La importancia y las estrategias de enseñanza de las ideas de clasificación de matemáticas en la escuela primaria
El pensamiento de clasificación es un pensamiento matemático básico. Es el proceso de dividir y organizar ordenadamente las cosas de acuerdo con ciertos estándares.
En cuanto al papel específico del pensamiento de clasificación, Qiang y Yang Lei creen que cuando el conocimiento se acumula hasta cierto punto, es necesario utilizar la idea de clasificación e inducción para ayudar a los estudiantes a construir el suyo propio. red de conocimientos, mejorar el rigor del pensamiento y mejorar la capacidad de resolución de problemas. Zheng Yuxin cree que la clasificación puede proporcionar la base necesaria para la abstracción correspondiente y señalar posibles formas de comprender gradualmente.
En cuanto a cómo infiltrarse en las ideas de clasificación, Zhenyu y Yang Lei creen firmemente que para infiltrarse en las ideas de clasificación matemática en la enseñanza, debemos aprovechar las oportunidades que brindan los materiales didácticos y aprovechar la oportunidad para infiltrarnos en las ideas de clasificación dominando; métodos de clasificación razonables, aclaran el conocimiento matemático y guían a los estudiantes para llevar a cabo discusiones clasificadas y resolver problemas complejos. Gu cree que se deben explorar las experiencias de vida de los estudiantes y que la experiencia de clasificación en la vida de los estudiantes debe transferirse a las matemáticas. Sólo a través del pensamiento y la aplicación continuos se puede internalizar el pensamiento de clasificación en las cosas de los estudiantes y formar métodos matemáticos en la enseñanza, el pensamiento de clasificación debe usarse de manera flexible, se debe prestar atención a cultivar el orden y la generalidad del pensamiento de los estudiantes y promover la mejora. de los métodos de pensamiento de clasificación. Wu Zhenjin cree que es importante que los estudiantes aprendan a elegir diferentes estándares de clasificación, para cultivar la apertura y la flexibilidad de pensamiento de los estudiantes. El profesor Zheng Yuxin cree que se debe guiar a los estudiantes para que clasifiquen según las características cuantitativas de las matemáticas.
2. La importancia de las ideas de clasificación en las matemáticas de la escuela primaria
El desarrollo de la capacidad de clasificación refleja el desarrollo del pensamiento de los estudiantes, especialmente el nivel de desarrollo de la capacidad de generalización. No solo es un aspecto importante del desarrollo de la capacidad de pensamiento lógico de los estudiantes, sino que también juega un papel importante en la promoción del desarrollo de la capacidad de pensamiento lógico de los estudiantes
1.
La clasificación requiere el análisis y comparación de cosas objetivas y la abstracción de las características generales y atributos esenciales de las cosas. Específicamente, los niños primero deben juzgar específicamente las similitudes y diferencias de los objetos, tratar algunos objetos como del mismo tipo o tratar algunas cosas como del mismo tipo (clasificación), es decir, centrarse principalmente en una (algunas) características de los objetos y considerarlas. ser el * * * de estas cosas e ignorar otras propiedades por ahora. En otras palabras, una función importante del pensamiento clasificatorio es proporcionar la base necesaria para la abstracción matemática correspondiente.
2. Señalar posibles caminos para una mayor comprensión.
Si la clasificación es principalmente para resaltar la * * * similitud de las cosas, entonces el papel de la clasificación en diferentes categorías es indicar posibles formas de comprender paso a paso. Desde esta perspectiva, podemos volver a comprender el significado de la clasificación de triángulos, es decir, por qué los triángulos se dividen en triángulos rectángulos y triángulos no rectángulos (triángulos agudos y obtusos), triángulos isósceles y triángulos no isósceles. Porque esto nos proporciona una forma posible de estudiar triángulos desde lo especial hasta lo general.
3. Sentar las bases para lograr un pensamiento avanzado.
La relación jerárquica entre el proceso de aprendizaje de Gagné y las condiciones de las habilidades intelectuales es: Discriminación → (Condicionada por la discriminación) Concepto específico → (Condicionada por un concepto específico) Concepto → (Condicionada por un concepto definido) Reglas → (Condicionada en Reglas) Reglas Avanzadas. Debido a que las actividades de clasificación a menudo implican discriminación, el aprendizaje a menudo puede comenzar con la clasificación y luego abstraerse en conceptos específicos y conceptos definidos sobre esta base, y finalmente sentar las bases del pensamiento para la formación de reglas y reglas avanzadas.
