¿Cuáles son las principales características del currículo de espacio y forma en las escuelas primarias?
La primera fase de la investigación
El primer grado de la escuela primaria, los estudiantes están en los grados 1-3 y la edad escolar es de 0-3 años. Su pensamiento se encuentra básicamente en la etapa de visualización e intuición, y sus experiencias en las actividades preescolares y infantiles se han convertido en una base importante para su aprendizaje del espacio y los gráficos. En esta sección, los estudiantes reconocerán geometría simple y figuras planas, sentirán traslación, rotación y simetría, aprenderán algunos métodos para describir la posición relativa de objetos, realizarán actividades de medición simples y establecerán conceptos espaciales preliminares. En lo que respecta a la estructura del contenido del curso, el contenido del curso en realidad incluye cuatro partes: comprensión de gráficos simples, aprendizaje del volumen y la medición, percepción intuitiva preliminar de la transformación geométrica y comprensión de la posición.
1. El contenido principal de la comprensión de gráficos simples incluye comprender geometría simple y gráficos planos, describir las características de rectángulos y cuadrados en su propio idioma y usar herramientas de aprendizaje de gráficos planos para hacer rompecabezas. (1) Comprensión de figuras tridimensionales simples. Este objetivo incluye tres niveles de significado: Primero, "identificar figuras tridimensionales como paralelepípedos, cubos, cilindros, conos, esferas, etc. a través de objetos y modelos". En la vida, lo primero que la gente percibe es el mundo tridimensional y, a menudo, necesitan describir la forma y el tamaño de las cosas y expresar las relaciones entre las cosas de una manera adecuada. Por lo tanto, permitir a los estudiantes comprender gráficos tridimensionales mediante la observación de objetos y modelos es el comienzo del aprendizaje de "espacio y gráficos". Al mismo tiempo, permitir a los estudiantes reconocer características gráficas mientras observan gráficos tridimensionales es también uno de los contenidos fortalecidos en los estándares curriculares de 2001. Aquí, de hecho, principalmente a través de la observación de objetos y modelos comunes en la vida de los estudiantes, tengo una comprensión preliminar de los gráficos tridimensionales y siento que los gráficos tridimensionales tienen varias características. El segundo incluye "reconocer la forma de objetos simples vistos de frente, de lado y desde arriba". Observar el mismo objeto desde diferentes ángulos es un contenido recién agregado a los estándares del plan de estudios y también es una de las medidas que se centran en la formación de conceptos espaciales a partir de las experiencias de vida de los estudiantes. Haga que los estudiantes se den cuenta de que las formas que ven pueden no ser exactamente las mismas cuando se encuentran en diferentes lugares. Esto es consistente con las experiencias vividas por los estudiantes. Esta actividad involucra la imaginación espacial y la memoria de figuras geométricas de los estudiantes, y es una base importante para desarrollar los conceptos espaciales de los estudiantes. El objetivo es permitir a los estudiantes identificar la forma general de objetos simples mediante la observación desde diferentes ángulos. Por lo tanto, el enfoque de la implementación es darle a cada estudiante la oportunidad de observar. Sólo a través de su observación personal se darán cuenta de que la forma gráfica de un mismo objeto es diferente en diferentes ángulos. En tercer lugar, incluya "la geometría simple se puede clasificar". El método de pensamiento de clasificación es uno de los métodos de pensamiento matemático importantes. Puede cultivar y mejorar la capacidad de generalización de los estudiantes y también es un método importante para resolver problemas. A través de la clasificación de la geometría simple, podemos comprender mejor las características esenciales de la geometría simple. (2) Comprensión de figuras planas simples cerradas. Se trata principalmente de gráficos planos simples, como polígonos y círculos simples. El primero es "identificar figuras planas simples como rectángulos, cuadrados, triángulos, paralelogramos, círculos, etc." El rectángulo, el cuadrado, el triángulo, el paralelogramo y el círculo son las figuras planas más básicas. Comprender estos gráficos básicos es la base para el aprendizaje posterior de los estudiantes y también es el proceso en el que los estudiantes pasan gradualmente de diagramas físicos tridimensionales a diagramas planos abstractos. El objetivo de este objetivo es el reconocimiento, es decir, utilizar las propias palabras de los estudiantes para describir las sensaciones de los gráficos planos y nombrar las diferentes características de estos gráficos. En segundo lugar, “a través de la observación y la operación, puedes usar tu propio lenguaje para describir las características de rectángulos y cuadrados. Permitir que los estudiantes expresen la experiencia de observación y operación en su propio idioma es una expresión de tratar a los estudiantes como “maestros del aprendizaje”. y es un paso hacia el desarrollo paulatino de los Procesos del Lenguaje Matemático. El objetivo de este objetivo es brindar a los estudiantes oportunidades para observar y operar tanto como sea posible, y describir las características de los rectángulos y cuadrados en su propio idioma, en lugar de permitirles simple y mecánicamente imitar el lenguaje de los maestros y los libros. Nuevamente, "Harás rompecabezas usando rectángulos, cuadrados, triángulos, paralelogramos o círculos". El uso de rectángulos, cuadrados, triángulos, paralelogramos o círculos es una nueva adición al plan de estudios y está tomado del juego de "rompecabezas" para niños. El propósito de agregar esta sección es proporcionar a los estudiantes materiales de aprendizaje geométricamente intuitivos.
