, de Por supuesto no podemos decir que el dividendo es separable o divisible, pero por supuesto podemos decir que el dividendo es divisible en otras cuestiones. Entre ellos, solo en las preguntas (1) y (2), el dividendo, el divisor y el cociente son todos números naturales y no hay resto. De estos dos problemas se puede decir que el dividendo se puede dividir por el dividendo y también se puede dividir por el dividendo. A partir del análisis anterior, permita que los estudiantes comprendan que la división de enteros es un caso especial de división, incluidos los casos en los que la división de enteros y todos los cocientes son decimales finitos.
Después de aprender la razón, puedes usar el método de la lista para diseñar ejercicios sobre la relación entre razón, división y fracciones, y aclarar la diferencia entre "la división es una operación, las fracciones son números y la razón es una relación."
3) Prestar atención a la aplicación de los conceptos y dar pleno juego al papel de los conceptos.
El uso correcto y flexible de los conceptos requiere que los estudiantes utilicen los conceptos de forma correcta y flexible para realizar juicios, razonamientos, cálculos, dibujos, etc. y aplicar conceptos para analizar y resolver problemas prácticos. El propósito de comprender los conceptos es usarlos. Los métodos para usar los conceptos son:
1) Ejemplos guiados
Esto requiere que los estudiantes simplemente apliquen los conceptos que han adquirido en la práctica. Ejemplos para ilustrar conceptos y profundizar su comprensión de ellos. Los profesores experimentados, basándose en el hecho de que la comprensión de los conceptos de los estudiantes de primaria suele ser concreta, siempre piden a los estudiantes que den ejemplos para concretar los conceptos después del análisis, la síntesis, la abstracción y la generalización. De lo concreto a lo abstracto y de nuevo a lo concreto, se ajusta a las reglas cognitivas de los estudiantes de escuela primaria y les permite captar la connotación y denotación de los conceptos con mayor precisión.
Por ejemplo, una vez que los estudiantes hayan adquirido los conceptos de fracciones verdaderas y fracciones impropias, pueden dar algunos ejemplos de fracciones verdaderas y fracciones impropias, respectivamente. Después de comprender las características de un cilindro, permita que los estudiantes hablen sobre qué objetos de la vida diaria tienen forma cilíndrica.
2) Se utiliza para cálculos y dibujos, etc.
Por ejemplo, después de que los estudiantes aprendan las reglas de la multiplicación, podrán calcular fácilmente los siguientes problemas.
104×2548×25101×35×2
14×99 1425×32146 9×146
(80 8)×258×(125 50) 34×5×2
Después de dominar las propiedades básicas de las fracciones, los estudiantes deben hacer hábilmente fracciones generales y fracciones convertidas, y explicar las bases de las fracciones generales y las fracciones convertidas. Después de aprender las propiedades de los decimales, los estudiantes pueden simplificar o reescribir decimales según sea necesario. Después de aprender el triángulo isósceles, puede diseñar un conjunto de problemas de cálculo; dibujar un triángulo isósceles con un ángulo de vértice de 60 grados; dibujar un triángulo rectángulo isósceles con una longitud de cintura de 2 cm.
3) Aplicación en la práctica de la vida
Los conceptos de las matemáticas provienen de la vida, por lo que deben regresar a la realidad de la vida.
Los maestros guían a los estudiantes para que utilicen conceptos para resolver problemas matemáticos, lo cual es un proceso para cultivar el pensamiento de los estudiantes y desarrollar diversas habilidades matemáticas. Además, sólo permitiendo a los estudiantes aplicar los conceptos matemáticos que han aprendido a la vida real podrán consolidar los conceptos que han aprendido y mejorar sus habilidades en la aplicación de conceptos matemáticos. Por lo tanto, los profesores deben profundizar y desarrollar conscientemente los conceptos matemáticos de los estudiantes basándose en el contenido del libro de texto y la situación real de los estudiantes, y sobre la base del dominio del sistema lógico de los libros de texto de matemáticas de la escuela primaria.
Por ejemplo, después de aprender el área de un círculo, un profesor hizo una pregunta: "Hemos aprendido la fórmula para el área de un círculo. ¿Quién puede encontrar una manera de calcular la cruz? -¿Área de la sección del tronco de un álamo en el patio de la escuela? "Un compañero de clase dijo: Lo discutimos, y algunos dijeron que se debe conocer el radio antes de poder calcular el área de un círculo, y que el radio Solo se puede calcular después de talar el árbol. Algunas personas no estuvieron de acuerdo con esto, pensando que el árbol moriría tan pronto como fuera talado. En ese momento, el maestro guió más y dijo: "¿Se te ocurre una forma de calcular el área de la sección transversal sin talar árboles?" "Los estudiantes estaban ansiosos por obtener la respuesta correcta. A través del pensamiento activo y la argumentación, finalmente encontraron una buena manera, que consiste en medir primero la circunferencia del tronco del árbol, luego calcular el radio y luego usar la fórmula del área para calcular el Área de la sección transversal del árbol Después de clase, muchos estudiantes van al patio de recreo para medir la circunferencia del tronco del árbol y calcular el área de la sección transversal. Para otro ejemplo, cuando se enseñan problemas de proporciones, los estudiantes pueden inspirarse. Utilice la relación entre la altura del asta de la bandera y la longitud de la sombra para calcular inteligentemente la altura del asta de la bandera. De esta manera, se crea una situación de enseñanza eficaz. La orientación oportuna de los profesores no solo inspira el pensamiento de los estudiantes, sino que también cultiva su pensamiento. interés y capacidad para aplicar lo aprendido, y profundiza su comprensión de los conceptos aprendidos
(4) Prestar atención a las conexiones entre conceptos
El conocimiento matemático de la escuela primaria se caracteriza por una fuerte sistematización y una estrecha conexión. Sin embargo, debido a las limitaciones del nivel de desarrollo del pensamiento y la capacidad de aceptación de los estudiantes de la escuela primaria, algunos conocimientos a menudo se enseñan en unas pocas clases o más. Esto inevitablemente debilita la conexión entre el conocimiento en diversos grados. En una determinada etapa, algunos conceptos o leyes relacionados deben clasificarse sistemáticamente, lo que permite a los estudiantes establecer una red de conocimientos en sus mentes. En los grados, se puede guiar a los estudiantes para que clasifiquen conceptos, aclaren las conexiones y diferencias entre conceptos y formen un sistema conceptual.