4. Formar una estructura de conocimiento completa y razonable.
La clasificación a menudo consiste en establecer un cierto orden, por lo que cuando el conocimiento se ha acumulado hasta cierto punto, el uso de ideas de clasificación puede ayudar a los estudiantes a resumir y organizar el conocimiento de manera ordenada y ordenada sin duplicaciones ni omisiones. formando así un diagrama de red de conocimiento completo y razonable. Las investigaciones en psicología del aprendizaje muestran que una buena estructura del conocimiento es muy importante para extraer conocimientos y resolver problemas.
5. Desarrollar las estrategias organizativas de los niños.
La estrategia organizacional consiste en clasificar, organizar y resumir los materiales de aprendizaje de manera sistemática y ordenada basándose en la relación intrínseca entre conocimiento y experiencia, de manera de racionalizar su estructura. La aplicación de estrategias organizativas puede permitir el procesamiento en profundidad de los materiales de aprendizaje, promoviendo así la comprensión y la memoria del contenido aprendido. Se puede ver que aprender a clasificar es un requisito previo importante para formular estrategias organizacionales. Las investigaciones muestran que, aunque los niños de los grados inferiores de las escuelas primarias y secundarias no pueden generar y utilizar estrategias organizativas de forma espontánea, pueden aprender a utilizarlas después de un período de entrenamiento en estrategias.
Mediante la penetración de las ideas de clasificación en el aprendizaje de las matemáticas, las estrategias organizativas de los niños pueden desarrollarse y transferirse a otras materias.
3. Estrategias de enseñanza para las ideas de clasificación en matemáticas de la escuela primaria
Las ideas de clasificación atraviesan toda la etapa de matemáticas de la escuela primaria. Los profesores deben desenterrar las ideas de clasificación ocultas en los materiales didácticos y penetrarlas. en estudiantes Entra. Por ejemplo, en primer grado, los libros de texto suelen organizarse para clasificar cosas de la vida, y los resultados obtenidos según diferentes estándares son diferentes a la hora de comprender objetos, clasificar cubos, cubos, cilindros, esferas... Los profesores están enseñando Las siguientes estrategias pueden ser adoptado:
1. Introducir nuevos conocimientos a través de actividades de clasificación.
Desde la perspectiva de la psicología del aprendizaje, en los grados inferiores, los estudiantes a menudo establecen actividades de clasificación específicas para permitirles formar conceptos y alcanzar una etapa en la que los conceptos específicos no son estrictos. Por ejemplo, en "Comprensión de triángulos y cuadriláteros", se puede mostrar un diagrama de puntos, dependiendo de si la figura está cerrada, se puede dividir en figuras cerradas y no cerradas, en una figura cerrada, hay varios segmentos de línea alrededor; la figura, que se divide en triángulos y cuadriláteros, tres tipos de pentágonos.
En los niveles de escuela media y secundaria, se puede formar gradualmente un concepto bien definido mediante la asimilación de conceptos de manera oportuna de acuerdo con la capacidad de pensamiento de los estudiantes, promoviendo así el nivel de desarrollo del pensamiento abstracto de los estudiantes. Por ejemplo, al introducir el concepto de líneas paralelas, muchos de ellos se introducen a través de ejemplos específicos de la vida diaria, y luego el concepto de "líneas paralelas" se forma mediante una generalización abstracta. Por tanto, los estudiantes pueden clasificar la relación entre dos segmentos de recta en un mismo plano y obtener dos situaciones: intersección y no intersección, entendiendo así las dos relaciones posicionales de dos rectas en un mismo plano: intersección y no intersección, y definir paralelas. líneas a través de la asimilación de conceptos. Sentar una buena base.