Obtenga más información sobre las características de un rectángulo, cuadrado, triángulo, paralelogramo o círculo con actividades de rompecabezas para estudiantes. El objetivo de este objetivo es permitir a los estudiantes operar el rompecabezas de forma independiente. La dificultad es imaginar los gráficos ensamblados. (3) Comprensión de los ángulos. Es decir, "comprender los ángulos y combinarlos con situaciones de la vida para comprender los ángulos rectos, agudos y obtusos". Prestar atención a la experiencia de vida de los estudiantes y a la estrecha conexión entre las matemáticas y la realidad es uno de los conceptos de los estándares curriculares. "Comprender los ángulos rectos, los ángulos agudos y los ángulos obtusos basándose en situaciones de la vida" comienza a partir de situaciones de la vida de los estudiantes, resume las características de los ángulos y utiliza la experiencia de los estudiantes para describirlos. No existe una definición conceptual estricta.
2. Los contenidos principales de la medición incluyen: medir la longitud y el área de objetos, estimar la longitud y el área de objetos, explorar los métodos de cálculo del perímetro y área de rectángulos y cuadrados y conocer las unidades de longitud y área comúnmente utilizadas. Incluye principalmente los siguientes tres requisitos: (1) Medición y estimación de la longitud y área de los objetos. El primero incluye "experimentar el proceso de medir la longitud de objetos utilizando diferentes métodos en combinación con la vida real y darse cuenta de la importancia de establecer una unidad de medida unificada en el proceso de medición". El énfasis en la comprensión del significado real de las cantidades y la experiencia del proceso de medición es una característica de los objetivos de medición específicos de los estándares curriculares. La "experiencia" a la que aquí nos referimos significa que en la enseñanza en el aula, cada estudiante participa en la actividad de medir la longitud de un objeto, utilizando varios métodos de medición. Los estudiantes se dan cuenta gradualmente de la importancia de establecer unidades de medida unificadas en las actividades de medición y comunicación. En segundo lugar, incluye "poder estimar la longitud de ciertos objetos y realizar mediciones". En la vida, a menudo necesitamos estimar aproximadamente la longitud de algunos objetos. El hecho de que uno pueda poseer esta capacidad de estimación refleja la competencia matemática y las habilidades para la vida de una persona. Cultivar la capacidad de los estudiantes para estimar la longitud de algunos objetos es en realidad desarrollar sus conceptos espaciales. La medición de este objetivo tiene dos significados: uno es probar los resultados de la estimación y el otro es dominar el método de medición. El rendimiento específico son las siguientes dos características. Una es combinar la comprensión de algunas unidades de medida con el cálculo y la medición del perímetro y el área de figuras, sentir la necesidad de establecer unidades de medida durante el proceso de medición y explorar los métodos de cálculo del perímetro y el área. La primera sección propone que "el proceso de medir la longitud de objetos usando diferentes métodos se combina con la vida real; durante las actividades de medición, me di cuenta de la importancia de establecer una unidad de medida unificada. Señalar y medir el perímetro de figuras específicas, Explora y domina rectángulos y cuadrados. La fórmula del perímetro. Puedes usar tus propias unidades para medir el área de una figura y experimentar y comprender la unidad de área. Aquí, la medición se combina con el aprendizaje sobre el perímetro y el área. Cuando los estudiantes aprenden perímetro y área, no simplemente recuerdan la unidad de medida y la usan para calcular, sino que sienten la necesidad de usar unidades de medida unificadas en el proceso de medir objetos. El segundo es exigir a los estudiantes que realicen actividades de medición de objetos reales, de modo que experimenten el proceso de medición y las ideas para resolver problemas. La norma establece requisitos para los objetos de medición para ambas partes. La primera