¿Quién es Niels Henrik Abel?

Niels Henrik Abel (5 de agosto de 1802 - 6 de abril de 1829) fue un matemático noruego que desempeñó muchos papeles importantes en las matemáticas. Se han realizado trabajos pioneros en todos los campos. Uno de sus resultados más famosos fue la primera prueba completa de que no existe una solución algebraica general para ecuaciones algebraicas generales superiores al cuarto grado. Esta pregunta fue uno de sus problemas sin resolver más famosos en ese momento y ha sido un misterio durante más de 250 años. También fue un pionero en el campo de las funciones elípticas y descubridor de la función abeliana. Aunque los logros de Abel fueron extremadamente altos, no fue reconocido durante su vida. Vivió una vida muy pobre y murió a la edad de 27 años.

Nombre chino: Niels Henrik Abel.

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Nacionalidad: noruega

Lugar de nacimiento: Sur de Noruega

Fecha de nacimiento: 5 de agosto de 1802

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Fecha de fallecimiento: 6 de abril de 1829

Ocupación: Matemático

Institución de graduación: Universidad de Christiania (Universidad de Oslo).

Resultados principales: Se demuestra que las ecuaciones de quinto grado y superiores no se pueden resolver mediante fórmulas (teorema de Ruffini-Abel).

Obras representativas: El artículo "No hay solución algebraica para la ecuación quíntica de una variable" (1824).

Pobre chico

Niels Henrik Abel (Niels Henrik Abel, 5 de agosto de 1802 - 6 de abril de 1829) fue el mayor matemático noruego del siglo XIX. Su padre era el obispo (¿descubierto?) sacerdote de Kristiansand en un pequeño pueblo y la familia vivía en la pobreza. Su talento matemático se hizo evidente en 1815 cuando ingresó en una escuela católica en Oslo. ¿Después de su maestro Hombo? ), estudió las obras de muchos matemáticos famosos de la época, entre ellos Newton, Euler, Lagrange y Gauss. No sólo entendió sus teorías, sino que también pudo encontrar pequeños agujeros en ellas.

En 1820, el padre de Abel murió y la carga de cuidar de una familia de siete personas recayó repentinamente sobre sus hombros. Aun así, Abel (1821) todavía pudo ingresar en la Universidad de Christinania, es decir, la Universiteteti Oslo, obtener un título preuniversitario en 1822 y continuar sus estudios con el apoyo de Hombiao. En la escuela, fue casi autodidacta y pasó mucho tiempo investigando.

Genio oculto

Después de que se publicó el primer artículo de Abel en 1823, sus amigos instaron al gobierno noruego a patrocinarlo para estudiar en Alemania y Francia. Mientras esperaba la respuesta del gobierno, publicó su artículo "No hay solución algebraica para la ecuación quíntica de un yuan" en 1824, con la esperanza de brindarle una posición positiva. Envió el artículo a Gauss, un matemático famoso en ese momento. Desafortunadamente, Gauss se perdió el artículo y no sabía que este famoso problema algebraico había sido resuelto. En el invierno de 1825-26 fue a Berlín y conoció a Krier. Creel es un ingeniero civil apasionado por las matemáticas. Él y Abel se hicieron muy buenos amigos. En 1826, con el apoyo de Abel, Creel fundó la Revista de Matemática Pura y Aplicada (journal fürdiereineundangewantemathematik). En el primer número de esta revista se publicó el trabajo de Abel sobre ecuaciones quínticas, así como artículos sobre teoría de ecuaciones, ecuaciones funcionales y mecánica teórica. En Berlín, la nueva guía matemática le permitió continuar su investigación de forma independiente, y posteriormente Abel viajó a diferentes partes de Europa.

En el verano de 1826, visitó a los principales matemáticos de la época en París y completó un informe de investigación sobre funciones trascendentales. Estos trabajos demostraron una teoría de funciones algebraicas, ahora llamada teorema de Abel, que también fue la base teórica para integrales y funciones abelianas posteriores. Fue ignorado en París. Una vez envió su informe de investigación a la Academia de Ciencias con la esperanza de recibir comentarios favorables, pero sus esfuerzos fueron en vano. Antes de abandonar París, padecía una enfermedad crónica. Al principio pensó que era sólo un resfriado, pero luego descubrió que era tuberculosis.