Además, a la hora de introducir conceptos, los profesores deben guiar a los estudiantes a pensar por qué se clasifican de esta manera y cómo clasificarlos de forma más razonable. Por ejemplo, al enseñar "clasificación de triángulos", la atención debe centrarse en "por qué es necesaria esta clasificación" y "cómo clasificar razonablemente", y no se debe dedicar demasiado tiempo y energía a actividades prácticas como la "medición de ángulos". Los maestros pueden primero revisar la clasificación de los ángulos diagonales, recordarles a los estudiantes que los ángulos rectos son especiales entre varios ángulos, y luego guiarlos a pensar en cómo clasificar los triángulos y analizar en detalle la racionalidad de este método de clasificación. En particular, primero, ¿existe superposición, es decir, un triángulo es a la vez un triángulo rectángulo y un triángulo agudo? En segundo lugar, ¿hay alguna omisión en la clasificación? Es decir, ¿es posible que exista un triángulo que no sea ni un ángulo recto ni un ángulo agudo?
2. Resumir y organizar el conocimiento utilizando ideas de clasificación.
Cuando el conocimiento se ha acumulado hasta cierto punto, muchas veces es necesario clasificar y resumir el conocimiento aprendido, especialmente en los grados medio y superior. Por lo tanto, los estudiantes deben dominar métodos de clasificación razonables para cumplir con los principios de exclusión mutua, no omisión y simplicidad, a fin de formar una red de conocimientos completa y razonable.
En el nivel de escuela primaria, el contenido que los estudiantes necesitan dominar suele clasificarse según los siguientes métodos matemáticos:
(1) Clasificación basada en características cuantitativas y relaciones cuantitativas. Por ejemplo, la clasificación de números enteros, decimales, fracciones, la clasificación de algoritmos, etc.
(2) En función de las características de los gráficos o de la relación entre ellos. Por ejemplo, los triángulos se clasifican según sus ángulos, incluidos los triángulos agudos, los triángulos rectángulos y los triángulos obtusos.
(3) Clasificar según la dirección de exploración de la resolución de problemas. Por ejemplo, el problema del recorrido en línea recta y el problema del recorrido circular, podemos ver que son similares en la resolución de problemas.
Para que los estudiantes formen una buena estructura de conocimiento, a menudo es necesario utilizar métodos como comparación, contraste y ejemplos para resaltar las diferencias y conexiones entre diferentes conocimientos para llenar los vacíos y eliminar los errores. impresiones de conocimiento. Para ser más intuitivo, a menudo se utilizan tablas y gráficos, como el "diagrama de Venn" que es una buena herramienta.
Además, cuando los profesores utilizan ideas de clasificación para organizar y resumir el conocimiento, deben guiar a los estudiantes para que construyan sus propias redes de conocimiento.
3. Utilizar ideas de clasificación para resolver problemas.
Utilizar el pensamiento de clasificación para resolver problemas es un método importante y eficaz en matemáticas de la escuela primaria. La clave es clasificar correctamente sin duplicaciones ni omisiones, lo que puede corregir eficazmente el desorden de los estudiantes o incluso el mosaico ciego y cultivar el pensamiento cuidadoso de los estudiantes.
Por ejemplo, utilizando las placas de números 1, 2 y 3, puedes ordenar varios números de tres cifras. Haga que los estudiantes lo hagan, alineándose en una fila. Algunos estudiantes fueron dados de alta rápidamente, mientras que otros no fueron dados de alta por completo. En este momento, el docente debe guiar a los estudiantes a clasificar y discutir.
1. Cuando el número en el lugar de las centenas es 1, ¿qué tres dígitos hay? (123, 132), cuando el número en el lugar de las centenas es 2, ¿cuántos números de tres cifras hay? (213, 231), cuando la centésima cifra es 3, ¿cuántos números de tres cifras hay? (312, 321).
4. Clasificar según las características cuantitativas de las matemáticas.
El profesor Zheng Yuxin cree que debido a la particularidad de la abstracción matemática, en la clasificación matemática solo nos centramos en las características cuantitativas de los objetos, es decir, las relaciones cuantitativas y las formas espaciales, sin considerar en absoluto su contenido cualitativo. Por ejemplo, en la enseñanza de la clasificación, los profesores suelen sacar algunos módulos preparados previamente, que no solo presentan varias formas, como triángulos, cuadriláteros, círculos, etc. Y además están pintados de varios colores, como rojo, amarillo, verde, etc. Están fabricados en diferentes materiales como madera, cartón, plástico, etc. Los profesores piden a los estudiantes que clasifiquen estos módulos. En circunstancias normales, los estudiantes suelen ofrecer varios métodos de clasificación, y los profesores suelen afirmarlo, e incluso alientan activamente a los estudiantes a proponer nuevos y más métodos de clasificación. En la abstracción matemática, nos centramos en las características cuantitativas de los objetos (incluidas las relaciones cuantitativas y las formas espaciales), abandonando por completo los "componentes no matemáticos" (contenido cualitativo). Por lo tanto, solo clasificar todos los módulos triangulares en una categoría y todos los módulos cuadriláteros en otra categoría puede estar directamente relacionado con las matemáticas. Otros métodos de clasificación, como la clasificación según el color y el material, no son la principal preocupación de las matemáticas. Por lo tanto, no debemos afirmar por igual todos los métodos de clasificación posibles, sino que debemos hacer las "optimizaciones" necesarias de los diversos métodos propuestos por los estudiantes.