sección propone que "la longitud de algunos objetos se puede estimar y medir". La segunda etapa propuso que "se pueda estimar el área de figuras irregulares utilizando papel cuadriculado" y "explorar algunos métodos de medición de cantidades físicas". En la vida diaria, las personas suelen encontrarse con la medición del tamaño de objetos o figuras, y estas medidas suelen ser irregulares. Los programas de estudios anteriores se centraban únicamente en cálculos y medidas de figuras estándar y rara vez abordaban figuras irregulares. Después de reducir los requisitos de cálculo puro para algunos gráficos planos, el estándar presenta requisitos más altos para el contenido de medición de gráficos irregulares. (2) Cálculo de perímetro y área de rectángulos y cuadrados. El primero es "señalar y medir el perímetro de figuras concretas, explorar y dominar las fórmulas de perímetro de rectángulos y cuadrados". Para superar el problema de calcular simplemente el área y el perímetro de figuras planas en programas de estudios anteriores, los estándares del plan de estudios incorporan intuición geométrica y problemas que reflejan conceptos espaciales. Para implementar este concepto, se propuso este objetivo específico. Este objetivo propone explorar la fórmula para medir el perímetro de figuras específicas, con el propósito de enfocar el proceso de indagación de los estudiantes. El objetivo de este objetivo es explorar el proceso de formación de fórmulas en lugar de centrarse en los resultados de la fórmula. En segundo lugar, "explorar y dominar las fórmulas de área de rectángulos y cuadrados para estimar el área de rectángulos y cuadrados dados". En el pasado, el programa de estudios sólo requería "dominio" y los estándares del plan de estudios requerían "exploración y dominio". Su propósito es prestar atención al proceso de formación de fórmulas y cambiar la práctica pasada de enfatizar la "conclusión" e ignorar el "proceso". También es necesario cambiar los métodos de aprendizaje de los estudiantes y explorar las fórmulas para las áreas de rectángulos y cuadrados a través de experimentos y cálculos de los estudiantes. "Poder estimar el área de rectángulos y cuadrados dados" es el proceso de comprender y dominar aún más las fórmulas y desarrollar los conceptos espaciales de los estudiantes. (3) Comprensión de las unidades de longitud y área de uso común.
La primera es "en actividades prácticas, comprender el significado de kilómetros, metros y centímetros, reconocer decímetros y milímetros, realizar conversiones simples y seleccionar adecuadamente unidades de longitud". Dado que kilómetros, metros y centímetros son unidades de longitud de uso común en la vida, requieren "experiencia", mientras que las unidades de centímetros y milímetros sólo requieren "conocimiento". Sin embargo, los kilómetros, metros, centímetros, decímetros y milímetros deben "experimentarse" y "conocerse" en la práctica. El propósito es establecer el concepto real de unidades de longitud en la práctica, seleccionar correctamente las unidades de longitud y realizar conversiones de unidades simples. En segundo lugar, "Use ejemplos para comprender el significado de área. Puede usar sus propias unidades para estimar y medir el área de una figura, comprender y reconocer unidades de área (centímetros cuadrados, metros cuadrados, kilómetros cuadrados, hectáreas) y realizar Conversiones de unidades simples." ¿Qué es? ¿área? La gente lo encuentra abstracto y tiende a pensar en objetos o gráficos concretos, especialmente los estudiantes de primaria. Por eso, es muy importante entender la región desde la realidad. Al mismo tiempo, combinado con actividades prácticas, los estudiantes pueden comprender la necesidad de unificar unidades de medida en mediciones reales y establecer el concepto práctico de unidades de área. Los centímetros cuadrados y los metros cuadrados son más fáciles de sentir para los estudiantes, mientras que los kilómetros cuadrados y las hectáreas son muy abstractos para los estudiantes. Por ello, es necesario ayudar a los estudiantes a comprender y establecer los conceptos prácticos de kilómetros cuadrados y hectáreas a través de ejemplos.
