Combinadas con la recopilación y organización de datos, ¿qué tipo de ideas matemáticas se incorporan a la enseñanza de las matemáticas en la escuela primaria?
1. En el proceso de presentación del conocimiento se deben incorporar oportunamente métodos de pensamiento matemático.
Para las matemáticas, el proceso de comprensión es en realidad el proceso de pensamiento y métodos. Por lo tanto, el proceso de formar conceptos, el proceso de derivar conclusiones, el proceso de pensar en métodos, el proceso de descubrir problemas, el proceso de revelar leyes, etc. Todos contienen excelentes oportunidades para penetrar en los métodos de pensamiento matemático y entrenar el pensamiento. Para los estudiantes, las fuentes de dificultad más comunes son: un trabajo, un descubrimiento, una regla,... rara vez aparecen en la forma que el fundador utilizó al principio, pero se han condensado, ocultando el pensamiento tortuoso y complejo. proceso, que presenta conclusiones rigurosas, abstractas y refinadas, y los métodos de pensamiento que llevaron a su nacimiento a menudo se esconden en formas internas, convirtiéndose en "ríos internos" con valor potencial en el sistema de estructura matemática. Una tarea importante de nuestro trabajo docente es levantar el velo de la abstracción rigurosa en matemáticas, brindar a los estudiantes una enseñanza vívida en el proceso de descubrimiento y permitirles participar personalmente en el proceso de "redescubrimiento del conocimiento", experimentar el temperamento de la exploración y aprende más. Nutrición del pensamiento. Por ejemplo, al enseñar el área de un círculo, se debe guiar a los estudiantes para que recuerden los métodos anteriores para calcular las áreas de paralelogramos, triángulos y trapecios, y luego convertir los círculos en rectángulos para derivar la fórmula para calcular el área de un círculo. un círculo. Utilizamos algunos métodos para transformar los problemas a resolver en problemas que ya se han resuelto o que se pueden resolver fácilmente, y finalmente resolvemos los problemas originales. Este tipo de actividad docente permite a los estudiantes experimentar el proceso de formación del conocimiento, penetra en las ideas matemáticas de reducción y límite y juega un papel muy importante en el aprendizaje posterior.
2. Incorporar adecuadamente métodos de pensamiento matemático en la exploración de ideas para la resolución de problemas.
En la enseñanza en el aula, los estudiantes son los maestros del aprendizaje. Durante el proceso de aprendizaje, se debe guiar a los estudiantes para que participen activamente, descubran y resuelvan problemas personalmente y dominen métodos. De hecho, el estudio de los métodos de pensamiento matemático no es una excepción. En la enseñanza de las matemáticas, el proceso de exploración de ideas para la resolución de problemas es una de las formas de actividad más básicas, y el proceso de resolución de problemas matemáticos es un proceso de experiencia personal y adquisición de métodos de pensamiento matemático, y un proceso de profundización de la comprensión y el conocimiento. a través de la aplicación. Por ejemplo, al resolver la pregunta "Pollo y conejo en la misma jaula", algunos estudiantes se quedaron perdidos cuando leyeron la pregunta por primera vez. En este momento, los maestros deben guiar a los estudiantes para que reemplacen las grandes cantidades en la pregunta original de "El arte de la guerra de Sun Tzu" con pequeñas cantidades que sean fáciles de explorar, que se infiltran con el método de pensamiento de reducción utilizando el método de lista para; resolver problemas se infiltra con el método de pensamiento de funciones; se infiltra el uso de la resolución de problemas aritméticos; se introduce el método de pensamiento hipotético; la solución de problemas con el método de ecuaciones se impregna con el método de pensamiento algebraico; al clasificar el método, utilizamos material didáctico para mostrar dibujos simples; para ayudar a los estudiantes a comprender varios algoritmos, etc. , impregnando el método de pensamiento de combinar números y formas, integrando así estrechamente la penetración de los métodos de pensamiento matemático con la enseñanza del conocimiento, ayudando a los estudiantes a dominar los métodos correctos de resolución de problemas y mejorar su capacidad de pensamiento divergente.
