¿Cómo diseñar ejercicios de matemáticas para la escuela primaria?

Ejercicio 1: Una fábrica produce dos productos, A y B, todos los días. De acuerdo con las regulaciones del proceso, cada producto A debe procesarse en cuatro equipos diferentes A, B, C y D durante 2 horas, 1 hora, 4 horas y 0 horas respectivamente. Cada producto B debe procesarse en cuatro máquinas diferentes A, B, C y D durante 2, 2, 0 y 4 horas respectivamente. Se sabe que cuatro dispositivos A, B, C y D pueden girar durante 12, 8, 16 y 12 horas al día. La ganancia de la fábrica por producir el producto A es de 200 yuanes y la ganancia por producir el producto B es de 300 yuanes. P: ¿Cómo organizar la producción todos los días para obtener las máximas ganancias?

Explicación detallada: Supongamos que cada día se producen un producto A y un producto B. Dado que el tiempo máximo de rotación del equipo A es de 12 horas diarias, quedan: (2a 2b) no más de 12.

Y (a 2b) no supera 8,

4a no supera 16,

4b no supera 12.

De las cuatro condiciones anteriores,

Cuando B toma 1, A puede tomar 1, 2, 3, 4

Cuando B toma 2 Cuando, A; puede tomar 1, 2, 3, 4;

Cuando B toma 3, A puede tomar 1 y 2.

De esta forma, en las circunstancias anteriores, se puede obtener el beneficio máximo de 200 a 300 b. Se pueden enumerar de la siguiente manera:

Por lo tanto, si se planifica producir 4 productos A y 2 productos B todos los días, la ganancia máxima puede alcanzar los 1.400 yuanes.

(Preguntas del examen preliminar de la Olimpiada Nacional de Matemáticas de Escuela Primaria de 1989)

¿Ejercicio 2? La Fábrica A y la Fábrica B son dos fábricas de ropa adyacentes. Producen ropa con las mismas especificaciones y cada fábrica tiene el personal y el equipo para producir abrigos y pantalones. Dado que cada fábrica tiene características diferentes, una fábrica por mes produce conjuntamente, tratando de aprovechar al máximo sus respectivas ventajas y producir más ropa. Así que ahora podemos producir _ _ _ _ _ más conjuntos de ropa confeccionada cada mes que antes.

Explicación detallada:

Ha llegado el momento de producir tops. Por lo tanto, la fábrica A produce pantalones y la fábrica B produce blusas.

Si una fábrica produce pantalones durante todo el mes, se puede producir.

Si la Fábrica B produce chaquetas durante todo el mes, se puede producir.

Los pantalones producidos por la Fábrica A y las blusas producidas por la Fábrica B se convierten en 2.100 conjuntos de ropa confeccionada. En este momento, el tiempo que tarda una fábrica en producir 150 pares de pantalones se puede utilizar para producir conjuntos completos de prendas.

Así que ahora podemos producir 60 juegos más por mes que antes.

Mejor ejercicio de estrategia

(Preguntas del examen del concurso de matemáticas para jóvenes de la Copa de Energía Eléctrica de China)

Ejercicio 1:? A y B comienzan desde A y se turnan para tachar un número de 1, 2, 3, ..., 1990 hasta que los dos últimos números siguen siendo primos relativos, por lo que B gana; de lo contrario, A gana. P: ¿Quién puede ganar? ¿Cuál es la estrategia ganadora?

Instrucciones detalladas: Divide los números de 1990 en grupos de dos números (1, 2), (3, 4), (5, 6),..., (1989, 1990).

Cuando a tacha un número entre paréntesis, b tacha otro número en los mismos paréntesis. De esta manera b definitivamente ganará.

(Preguntas del examen del concurso de matemáticas de la escuela primaria de Ucrania, Kiev, 1992)

Ejercicio 2: Hay 1992 coincidencias sobre la mesa. El Partido A y el Partido B se turnan para elegir entre ellos, cada vez es 1 o 2, y se acuerda que gana el partido con el último partido. P: ¿Quién puede ganar?

Explicación detallada: Debido a que dos personas se turnan para tomar uno cada una, solo pueden tomar tres. Quien quiera agarrar palos de 1992 debe agarrar palos de 1989, y luego agarrar palos de 1986, 1983, 1980,..., 6, 3 palos.

¿Quién agarró el tercero? Naturalmente, fue el último en aceptarlo. Es decir, el último puede ganar.

La estrategia ganadora de este último es que por cada cerilla que toma la primera persona, la siguiente toma una, y la suma del número de cerillas que toma cada vez y la primera es igual a 3.

(Preguntas del concurso de matemáticas de Shanghai)

Ejercicio 3: Hay dos cajas que contienen 73 bolas y 118 bolas respectivamente. Dos personas se turnan para sacar cualquier bola de cualquier caja y gana el que consigue la última bola.

P: ¿Qué obtengo si el ganador es el primero?

Explicación detallada: La primera persona en tomar la pelota debe dejar que este último equilibre constantemente las dos cajas de pelotas antes de tomar la pelota. Es decir, la primera persona en tomar la pelota debe mantener dos cajas de pelotas. equilibrio después de cada vez. El equilibrio de la pelota en la caja. De esta forma gana el primero.