Se sabe que la secuencia es una secuencia aritmética, y , . (1) Encuentre la fórmula general de la secuencia; (2) Sea, encuentre la suma de los primeros n términos de la secuencia ____

Análisis (1) Basado en el hecho de que el primer término es 2, use la fórmula del término general de la secuencia aritmética para simplificar a 1 a 2 a 3 =12, obtenga el valor de la tolerancia d, y use el primer término y la tolerancia para escribir la aritmética. La fórmula general de la secuencia es suficiente (2) Sustituyendo la fórmula general de la secuencia {a n } en , obtenemos la fórmula general de la secuencia {b n }, enumere el suma de los primeros n términos S n ①, divide ambos lados por 4 para obtener ②. Luego ①-② se puede simplificar para obtener la fórmula general de S n usando la fórmula de la suma de los primeros n términos de la secuencia geométrica. . (1) De lo conocido a 1 =2, a 1 a 2 a 3 =12, obtenemos a 1 a 1 d a 1 2d=12, es decir, a 1 d=4, luego a 2 =4, y a 1 =2, ∴d=2, a n =2 2(n-1)=2n (2) De (1), sea la suma de los primeros n términos de la secuencia {b n } S n , entonces S n = … ①, = … ②. De ①-② resta de dislocaciones: S n = - (1 ... )- = × - = - , entonces S n = × - × = - entonces la suma de los primeros n términos de secuencia {b n }. Comente esta pregunta para probar el uso flexible de los estudiantes. Simplifique y evalúe la fórmula para el término general de una secuencia aritmética y la fórmula para la suma de los primeros n términos de una secuencia geométrica. el método de resta de dislocaciones para encontrar la suma de la secuencia. Esta es una pregunta intermedia.