Cálculo rápido y cálculo inteligente en tercer grado de escuela primaria
an=3a(n-1)+2
an+1 = 3(a(n-1)+1)
Supongamos que an+1=bn, entonces:
bn=3b(n-1)
Es decir, bn es una serie geométrica y q=3.
Por lo tanto
bn=b1*3^(n-1)
b1=a1+1=2
bn=2 *3^(n-1)
an=bn-1=2*3^(n-1)-1
Sn=3^n -n-1
s 10 =-11+3 * 10 = 59038
De manera que los estudiantes de primaria puedan entender:
Cada elemento +1 (suma 10 al total , y restar 10 al final) 10).
Obtener una nueva secuencia numérica
2 6 18 54 ……2*3^9
S=2+ 6+ 18+54+ ……+ 2*3^9
Multiplico ambos lados por 3
3s = 6+18+54+……+2*3^10
Piensa en reducir
3S-S=2*3^10-2
S=3^10-1
Resultado final = S-10 = 3 10- 11 = 59038.