Resumen de los puntos de conocimiento de matemáticas de la Olimpiada para estudiantes de primaria

(Realmente no pude encontrar un ejemplo, lo siento. Pero leí muchos puntos de conocimiento y este es mejor)

Un resumen del conocimiento teórico de las matemáticas de las Olimpiadas de la escuela primaria

1 y el problema de la diferencia

2. Tres características básicas de las cuestiones de edad:

(1) La diferencia de edad entre dos personas permanece sin cambios;

②La edad de dos personas aumenta o disminuye al mismo tiempo. Pequeño;

③El cambio de edad de dos personas;

3.

Hay una cantidad invariable en la pregunta, normalmente la "cantidad única", y la pregunta suele expresarse con palabras como "a esta velocidad".

Preguntas clave: Determinar y encontrar una cantidad única según las condiciones de la pregunta;

4. Plantar árboles

5. Problema de la jaula

Concepto básico: El problema del pollo y el conejo en la misma jaula, también conocido como problema de sustitución y problema de hipótesis, es la parte incorrecta de la hipótesis de sustitución;

Básico concepto:

(1) Hipótesis, es decir, asumir que existe un determinado fenómeno (como A y B o B y A):

(2) Después de la hipótesis, hay diferencias que son diferentes de las condiciones de la pregunta, averigüe cuáles son las diferencias;

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(3) Las diferencias causadas por todas las cosas son fijas, para descubrir las razones de esta diferencia;

(4) Con base en estas dos diferencias, realice los ajustes apropiados para eliminar las diferencias.

Fórmula básica:

① Supongamos que todas las gallinas son conejos: número de gallinas = (número de patas de conejo × número total de cabezas - número total de patas) ÷ (número de patas de conejo patas - número de patas de pollo)

② Supongamos que todos los conejos son gallinas: Número de conejos = (Número total de patas - Número de patas de pollo × Número total de cabezas) ÷ (Pies de conejo - Patas de pollo)

Pregunta clave: Encuentra la diferencia entre cantidad total y cantidad unitaria.

6. Problema de pérdidas y ganancias

Concepto básico: Un cierto número de objetos se agrupan según un determinado estándar para producir un resultado: se agrupan según otro estándar para producir otro resultado. Debido a que los criterios de agrupación son diferentes, los resultados también son diferentes a partir de su relación, se puede encontrar el número de grupos o el número total de objetos.

Idea básica: primero compare los dos planes de asignación, analice los cambios en los resultados debido a diferentes estándares, calcule el número total de acciones que participan en la asignación en función de esta relación y luego calcule el número total de objetos. basado en el significado de la pregunta.

Preguntas básicas:

(1) Un resto, el otro es insuficiente;

Fórmula básica: Número total de acciones = (Número de restos faltantes) ÷ Diferencia por acción dos veces.

(2) Cuando queda el doble de resto;

Fórmula básica: Número total de acciones = (resto mayor - resto menor) ÷ el doble de la diferencia entre cada acción.

(3) Cuando hay dos faltantes;

Fórmula básica: Número total de copias = (mayor escasez - menor escasez) ÷ dos veces la diferencia de cada copia.

Características básicas: El número total de objetos y grupos se mantiene sin cambios.

Pregunta clave: Determinar el número total de objetos y grupos.

7. Problema del pastoreo del ganado

Idea básica: suponga que la velocidad de pastoreo de cada vaca es "1" y calcule la cantidad total de pasto en función de dos métodos de alimentación diferentes. Diferencia; luego, encontrar la causa de esta diferencia puede determinar la tasa de crecimiento del pasto y el volumen total del pasto.

Características básicas: la cantidad de pasto original y la tasa de crecimiento del pasto nuevo permanecen sin cambios;

Cuestión clave: Determinar dos invariantes.

Fórmula básica:

Crecimiento = (tiempo largo × número de largos en un tiempo largo - tiempo corto × número de largos en un tiempo corto) ÷ (tiempo largo - tiempo corto) ;

Cantidad total de pasto = largo tiempo × número de toros durante mucho tiempo - largo tiempo × cantidad de crecimiento

Ciclos periódicos y reglas de la tabla

Fenómenos periódicos: en el proceso de cambios de movimiento, algunas características aparecen de forma regular y periódica.

Período: Llamamos período al tiempo entre dos ocurrencias consecutivas.

Asunto clave: Determinar el ciclo.

Año bisiesto: hay 366 días en un año;

(1) El año es divisible por 4 ② Si el año es divisible por 100, el año debe ser divisible por 400;

Un año normal: Hay 365 días en un año.

①El año no es divisible por 4; ②Si el año es divisible por 100, pero no por 400;

9. Promedio

Fórmula básica: ①. Promedio = cantidad total ÷ número total de copias.

Cantidad total = valor promedio La suma de las diferencias ÷ el número total de acciones.

Algoritmo básico:

① Encuentre la cantidad total y el número total de copias, y use la fórmula básica ① para calcular.

②Método del número de referencia: determine un número de referencia en función de la relación entre los números dados; generalmente elija un número cercano a todos los números o un número intermedio como número de referencia para encontrar el número de referencia; suma de todos los números dados y la diferencia entre los números de referencia; luego encuentre la suma de todas las diferencias, luego encuentre el promedio de estas diferencias, finalmente, la suma de esta diferencia y el promedio de los números de referencia es la relación específica; se muestra en la fórmula básica ②.

10. Principio del casillero

Principio del cajón 1: Si (n 1) objetos se colocan en n cajones, entonces debe haber al menos 2 objetos en un cajón.

Ejemplo: Poner cuatro objetos en tres cajones, es decir, descomponer cuatro en la suma de tres números enteros, entonces se dan las siguientes cuatro situaciones:

①4=4 0 0 ②4= 3 1 0 ③4=2 2 0 ④4=2 1 1

Al observar las cuatro formas anteriores de colocar elementos, encontrará una característica común: siempre hay dos o más en un cajón. Los elementos anteriores significan que debe haber al menos dos artículos en un cajón.

Principio del cajón 2: si colocas n objetos en m cajones, donde n > m, entonces debe haber al menos:

①k=[n/m ] 1 objeto: cuando n no es divisible por m.

②k=n/m objetos: cuando n se puede dividir por m.

Comprensión de los puntos de conocimiento: [X] se refiere al número entero más grande que no excede X.

Ejemplo [4.351]= 4; [0.321]=0; [2.9999]=2;

Cuestión clave: Construcción de objetos y cajones. Es decir, encontrar las cantidades que representan el objeto y el cajón, y luego realizar cálculos basados ​​en el principio del cajón.