Principales logros de Xi Nanhua

Las principales áreas de investigación son los grupos algebraicos y los grupos cuánticos. Para el grupo Weyl afín de tipo A se demostró la conjetura de Lusztig sobre el anillo base de la cavidad celular bilateral; se determinaron las condiciones necesarias y suficientes para que se estableciera la conjetura de Deligne-Langlands sobre el álgebra afín de Hecke. Demostró que las propiedades de la representación de dimensión finita del grupo cuántico en raíces no unitarias en la característica p son similares a la representación del grupo algebraico de la característica 0 implementó clara y concretamente la representación irreducible de dimensión finita del grupo cuántico en; raíces unitarias; cooperó con Chari para construir. Se obtuvo la base mononomial del grupo cuántico, se calcularon algunas bases canónicas y se proporcionó una fórmula de intercambio entre vectores raíz. En colaboración con Lusztig, descubrió la cavidad celular izquierda canónica y, en colaboración con Tanisaki, demostró que un filtrado algebraico de un álgebra de Hecke de tipo A afín es lo mismo que un filtrado geométrico. Ha ganado el segundo premio del Premio Nacional de Ciencias Naturales, el Premio Chen Shengshen de Matemáticas, el primer Fondo Nacional para Jóvenes Destacados, etc.