La importancia y las estrategias de enseñanza de la clasificación matemática de la escuela primaria El Capítulo 2 "Clasificación de triángulos" es una actividad didáctica para estudiantes de cuarto grado después de que tengan una comprensión preliminar de los triángulos. Creo que la clasificación es una idea matemática, un proceso de dividir y combinar cosas ordenadamente según ciertos estándares. La clasificación de triángulos tiene como objetivo brindar a los estudiantes un modelo matemático y sentar una base de conocimiento para que los estudiantes apliquen mejor los triángulos y comprendan y estudien mejor los triángulos en el futuro. Para integrar e implementar efectivamente los objetivos tridimensionales en el aula, lo diseñé así:
(1), crear situaciones y estimular el interés en la introducción
Al principio de clase, primero se creó una situación matemática para permitir a los estudiantes clasificar a los estudiantes en el aula de acuerdo con ciertos estándares, tales como: niños y niñas según el género según el grupo… según la edad… el propósito es; para permitir a los estudiantes clasificar triángulos desde múltiples ángulos. Para allanar el camino y crear un estado emocional agradable para los estudiantes, para que puedan ingresar naturalmente al mejor estado de aprendizaje.
(2), exploración práctica de la cooperación y la comunicación
La enseñanza de una lección se centra en guiar a los estudiantes para operar, clasificar los triángulos cortados por los propios estudiantes y explorar la clasificación. métodos. En el proceso de explorar la clasificación de triángulos, primero cambié la forma en que se presenta el conocimiento, permitiendo a los estudiantes operar, observar, razonar, verificar y resumir con preguntas. Guíe a los estudiantes para que exploren de forma independiente, cooperen y se comuniquen, y descubran problemas durante la comunicación. Los estudiantes comienzan dividiendo el triángulo en ángulos: tres ángulos son ángulos agudos, un ángulo es un ángulo recto y el otro ángulo es un ángulo obtuso, y luego guía a los estudiantes a nombrarlos respectivamente. Permítanme resumirlo en forma de conjunto. Entonces hazte la pregunta: ¿Cómo dividirlo? Los estudiantes propusieron dividir por aristas. Al medir las longitudes de los lados, los estudiantes clasifican los triángulos en tres categorías: isósceles, equiláteros y equiláteros. Los profesores y estudiantes aprenden juntos sobre los triángulos isósceles y los triángulos equiláteros. Después de la enseñanza, se completaron algunas preguntas conceptuales, lo que permitió a los estudiantes tener una mayor comprensión de los conceptos. En el proceso de consolidar los conocimientos adquiridos, los estudiantes no solo cultivan habilidades prácticas, sino que también se centran en cultivar la capacidad de pensamiento, de modo que puedan utilizar de manera integral los conocimientos y habilidades que han aprendido para resolver problemas y cultivar la conciencia de aplicación. Capacidad práctica y espíritu innovador. La clasificación de triángulos es un proceso que permite a los estudiantes crear y experimentar la diversión de aprender matemáticas con el corazón, y les permite operar, pensar activamente, comunicarse con sus compañeros y mostrarse bajo la guía de los maestros.
(3) Consolidar conocimientos y mejorar habilidades
He diseñado preguntas de repaso de consolidación paso a paso para que los estudiantes siempre puedan consolidar conocimientos, ampliar su pensamiento y mejorar sus conocimientos y habilidades en una atmósfera de aprendizaje agradable. Las metas, procesos y métodos tridimensionales, actitudes y valores emocionales, se complementan y se integran en uno, logrando así la integración de las metas tridimensionales.
