Problemas de aplicación de la formación del pensamiento matemático de las Olimpiadas para alumnos de quinto grado de primaria
Artículo 1 1. Un trozo de tela mide 15 metros de largo y 1,2 metros de ancho. Para un banderín en ángulo recto con dos lados en ángulo recto de 4 metros y 3 metros respectivamente, ¿cuántos lados se pueden cortar de este trozo de tela? 2. Existe una especie de número de siete dígitos, que se puede dividir en tres dígitos y cuatro dígitos en el medio, pero ya sea que se divida en los primeros tres dígitos, los últimos cuatro dígitos o los primeros cuatro dígitos y el último tres dígitos, entre los dos dígitos y son siempre iguales. ¿Cuál es el más pequeño de estos siete dígitos?
3. ¿Cuántos triángulos hay donde los tres lados son números enteros y el lado más largo es 11?
4. Varias personas están construyendo carreteras. Si se pueden desplegar tres personas, la tarea se podrá completar en 20 días. Si se pueden movilizar 8 personas, la tarea se podrá completar en 10 días. Ahora sólo puedo transferir a dos personas. ¿Cuántos días tomará completar la tarea?
5. El Partido A y el Partido B venden manzanas. El primer día, el Partido A vende 1 yuan por cada tres manzanas y 1 yuan por cada dos manzanas. Al día siguiente, ambas partes, A y B, vendieron juntas y cada 5 manzanas se vendieron por 2 yuanes. Se sabe que el valor de las manzanas que todos traen todos los días es el mismo y todas las manzanas siempre están agotadas. Si sus ingresos totales son 120 yuanes el segundo día, ¿cuáles serán sus ingresos totales el primer día?
6. Un rectángulo puede dividir un plano en dos partes. ¿En cuántas partes se puede dividir el avión entre tres rectángulos? ¿Qué tal diez rectángulos?
7. Los profesores y estudiantes de una determinada escuela donaron 1.995 yuanes a la zona del desastre. Esta escuela tiene 35 profesores y 14 clases. Cada clase tiene el mismo número de estudiantes, con más de 30 pero no más de 45 estudiantes. Si la cantidad promedio de dinero donada por cada persona es un número entero, ¿cuál es la donación promedio?
8. Las clases A, B y C del quinto grado de la escuela primaria de Guangming organizaron una velada cultural con 14 programas. Si cada clase realiza al menos tres representaciones, ¿cuántos tipos de representaciones tienen las tres clases?
9. Se instala una tubería de drenaje normalmente abierta en el fondo de la piscina y una tubería de entrada de agua del mismo espesor en la parte superior. Con los cuatro tubos de entrada de agua abiertos, se necesitan 5 horas para llenar la piscina. Con ambas entradas de agua abiertas, se necesitan 15 horas para llenar la piscina. Ahora necesita llenar la piscina en dos horas. ¿Al menos cuántas entradas de agua se deben abrir?
10. Un tocho con una longitud lateral de 0,6 m se forja en un acero rectangular con un área de sección transversal de 0,08 m2.
Extremo
1. Dos coches A y B viajan desde dos lugares separados por 480 kilómetros al mismo tiempo. Un automóvil viajaba a una velocidad de 45 kilómetros por hora y se detuvo durante una hora debido a una avería. Cinco horas después, los dos coches se encontraron. ¿Cuál es la velocidad del tren B? 2.La distancia entre A y B es 3300 metros. a y B se acercan al mismo tiempo. A camina 82 metros por minuto y B camina 83 metros por minuto. Han pasado 15 minutos. ¿Cuánto tiempo lleva reunirse?
3.Dos trenes A y B salen de dos lugares al mismo tiempo y viajan en direcciones opuestas. Se sabe que el auto A viaja a 45 kilómetros por hora y el auto B viaja a 32 kilómetros por hora. Cuando se encuentran, el coche A ha recorrido 52 kilómetros más que el coche B. ¿Cuántos kilómetros hay entre A y B?
4. Las dos hermanas caminaron 770 metros desde su casa hasta el Palacio de los Niños al mismo tiempo. La hermana menor caminó a 60 metros por minuto. La hermana menor montó en bicicleta a una velocidad de 160 metros por minuto hasta el Palacio de los Niños y regresó inmediatamente. Se encontró con su hermana en el camino. Luego mi hermana se fue por unos minutos. (Documento de prueba de actualización del distrito Jinshan de Shanghai de 2001)
Xiao Ming y Xiao Hua partieron de A y B al mismo tiempo y caminaron en direcciones opuestas. Xiao Ming camina a 60 metros por minuto y Xiao Hua anda en bicicleta a 190 metros por minuto. ¿Cuántos minutos después se encuentran a 650 metros del punto medio?
6.ay B están separados por 300 kilómetros. Dos automóviles parten de dos lugares al mismo tiempo y circulan en direcciones opuestas. Regresan inmediatamente después de llegar a su destino. Ocho horas después se volvieron a encontrar. Se sabe que el auto A viaja a 45 kilómetros por hora. ¿Cuántos kilómetros recorre el auto B por hora?
7. Hay 69 turistas, 85 turistas, 93 turistas y 97 turistas en los cuatro grupos turísticos A, B, C y D respectivamente. Ahora es necesario organizar los cuatro grupos turísticos por separado, de modo que una persona de cada grupo viaje en coche. Se sabe que después de dividir los tres grupos A, B y C en varios grupos de personas A en cada grupo, el número restante de personas será el mismo. Entonces, después de que cada grupo de personas A se divida en varios grupos, ¿cuántas personas del grupo de viaje de Ding ganarán?
8. Hay el mismo número de bolas en las cinco casillas.
Si tomas 60 bolas de cada caja, quedarán tantas bolas en las cinco cajas como en las dos cajas originales. ¿Cuántas bolas hay en cada caja?
9. Un tren tiene 200 metros de largo. Atraviesa el túnel de 200 metros de largo a una velocidad de 10 metros por segundo. ¿Cuántos segundos se necesitan para entrar al túnel por el frente y salir del túnel por la parte trasera?
10. Una persona camina a 5 kilómetros por hora. Andar en bicicleta tarda 8 minutos menos por kilómetro que caminar. ¿Cuál es la velocidad de andar en bicicleta?