3. Los principales contenidos de gráficos y transformación incluyen: percepción de traslación, rotación, simetría y comprensión de gráficos simétricos; ser capaz de dibujar gráficos planos simples y gráficos axialmente simétricos. (1) Conversión perceptiva. Es decir, "combinar traducción, rotación y simetría con reconocimiento de instancias". La traducción, la rotación y la simetría son las formas básicas de transformación gráfica, que son de gran importancia para que los estudiantes comprendan el colorido mundo real, formen conceptos espaciales preliminares y sientan y aprecien la belleza de los gráficos. El requisito para la traslación, rotación y simetría es utilizar ejemplos para "percibirlos", es decir, permitir a los estudiantes reconocer estos fenómenos en ejemplos de la vida real y hablar sobre ellos en la vida. En términos de disposición de objetivos específicos, los requisitos de traslación, simetría y rotación se dividen en dos etapas: la primera etapa requiere "usar ejemplos para percibir traslación, rotación y simetría". observar ejemplos en la vida real. Tales como "giros del volante", "giros del interruptor del grifo", "movimientos del ascensor hacia arriba y hacia abajo", "movimientos del péndulo", etc. El estándar requiere que los estudiantes "dibujen una forma simple que se traslade horizontal y verticalmente en una hoja de papel cuadrada". Para cumplir con este requisito, los estudiantes deben formar mentalmente el concepto de gráficos de traducción y tener cierto sentido del espacio y la imaginación. En el segundo período se plantearon nuevas exigencias en materia de traducción y rotación de gráficos. "Al observar ejemplos, podemos comprender la traslación y rotación de gráficos. Podemos trasladar y rotar gráficos simples 90 grados en papel cuadriculado". "Apreciar los patrones de la vida y utilizar de manera flexible la traslación y rotación para diseñar patrones en papel cuadrado". Esto profundiza aún más la comprensión de los estudiantes sobre la traducción y rotación de gráficos y su capacidad para utilizar este conocimiento para resolver problemas. (2) Dibujo sencillo y conocimiento de las figuras de simetría axial. Primero, "puedes dibujar una forma simple en papel cuadriculado que se traslade horizontal y verticalmente". Si el estudiante puede dibujar un gráfico simple de traducción horizontal y vertical en papel cuadriculado indica si comprende correctamente el fenómeno de la traducción. Debido a que la traducción de gráficos significa que el conjunto de todos los puntos de los gráficos se mueve equidistantemente en una dirección determinada, esta sección solo requiere dibujar los gráficos después de la traslación horizontal y vertical. En segundo lugar, "mediante la observación y el cálculo, se pueden conocer las figuras axialmente simétricas y se pueden dibujar las figuras axialmente simétricas de figuras simples en papel cuadriculado". En los requisitos de enseñanza del programa de estudios de 2000, no existen requisitos específicos para observar la simetría en la vida. Sólo hay una "comprensión preliminar de las figuras axisimétricas" en el contenido de matemáticas de sexto grado. El estándar curricular propone "percibir la simetría con ejemplos". Este objetivo específico se basa en la percepción de la simetría por parte de los estudiantes. El primer objetivo es comprender figuras axialmente simétricas a través de la observación y la operación, y el segundo objetivo es utilizar las características de las figuras simétricas para dibujar figuras axialmente simétricas. Este es un punto difícil en la enseñanza.
4. Figuras y posiciones (1) Conozca la posición relativa de los objetos, es decir, "use arriba, abajo, izquierda, derecha, adelante y atrás para describir la posición relativa de los objetos, use arriba, abajo, izquierda, derecha, antes y después describen la posición relativa de los objetos." Esta es una nueva adición a los estándares del plan de estudios y ayudará a los estudiantes a comprender los espacios habitables. La posición relativa de los objetos incluye dos significados: uno es conocer la posición relativa de los objetos en situaciones de la vida y el otro es conocer la posición relativa de los objetos en gráficos planos. El objetivo de la implementación es que los estudiantes puedan usar su propio lenguaje para describir la posición relativa de los objetos, y esta descripción debe ser coherente con el sentido común en la vida.