La importancia y las estrategias de enseñanza de las ideas de clasificación de matemáticas en la escuela primaria Parte 3 I. Análisis de libros de texto y comprensión de los estudiantes
1. Análisis de libros de texto
Acerca del "ángulo", Compañeros Hemos tenido contacto preliminar en el segundo año de secundaria, pero la mayoría de ellos son descripciones intuitivas.
Ahora, a partir del segundo grado, abstraen adecuadamente las características de los gráficos y aprenden sistemáticamente el concepto, la medición, la clasificación y el dibujo de los ángulos. La clasificación de ángulos se basa en la comprensión inicial de los estudiantes sobre los ángulos y su capacidad para medir ángulos con un transportador. Dependiendo del grado del ángulo se pueden diferenciar entre ángulos rectos, ángulos rectos, ángulos agudos, ángulos obtusos y ángulos redondeados.
2. Análisis de los estudiantes
Los estudiantes estarán expuestos a muchos rincones de diferentes tamaños en la vida diaria, pero hay poco conocimiento sobre la clasificación de los rincones de uso común en la vida, lo que parece relativamente abstracto. Aunque el pensamiento abstracto de los estudiantes de cuarto año se ha desarrollado hasta cierto punto, todavía se centran en el pensamiento de imágenes concretas y sus capacidades de análisis, síntesis, inducción y generalización son débiles y necesitan mayor formación.
2. Experiencia docente
Las matemáticas provienen de la vida. Nuestra vida diaria es un gran aula para aprender matemáticas y un vasto mundo para explorar problemas. El objetivo final del aprendizaje de las matemáticas es transferir. Lo que hemos aprendido Aplicar a la práctica de la vida. Por lo tanto, parto de la realidad de la vida, dejo que los estudiantes capturen materiales de la vida por sí mismos y luego parto de la experiencia de la vida y los conocimientos existentes, para que puedan divertirse explorando activamente las matemáticas.
1. Introducción a través de la transferencia de conocimientos, reflejando que las matemáticas nacen de la vida.
Al comienzo de la clase, pedí a los estudiantes que recordaran el concepto de ángulos y cómo medirlos, lo que allanó el camino para el aprendizaje de nuevos conocimientos en esta clase. Luego mostré una esfera de reloj común en la vida real y pedí a los estudiantes que usaran un transportador para medir los grados formados por las manecillas de las horas y los minutos en la esfera del reloj. Después de medir los grados, pregunté: ¿Puedes clasificar los ángulos según sus tamaños? Los compañeros tenían preguntas y luego dije: Después de aprender esta lección, todos pueden clasificar en diagonal. De esta manera, es lógico introducir nuevas lecciones con conocimientos de la vida, que reflejan que el conocimiento proviene de la vida.
2. Permita que los estudiantes experimenten el proceso de formación de conocimientos a través de operaciones prácticas.
Los estudiantes ya tenían una profunda impresión de los ángulos rectos en segundo grado, así que cuando aprendieron sobre los ángulos rectos, les pedí directamente que usaran papel rectangular para doblar los ángulos rectos y luego usé un transportador para medir los ángulos rectos. grado del ángulo recto Saber con mayor precisión cuántos grados tiene un ángulo recto. Cuando aprendo sobre ángulos agudos y obtusos, siempre les pido a los estudiantes que usen ángulos móviles para sentir si son mayores o menores que un ángulo recto. Para el estudio de ángulos rectos y redondeados, los estudiantes también usan sus manos para rotar con el ángulo móvil para sentir sus formas y usan un transportador para medir los grados. De esta manera, los estudiantes pueden sentir plenamente el proceso de formación de varios ángulos durante la operación práctica y quedan profundamente impresionados por el rango de valores y la precisión.
3. Proporcionar a los estudiantes ricos recursos de aprendizaje y suficiente espacio de aprendizaje.
(1) Proporcionar a los estudiantes ricos recursos de aprendizaje: rectángulos, esquinas móviles, etc. Utilice las funciones intuitivas de las herramientas de aprendizaje para organizar a los estudiantes para que puedan doblar y voltear, y experimentar la formación de varios ángulos a través de operaciones intuitivas. Proporcione a los estudiantes material didáctico visual para que puedan entenderlo de un vistazo.
