La función de densidad de probabilidad de la función conocida f(x) es f=

EX=4/3, DX=2/9, P{|X-EX|

Proceso de cálculo:

EX=∫(0,2)x*(x/2)dx

=∫(0,2)x^2 /2dx

=x^3/6|（0,2）

=4/3

DX=EX^2-EXEX-（4/ 3)*(4/3)

=∫(0,2)x^3/2dx-16/9

=x^4/8|(0,2) -16/9=2/9

P{|X-4/3|<2/9}=∫ (10/9, 14/9)x/2dx=8/27

Información ampliada:

Propiedades de densidad de probabilidad:

No negatividad:

Normatividad:

Estas dos propiedades básicas pueden usarse para determinar si una función es la función de densidad de probabilidad de una variable aleatoria continua.

Propiedades de la expectativa:

Supongamos que C es una constante y X e Y son dos variables aleatorias. Las siguientes son propiedades importantes de las expectativas matemáticas:

1.

2.

3. E(X+Y)=E(X)+E(Y)

4. Cuando X e Y son independientes entre sí, E(XY)=E. (X )*E(Y)

Propiedades de la varianza:

1. Supongamos que C es una constante, entonces D(C)=0

2. Supongamos que X es una variable aleatoria, C es una constante, entonces D(CX)=C^2D(X), D(X+C)=D(X).

3. Supongamos que X e Y son dos variables aleatorias, entonces D(X+Y)=DX+DY+Cov(X,Y), D(X-Y)=DX+DY-Cov(X, Y)

Donde covarianza Cov (X, Y) = E{[X-EX]*[Y-EY]}.

Enciclopedia Baidu - Densidad de probabilidad

Enciclopedia Baidu - Expectativa matemática

Enciclopedia Baidu - Varianza