(2) Comprender la dirección y la hoja de ruta, es decir, "dar una dirección (este, sur, oeste o norte) en el este, sur, oeste, norte y noreste, noroeste, sureste y suroeste para comprender las otras siete direcciones, y utilizar estas palabras para describir la dirección de los objetos; ser capaz de leer un mapa de carreteras sencillo. "Conocer la dirección y ver un mapa de carreteras sencillo son nuevas incorporaciones a los estándares del plan de estudios". Identificar la dirección de un objeto ayuda a los estudiantes a comprender la hoja de ruta de su entorno de vida. Esta es una capacidad de supervivencia básica para los estudiantes y una forma eficaz para que establezcan conceptos espaciales a partir de entornos familiares. Comprender las ocho direcciones este, sur, oeste, norte, este-oeste, noroeste, sureste y suroeste puede establecer un sentido de dirección espacial, que también es la base para aprender conocimientos de orientación geométrica en el futuro. El objetivo para lograr este objetivo está en las cuatro direcciones básicas: este, sur, oeste y norte. La dificultad es mirar una hoja de ruta simple.
(2) El segundo período académico
En esta sección, los estudiantes aprenderán algunas características básicas de la geometría simple y los gráficos planos, y comprenderán mejor la transformación gráfica y la posición relativa de los objetos. En el primer período del estudio "Espacio y gráficos", los estudiantes ya han tenido una comprensión preliminar de la geometría simple y los gráficos planos, la transformación gráfica y la posición relativa de los objetos, que es la base para el aprendizaje posterior. El contenido del segundo período de estudio se volverá gradualmente más abstracto y los requisitos de aprendizaje aumentarán aún más. Por lo tanto, los estándares curriculares plantean requisitos generales para la implementación del segundo período académico: en la enseñanza, se debe prestar atención a permitir que los estudiantes comprendan gradualmente la forma, el tamaño, la relación posicional y la transformación de geometrías simples y figuras planas a través de la observación, operación. y razonamiento Actividades tales como observar objetos, comprender instrucciones, hacer modelos, diseñar patrones, etc. , dando así pleno juego a los conceptos espaciales de los estudiantes.
1. Los principales contenidos de la comprensión gráfica incluyen: comprender las características de las líneas rectas y sus posiciones en el plano, comprender la relación de tamaño de los ángulos y comprender las características de las figuras planas básicas y las características de las simples. geometrías. (1) Las características básicas de la línea cognitiva son "saber que dos puntos determinan una línea recta y dos líneas rectas que se cruzan determinan un punto". Comprender puntos y líneas es la base para seguir aprendiendo sobre gráficos planos. En la escuela primaria los conceptos de puntos y rectas se expresan en un lenguaje descriptivo. En la enseñanza, debemos comprender a través de la observación, la práctica, el razonamiento y el juicio que dos puntos determinan una línea recta y dos líneas rectas que se cruzan determinan un punto. En segundo lugar, "puede distinguir entre líneas rectas, segmentos de línea y rayos". Distinguir entre líneas rectas, segmentos de línea y rayos es principalmente distinguir sus diferentes características, lo cual es la base para aprender más sobre las características de los ángulos y los gráficos planos. Nuevamente, "Reconozca que el segmento de línea más corto es la línea recta entre dos puntos y conozca la distancia entre los dos puntos". En la primera etapa del aprendizaje, los estudiantes han adquirido ciertas habilidades de pensamiento abstracto. El propósito de este objetivo es exigir que los estudiantes piensen y razonen intuitivamente sobre el proceso y los resultados de las actividades de la vida real. El último paso es "comprender las relaciones paralelas y de intersección (incluida la perpendicular) entre dos líneas rectas en un plano basándose en situaciones de la vida". Este objetivo plantea la conexión entre los gráficos y la vida, y aprovechar al máximo las experiencias de vida existentes de los estudiantes para aprender matemáticas es uno de los conceptos de los estándares del plan de estudios. En un plano, dos líneas