3. Incorporar con flexibilidad métodos de pensamiento matemático en la resolución de problemas prácticos.
La resolución de problemas es el núcleo de las matemáticas. Los estudiantes no solo dominan y consolidan el conocimiento básico de las matemáticas a través de la resolución de problemas, sino que también cultivan y desarrollan las habilidades matemáticas de los estudiantes porque la resolución de problemas se centra en todo el proceso de resolución de problemas. Los profesores deben guiar las actividades de resolución de problemas de los estudiantes y no deben resolver problemas por resolver problemas e ignorar la exhibición de procesos de pensamiento. Durante el proceso de resolución de problemas, deben revelar los métodos de pensamiento general para resolver problemas similares en actividades de resolución de problemas posteriores.
Por lo tanto, es necesario fortalecer la conciencia de las aplicaciones matemáticas, alentar a los estudiantes a utilizar métodos de pensamiento matemático para analizar y resolver problemas prácticos en la vida, guiar a los estudiantes a abstraer, resumir, establecer modelos matemáticos y explorar métodos para resolver problemas, para que los estudiantes Puede aplicar el conocimiento matemático en el proceso de resolución de problemas prácticos. En este curso, los problemas prácticos se abstraen en problemas matemáticos y los métodos de pensamiento matemático se profundizan y comprenden. Por ejemplo, autobuses y camiones viajan en direcciones opuestas desde el punto medio de dos ciudades. Tres horas después, el autobús llegó al Pueblo A y el camión estaba a 30 kilómetros del Pueblo B. Como todos sabemos, la velocidad de los camiones es 3/4 de la de los turismos. ¿Cuántos kilómetros hay entre el pueblo A y el pueblo B? Análisis: Del significado de la pregunta, podemos ver que el autobús recorrió la mitad de la distancia en tres horas y el camión recorrió la mitad de la distancia en tres horas, lo que supone una pérdida de 30 kilómetros. Si la distancia entre dos ciudades es Z kilómetros, la ecuación se puede derivar basándose en "la velocidad de un camión es 3/4 de la velocidad de un turismo": la mayoría de los estudiantes eligen este método. La enseñanza no puede detenerse aquí y seguir guiando a los estudiantes a pensar de otra manera: cambiar la condición conocida de "la velocidad de un camión es 3/4 de la velocidad de un automóvil de pasajeros" a un método narrativo de "la relación de velocidad de un camión a un automóvil de pasajeros es de 3:4". Porque para el mismo tiempo de viaje, la relación de distancia entre camiones y autobuses es 3:4, es decir, los camiones viajan 3 veces y los autobuses viajan 4 veces. Los camiones viajan 1 tiempo menos que los autobuses, lo que es 30 kilómetros menos. De esta manera, a través de la transformación, los estudiantes pueden darse cuenta de que los problemas verbales de fracciones también se pueden resolver utilizando métodos de números enteros, es decir, los problemas verbales de proporciones se pueden resolver, consolidando y mejorando así la capacidad de los estudiantes para resolver problemas verbales de fracciones. Más importante aún, los estudiantes pueden sentir que el método de transformación puede simplificar lo complejo y ayudar a cultivar la flexibilidad del pensamiento y superar la rigidez del pensamiento. De hecho, algunos métodos de pensamiento se suelen utilizar en la resolución de problemas matemáticos, como la combinación de números y formas, la transformación, la simbolización, etc. El uso apropiado de estos métodos de pensamiento no sólo puede mejorar la eficiencia en la resolución de problemas, sino también estimular la gran sed de conocimiento y el espíritu creativo de los estudiantes.
En resumen, en el proceso de enseñanza, es necesario fortalecer la penetración de los métodos de pensamiento matemático, para que los estudiantes puedan percibir los métodos de pensamiento matemático en el proceso de presentación del conocimiento, dejar que los estudiantes sientan los métodos de pensamiento matemático en el exploración de ideas de resolución de problemas y permitir que los estudiantes experimenten el pensamiento y los métodos matemáticos para resolver problemas prácticos, lo que no solo puede mejorar la competencia matemática de los estudiantes, sino también sentar una base sólida para su aprendizaje posterior de las matemáticas.