Regresó a Noruega, pero debía mucho dinero y deudas. Tuvo que mantenerse enseñando y recibiendo un escaso estipendio de la universidad. En 1828 encontró un maestro sustituto para ganarse la vida. Sin embargo, su pobreza y enfermedad no disminuyeron su pasión por las matemáticas.

Durante este período, escribió muchos artículos, principalmente sobre teoría de ecuaciones y funciones elípticas, es decir, la teoría de ecuaciones abelianas y grupos abelianos. Completó la teoría de funciones elípticas más rápido que Jacobi. A estas alturas, la reputación de Abel se había extendido por los centros de matemáticas, y personas de todos los ámbitos de la vida también esperaban encontrar una cátedra adecuada para él. Entre ellos, Clear esperaba encontrarle una cátedra en Berlín.

En el invierno de 1828, la condición de Abel se volvió cada vez más grave. Su condición empeoró durante una visita navideña a Froland para visitar a su prometida Crelly Kemp. En 1829, un mes después, sabía que sus días estaban contados y que los síntomas del sangrado eran innegables. Hasta que Abel murió en la madrugada del 6 de abril de 1829, su prometida insistió en cuidar de Abel sin la ayuda de otros, "soportando sola estos últimos momentos".

Después de la muerte de Abel, su maestro Holmboe publicó una colección de sus obras en 1839.

Honor tardío

No fue hasta poco antes de la muerte de Abel que la gente se dio cuenta de su valor. En 1828, cuatro académicos de la Academia de Ciencias de Francia escribieron al rey de Noruega pidiéndole que proporcionara un lugar adecuado para la investigación científica de Abel. Legendre también elogió a Abel en una reunión de la Academia de Ciencias. Dos días después de la muerte de Abel, Creel escribió que Abel había obtenido con éxito un puesto como profesor de matemáticas en la Freie Universität Berlin. Desafortunadamente, ya era demasiado tarde y una generación de matemáticos talentosos murió antes de recibir la noticia. Desde entonces, han seguido honores y premios. En 1830, él y Carl Jacobi recibieron el Premio de la Academia Francesa.

Los logros de Abel en matemáticas son múltiples. Además de las ecuaciones quínticas, también estudió una clase más amplia de ecuaciones algebraicas, que más tarde se descubrió que eran ecuaciones con grupos de Galois conmutativos. Para conmemorarlo, las generaciones posteriores lo llamaron Grupo Abel. Abel también estudió series infinitas y obtuvo algunos criterios y teoremas sobre la suma de series de potencias. Estos trabajos lo consagraron como un defensor del análisis riguroso.

Abel y Jacobi son reconocidos como los fundadores de la teoría de la función elíptica. Abel descubrió el teorema de la suma y la biperiodicidad de funciones elípticas e introdujo la inversión de integrales elípticas. Estudió la forma de integrales (ahora llamadas integrales abelianas) donde R(x, y) es una función racional de xey, con un polinomio binario _ tal que _(x, y) = 0. También demostró un teorema sobre la suma de integrales anterior, ahora conocido como teorema de Abel, que afirma que la suma de varias de esas integrales se puede expresar como la suma de G tales integrales más algunos términos algebraicos y logarítmicos, donde G depende sólo de _ , que es el género de _. La serie de trabajos de Abel allanó el camino para el estudio de la teoría de la función elíptica e influyó profundamente en otras ramas de las matemáticas. Ermitaño dijo una vez: Los matemáticos pueden utilizar las ideas de Abel durante 150 años.

Fourier, secretario de la Academia de Ciencias, leyó la introducción del artículo y luego encargó a Le Jean de y Cauchy la realización del examen. Cosey se llevó el manuscrito a casa sin recordar dónde estaba. No fue hasta la muerte de Abel, dos años después, que se volvió a encontrar el manuscrito perdido del artículo y la publicación oficial del artículo se retrasó 12 años.