rectas tienen dos relaciones posicionales: paralelas y que se cruzan (incluida la perpendicular); en el espacio tridimensional, dos líneas rectas tienen tres relaciones posicionales: paralelas, que se cruzan y no paralelas (ni que se cruzan ni que son paralelas). Aprender la relación posicional entre dos líneas rectas es la base para seguir aprendiendo las características de las figuras geométricas. (2) Comprender la relación entre ángulos es “comprender los conceptos de ángulos redondeados y ángulos planos y la relación entre ángulos redondeados, ángulos planos, ángulos obtusos, ángulos rectos y ángulos agudos”. En la primera lección, los estudiantes aprendieron sobre los ángulos rectos, los ángulos agudos y los ángulos obtusos. Sobre esta base, en la segunda lección, aprenderán más sobre los ángulos redondeados, los ángulos rectos y la relación entre varios ángulos. Sentar las bases para un mayor aprendizaje sobre las características de los gráficos planos. (3) Comprenda las características básicas de las figuras planas simples: "Al observar, operar y comprender paralelogramos, trapecios y círculos, puede utilizar una brújula para dibujar círculos". Este objetivo es comprender mejor de forma racional los paralelogramos, trapecios y círculos basándose en la comprensión intuitiva de los estudiantes de paralelogramos, trapecios, círculos y ángulos relacionados, segmentos de recta, rectas paralelas y rectas verticales. Los medios de comprensión son la práctica, la observación y la operación, que son diferentes de los requisitos del esquema anterior. En segundo lugar, "comprende los triángulos. A través de la observación y el cálculo, sabemos que la suma de los dos lados del triángulo es mayor que el tercer lado, y la suma de los ángulos interiores del triángulo es 180". "Comprender que la suma de dos lados de un triángulo es mayor que el tercer lado" es un contenido recién agregado al plan de estudios, cuyo objetivo es comprender la relación entre los lados de un triángulo. El objetivo de este objetivo es comprender los triángulos y utilizar sus propiedades para resolver algunos problemas prácticos sencillos. Nuevamente, "Comprenda el triángulo isósceles, el triángulo equilátero, el triángulo rectángulo, el triángulo agudo y el triángulo obtuso".
Los triángulos se pueden dividir en triángulos equiláteros, triángulos isósceles y triángulos ordinarios según sus lados; se pueden dividir en triángulos acutángulos, triángulos rectángulos y triángulos obtusos según sus ángulos; Clasificar triángulos por lados o ángulos es la base para estudios posteriores de los triángulos. El objetivo es comprender mejor los triángulos en términos de sus lados y ángulos. El objetivo de la implementación es que los estudiantes comprendan los estándares de clasificación de triángulos, comprendan el mismo triángulo y obtengan diferentes triángulos de acuerdo con diferentes estándares de clasificación. (4) Comprender las características de geometrías simples y observar objetos. Por un lado, "al observar, operar y comprender los cubos, cubos, cilindros y conos, se pueden comprender los diagramas ampliados de cubos, cubos y conos". Este objetivo se propone a partir de la comprensión intuitiva de los estudiantes de cubos, cubos, cilindros, conos, rectángulos, cuadrados, triángulos, paralelogramos, trapecios y círculos, para aprender algunos objetos comunes. Los medios de aprendizaje siguen siendo la observación y la operación. Por otro lado, puede "reconocer la forma y la posición relativa de objetos vistos desde diferentes direcciones". "Mirar el mismo objeto desde diferentes direcciones" es una nueva incorporación a los estándares del plan de estudios. El propósito es fortalecer la conexión entre las matemáticas y la vida. Los estudiantes observan las formas de los objetos desde diferentes direcciones y necesitan imaginar las formas de los objetos en diferentes lados de las figuras, lo que favorece el desarrollo de los conceptos espaciales de los estudiantes. Este objetivo específico es en realidad un desarrollo del objetivo específico de "Reconocer la forma de objetos simples vistos de frente, de lado y desde arriba" en el primer período de aprendizaje. La implementación de este objetivo específico se centra en observar y acumular estructuras de imágenes desde diferentes direcciones. .