(2) Promover el desarrollo y profundización de las actividades de indagación. Permita que los estudiantes experimenten el proceso de exploración de nuevos conocimientos a través de operaciones prácticas, observación, pensamiento e inducción, experimenten la alegría de una exploración exitosa y lideren el proceso de exploración en profundidad bajo la guía adecuada de los maestros.
En tercer lugar, análisis insuficiente
1. Los materiales didácticos no se exploran con suficiente profundidad.
Cuando enseño el conocimiento de los boxers y los filetes, simplemente dejo que los estudiantes sientan las formas de los boxers y los filetes girando las esquinas móviles y deduzcan sus grados, en lugar de pedirles que dibujen un Hablemos de ello. con una imagen para profundizar nuestra comprensión de estos dos ángulos. Después de clase, sentí que mi comprensión de los materiales didácticos no era lo suficientemente profunda y solo presté atención a la superficie.
2. El conocimiento clave no es exhaustivo.
Durante las conferencias y los ejercicios después de clase, descubrí que los estudiantes solo tenían una comprensión parcial de varios ángulos y grados y no los dominaban por completo. Por lo tanto, reflexioné que no implementé bien los puntos clave al enseñar nuevos conocimientos, lo que resultó en que los estudiantes no supieran realmente por qué y por qué.
3. No hay buen avance en las dificultades.
La dificultad de esta lección es que los estudiantes comprendan la diferencia entre líneas rectas y ángulos planos, así como la diferencia entre filetes y rayos. Puede ser que el diseño de enseñanza simplemente considere diferencias en función de sus propias características sin considerar más las capacidades de aceptación y comprensión de los estudiantes, por lo que algunos estudiantes cometieron errores en ejercicios posteriores.
4. Se invierte el orden de los procedimientos de enseñanza.
Después de enseñar a los boxeadores, se debe guiar directamente a los estudiantes para que exploren la relación entre los boxeadores y los ángulos rectos. Pero después de enseñar esquinas redondeadas, sólo guié a los estudiantes a explorar la relación entre los ángulos rectos y los ángulos planos y las esquinas redondeadas. El procedimiento de enseñanza fue inverso.
5. El lenguaje de enseñanza no es lo suficientemente refinado
El lenguaje de enseñanza no es riguroso, como la expresión precisa de conceptos como boxeadores y esquinas redondeadas.
6. El método de evaluación es demasiado monótono
La evaluación de los estudiantes no es suficiente y no puede movilizar bien el entusiasmo por el aprendizaje de los estudiantes.
7. El ambiente del aula no es lo suficientemente activo.
El ambiente del aula es aburrido y los estudiantes no están muy entusiasmados con el aprendizaje y la respuesta a preguntas. Esto puede estar relacionado con el diseño y la enseñanza. el estímulo del profesor.
Cuarto, dirección de los esfuerzos
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2. Fortalecer la formación en la enseñanza del lenguaje y utilizar el lenguaje de evaluación de la enseñanza de manera oportuna y razonable a través de la enseñanza. , Tengo un profundo conocimiento de Al darme cuenta de mis propias deficiencias en esta área, decidí continuar explorando y aprendiendo en mi enseñanza diaria, exigirme estrictamente y esforzarme por usar un lenguaje refinado en el aula para que los estudiantes aprendan lo que deben aprender. y utilice hábilmente la evaluación para que los estudiantes se relajen y se diviertan aprendiendo.
3. Diseñar cuidadosamente la enseñanza. El diseño instruccional está relacionado con el éxito o fracaso de toda la clase. Por lo tanto, cuando diseño la enseñanza debo considerarla de manera integral, combinando las características de edad de los estudiantes, las capacidades cognitivas de los estudiantes, etc. , diseñar un proceso de enseñanza razonable, resaltar los puntos clave y reflejar la posición dominante del estudiante.
4. Hacer un uso adecuado de las evaluaciones de los estudiantes, aprender a generar sabiduría en la docencia y manejar razonablemente los recursos que genera la docencia. La perspicacia docente no se puede desarrollar de la noche a la mañana, debe acumularse durante un largo período de tiempo y requiere resúmenes e investigaciones continuos, así como aprendizaje y referencias continuos. Aunque se necesita mucho tiempo y esfuerzo para practicar esta habilidad, haré todo lo posible para seguir trabajando duro.