Resumen de conocimientos aritméticos elementales en matemáticas de escuela primaria
1. La suma, la resta, la multiplicación y la división se denominan colectivamente las cuatro operaciones aritméticas.
2. En una fórmula sin paréntesis, si solo hay sumas, restas, multiplicaciones y divisiones, se deben calcular de izquierda a derecha.
3. En una fórmula sin paréntesis, si hay multiplicación, división, suma y resta, calcula primero la multiplicación y la división, y luego la suma y la resta.
4. Si hay paréntesis en la fórmula, cuente primero el interior del paréntesis y luego el exterior del paréntesis; el orden de cálculo de los paréntesis grandes, medianos y pequeños es pequeño → mediano → grande. El orden de cálculo entre paréntesis sigue el orden de cálculo de 1, 2 y 3 anteriores.
Punto de conocimiento 2: operación 0
1.0 no se puede dividir; la letra significa: nada, a÷0 es una expresión incorrecta.
2. Suma 0 a un número para obtener el número original; la letra significa: a 0 = a
3. Significado: A-0 = A.
4. Si se resta un número de sí mismo, la diferencia es 0; letra: A-A = 0
5. 0 =0
Si se divide 6.0 por cualquier número distinto de 0, se obtiene 0, el significado de las letras es: 0÷a =0(a≠0)
Conocimiento; punto tres: reglas de operación
1. Ley conmutativa de la suma: en la operación de suma de dos números, las posiciones de los dos sumandos se intercambian y la suma permanece sin cambios. Las letras representan:
a b=b a
2. Ley asociativa de la suma: al sumar tres números, sume primero los dos primeros números y luego agregue otro sumando o primero sume el último; dos números, luego suma otro sumando y la suma permanece sin cambios. Representación de letras:
(a b) c=a (b c)
3. La ley del intercambio de multiplicación: en la operación de multiplicación de dos números, las posiciones de los dos multiplicadores se intercambian. , el producto permanece sin cambios. Representación de letras:
a×b=b×a
4. Ley asociativa de la multiplicación: Cuando se multiplican tres números, se multiplican primero los dos primeros números o los dos últimos. se multiplican primero. Se multiplica primero y el producto permanece sin cambios. Representación de letras:
(a×b)×c=a×(b×c)
5. Ley distributiva de la multiplicación: Cuando se suman (o restan) dos números. Cuando se multiplican. por otro número, equivale a multiplicar este número por dos sumandos (restando), y luego sumar los dos productos (restando), de modo que el número permanezca sin cambios. Representación de letras:
①(a b)×c=a×c b×c
a×c b×c=(a b)×c
②a×( b-c)=a×b-a×c
a×b-a×c=a×(b-c)
6. Ley de disminución continua:
(1) A Restar dos números seguidos de un número es igual a la suma de los dos números después de restar este número El número permanece sin cambios la letra representa:
a-b-c=a-(b c)
a-(b c)=a-b-c
(2) En la suma y resta de tres números, las posiciones de los dos números permanecen sin cambios después del intercambio. Representación de letras:
a-b-c=a-c-b
a-b c=a c-b
7. Ley de división:
(1) Un número es La división de dos números seguidos es igual al producto de los dos números después de la división y el número permanece sin cambios. Representación de letras:
a÷b÷c=a÷(b×c)
a \(b×c)= a \b \c
(2) En las operaciones de multiplicación y división de tres números, las posiciones de los dos números permanecen sin cambios después del intercambio. Representación de letras:
a \b \c = a \c \b
a \b×c = a×c \b
Punto de conocimiento 4: Ejemplos de cálculo simples
1. Operaciones de multiplicación comunes:
1. Enteros: 25× 4 = 100, 125× 8 = 1000.
2. Sistema decimal: 0,25× 4 = 1, 0,125× 8 = 1.
2. Un ejemplo sencillo de la ley conmutativa de la suma:
50 98 50
=50 50 98
=100 98.
=198
3. Un ejemplo sencillo de la ley asociativa de la suma:
488 40 60
=488 (40 60 )
=488 100
=588
4 Ejemplos simples de métodos de multiplicación y sustitución:
0.25×56×4<. /p>
=0.25×4×56
=1×56
=56
5. Ejemplos simples de multiplicación y asociatividad:
99×0.125×8
=99×(0.125×8)
=99×1
=99
6. Un ejemplo sencillo del uso de las leyes conmutativa y asociativa de la suma:
65 28,6 35 71,4
=(65 35) (28,6 71,4)
=100 100
p>=200
7. Un ejemplo sencillo del uso de las leyes conmutativa y asociativa de la multiplicación:
25×0,125×4×. 8
=( 25×4)×(0.125×8)
=100×1
=100
8. ejemplos de leyes de multiplicación y distribución:
1 Fórmula de descomposición
25×(40 4)
=25×40 25×4
=1000 100
=1100
2. Tipo combinado
135×12.3-135×2.3
=135×( 12.3-2.3)
=135×10
=1350
3. Caso especial 1
99×25.6 25.6
=99×25,6 25,6×1
=25,6×(99 1)
=25,6×100
=2560
4. Ejemplo especial 2
45×102
=45×(100 2)
=45×100 45×2
=4500 90
=4590
5. Ejemplo especial 3
99×26
=(100-1)× 26
=100× 26-1×26
=2600-26
=2574
6. p>
5.3×8 35.3×6 -4×35.3
=35.3×(8 6-4)
=35.3×10
= 353
9. Ejemplo continuo de una operación de resta simple:
528-6.5-3.5
=528-(6.5 3.5)
=528-10
=518
528-89-128
=528-128-89
=400-89
=311
52,8-(40 12,8)
=52,8-12,8-150
=40-40
=0
X. Ejemplos de operaciones simples de división y conexión:
3200÷25÷4
=3200÷(25×4)
=3200÷100
p>=32
11. Otros ejemplos sencillos:
256-58 44
=256 44-58
<p>=300-58
=242
250÷8×4
=250×4÷8
=1000÷ 8
=125