2. Los principales contenidos de la medición incluyen: medición de ángulos, medición de figuras planas básicas y figuras planas irregulares, geometría simple, medición de algunos objetos físicos, etc. Incluye principalmente los siguientes tres contenidos: (1) Medición de ángulos. El primero incluye "usar un transportador para medir el grado del ángulo especificado, dibujar el ángulo del grado especificado y usar una regla para dibujar los ángulos de 30°, 45°, 60° y 90°". En segundo lugar, incluye "poder utilizar una regla triangular para dibujar ángulos de 30°, 45°, 60° y 90°, lo cual no era necesario en el programa de estudios anterior. Esta parte se agrega a los estándares del plan de estudios para permitir a los estudiantes utilizar las herramientas de manera flexible. Dibujar algunos ángulos con grados especiales (2) Medición de figuras planas básicas y figuras planas irregulares, incluida la "exploración y dominio de las fórmulas de áreas específicas de triángulos, paralelogramos y trapecios utilizando papel cuadriculado o métodos de cortar y pegar". ." El objetivo del objetivo es "explorar" las fórmulas del área de triángulos, cuadriláteros y trapecios. En segundo lugar, el objetivo específico es "explorar" las fórmulas de la circunferencia y el área de un círculo. “El área de las formas irregulares se puede estimar utilizando papel cuadriculado. "Estimar el área de formas irregulares" es un contenido recién agregado en los estándares del curso. En la vida real, las personas estarán expuestas a formas irregulares, pero en nuestro "Esquema" anterior, lo que aprendimos fueron formas estándar o en comparación con las. combinación estándar de gráficos, los estudiantes a menudo se sienten impotentes cuando se enfrentan a problemas prácticos en la vida real. Para ayudar a los estudiantes a resolver los problemas de gráficos irregulares en gráficos planos, el "Estándar" propone que "el área de los gráficos irregulares se puede calcular utilizando". una red." Utilice papel cuadriculado para estimar". La solución es convertir gráficos irregulares en uno o varios gráficos regulares aproximados. Por un lado, puede mejorar la capacidad de resolución de problemas de los estudiantes y, por otro, puede promoverla. el desarrollo de los conceptos espaciales de los estudiantes. (3) Geometría simple Y la medición de objetos simples primero incluye "usar ejemplos para comprender las unidades de volumen (metro cúbico, decímetro cúbico, centímetro cúbico, litro, mililitro) y la conversión entre unidades, y siente 1 metro cúbico, 1 centímetro cúbico, 1 litro, El significado real de 1 ml". Los estándares del plan de estudios proponen métodos y medios específicos para lograr esta parte, es decir, "a través de ejemplos". Los requisitos específicos para este objetivo incluyen tres aspectos: uno es comprender el significado del volumen (incluido el volumen); el otro es comprender la unidad de medida del volumen y la conversión entre unidades; el tercero es sentir el significado práctico de las unidades básicas de volumen o las unidades de volumen. el segundo incluye "explorar y dominar el volumen y área de superficie de rectángulos, cubos, cilindros y el cálculo del volumen de conos basándose en situaciones específicas". El estándar curricular establece que "explorar y dominar los métodos de cálculo del El volumen y el área de superficie de cuboides, cubos, cilindros y el volumen de conos" deben completarse en el contexto de la resolución de problemas específicos. En tercer lugar, "explorar los métodos de medición de algunas cantidades físicas". Realista En la vida, algunos objetos tienen formas irregulares y no existe una fórmula para calcular el volumen de estos objetos irregulares. En la enseñanza, los estudiantes pueden explorar y dominar algunos métodos generales para medir el volumen de objetos irregulares a través de algunos ejemplos. Es decir, medido mediante cálculo indirecto.
El punto clave para lograr este objetivo es penetrar en la idea de "deformación de áreas iguales", es decir, la forma de un mismo objeto puede tener diferentes cambios, pero su posición espacial y tamaño permanecen sin cambios.
3. Los contenidos principales de los gráficos y la transformación incluyen: dibujar el eje de simetría en papel cuadriculado, identificar gráficos similares simples y diseñar patrones en papel cuadriculado mediante traslación, simetría y rotación. Los objetivos específicos son los siguientes: (1) Comprender figuras similares simples, es decir, "usar la forma de papel cuadriculado para ampliar o reducir figuras simples según una cierta proporción para lograr similitud de figuras". "Ampliar o reducir gráficos según una determinada proporción" es un contenido nuevo en los estándares del plan de estudios, que está diseñado para permitir a los estudiantes experimentar la transformación de gráficos y sentar las bases para aprender gráficos similares. El punto clave para lograr este objetivo es utilizar la práctica práctica de los estudiantes para ampliar o reducir los gráficos en proporción, de modo que el tamaño de los gráficos cambie pero la forma no cambie. (2) Utilice la transformación para hacer pinturas sencillas. El primer paso es "usar origami y otros métodos para determinar el eje de simetría de la figura axialmente simétrica y dibujar la figura axialmente simétrica en papel cuadrado". Con respecto a las figuras simétricas, en el primer período, los estándares curriculares han propuesto el requisito de que "a través de la observación y la operación, se puedan reconocer figuras axialmente simétricas y dibujar figuras axialmente simétricas simples en papel cuadrado". El uso de origami para determinar el eje de simetría de una figura axialmente simétrica puede, por un lado, mejorar la capacidad práctica de los estudiantes y, por otro lado, ayudarlos a comprender y verificar mejor el eje de simetría. Si los estudiantes conocen el eje de simetría, podrán comprender la naturaleza de las figuras simétricas. Los "Estándares del curso" plantean el requisito de "dibujar figuras simétricas axialmente en papel cuadrado", lo que requiere que los estudiantes no solo dibujen figuras simétricas simples, sino también algunas figuras simétricas más complejas en papel cuadrado, lo que favorece la comprensión de los estudiantes. de figuras simétricas, desarrollando conceptos espaciales. El segundo paso incluye "Comprender la traducción y rotación de gráficos mediante la observación de ejemplos, y puede traducir o rotar gráficos simples 90 grados en papel cuadriculado. Con respecto a la traducción y rotación, el estándar del plan de estudios propuesto en el primer número es "Usar ejemplos para comprender la traducción". y rotación". Este objetivo planteará requisitos más altos basados en los requisitos del primer período. Por un lado, la comprensión de los gráficos después de la traslación y rotación se profundiza mediante la observación de ejemplos y, por otro lado, los gráficos después de la traslación y rotación se expresan en papel cuadriculado. Desarrollar los conceptos espaciales de los estudiantes. El tercero incluye "apreciar los patrones de la vida y utilizar de manera flexible la traslación, la simetría y la rotación para diseñar patrones en papel cuadrado". En la vida real, existen innumerables patrones maravillosos. ¿Cómo guiar a los estudiantes para que comprendan el mundo desde una perspectiva matemática y aprecien los hermosos patrones de la vida? Debería ser una de las metas específicas propuestas por los estándares curriculares. Los estándares curriculares establecen los requisitos del modelo de diseño, que es el proceso en el que los estudiantes aplican el conocimiento de manera integral. El proceso debe ser abierto, permitiendo a los estudiantes diseñar diferentes patrones. A partir de uno o varios patrones simples, después de muchas veces de simetría, traslación y rotación, se puede obtener una serie de patrones para formar un patrón.
4. Los contenidos principales de figuras y posiciones incluyen: conocer la escala, convertir cifras y distancias reales, determinar la posición de los objetos en función de la dirección y la distancia, dibujar un mapa de carreteras sencillo y utilizar varios pares para representar. la posición, etc Los objetivos específicos son los siguientes: (1) Comprender la escala; en determinadas circunstancias, las distancias en el mapa se convertirán en distancias reales según una proporción determinada. Este objetivo específico se establece en los estándares curriculares y tiene como objetivo mejorar la aplicación práctica de la escala en la vida. En la vida real, a menudo es necesario convertir la distancia entre un mapa y un plano en una distancia real, y la clave para esta conversión es comprender el significado real de la escala. Hay dos pasos para lograr este objetivo. Una es comprender la escala y su significado real. En segundo lugar, las conversiones se realizan según una proporción determinada en el contexto de la resolución de un problema específico. (2) Ser capaz de describir una hoja de ruta simple "Describir una hoja de ruta simple" es un contenido recién agregado en los estándares del curso. Para describir un mapa de carreteras sencillo, primero hay que tener una idea de la posición y dirección de los objetos alrededor del mapa de carreteras y luego formar una imagen en el cerebro. Por lo tanto, describir una hoja de ruta simple es muy beneficioso para desarrollar los conceptos espaciales de los estudiantes y mejorar sus habilidades de supervivencia. (3) Determinación de la posición: en primer lugar, "la posición del objeto se puede determinar en función de la dirección y la distancia". En el primer período, la norma curricular ha propuesto que "en el este, sur, oeste, norte y noreste, noroeste, sureste y suroeste, dar una dirección (este, sur, oeste, norte) para identificar las otras siete direcciones, y Estas palabras se pueden utilizar para describir el requisito de dirección del objeto. Esta meta es el desarrollo de la meta del primer período de aprendizaje. No solo es necesario identificar la dirección, sino que también es necesario determinar la distancia y ubicación de los objetos. En segundo lugar, “en determinadas situaciones, se pueden utilizar pares de números para representar posiciones y se pueden utilizar pares de números para determinar la posición en el papel cuadriculado.
"Usar pares digitales para representar posiciones" es un contenido nuevo en los estándares del curso, cuyo objetivo es abstraer las posiciones relativas de objetos específicos en representaciones preliminares de coordenadas planas, sentando las bases para un mayor aprendizaje del sistema de coordenadas planas rectangulares.