Preguntas del examen obligatorio para escuelas primarias
Se necesitan 20 horas y 16 horas para abrir dos tuberías de agua A y B para llenar un charco de agua respectivamente. Se necesitan 10 horas para abrir solo la tubería de agua C. Si no hay agua en la piscina, abra las tuberías de agua A y B al mismo tiempo y luego abra la tubería de drenaje C después de 5 horas. ¿Cuántas horas se necesitan para llenar una piscina?
Solución:
1/20 1/16 = 9/80 representa la eficiencia laboral de ambas partes.
9/80× 5 = 45/80 significa la cantidad de agua después de 5 horas.
1-45/80 = 35/80 representa el consumo de agua requerido.
35/80÷(9/80-1/10)= 35 significa que tarda 35 horas en cargarse por completo.
Respuesta: Tardaremos 35 horas en llenar la piscina después de 5 horas.
2. El problema de las gallinas y los conejos en la misma jaula
Hay 100 gallinas y conejos. Un pollo tiene 28 patas menos que un conejo. ¿Cuántas gallinas y conejos hay?
Solución:
4 * 100 = 400, 400-0 = 400 Suponiendo que entre todos los conejos, hay un * * * con 400 patas de conejo, entonces las patas de gallina son 0 , patas de pollo Hay 400 patas menos que las de un conejo.
400-28 = 372 El número real de patas del pollo es sólo 28 menos que el del conejo, una diferencia de 372. ¿Por qué?
4 2 = 6 Esto se debe a que mientras se reemplace un conejo por una gallina, el número total de conejos se reducirá en 4 (de 400 a 396), y el número total de gallinas será aumentado en 2 (de 0 a 2), la diferencia entre los dos es 4 2 = 6 (es decir, la diferencia original era 400-0 = 400 y la diferencia actual es 396).
372 ÷ 6 = 62 representa el número de gallinas, es decir, debido a que se supone que 62 conejos de 100 son gallinas, la diferencia de patas se cambia de 400 a 28 y se cambia 1 * * * a 372 conejos.
100-62 = 38 representa el número de conejos.
Tres. Problema numérico
La suma de números de tres cifras es 17. El dígito de las decenas es 1 mayor que el dígito de las unidades. Si se intercambian las centenas y las unidades de este número de tres dígitos, se obtiene un nuevo número de tres dígitos. El nuevo número de tres dígitos es 198 mayor que el número original de tres dígitos. Encuentra el número original.
La respuesta es 476.
Solución: Supongamos que el dígito original es A, luego el dígito de las decenas es un 1 y el dígito de las centenas es 16-2a.
Según la ecuación 100 a 10a 16-2a-100(16-2a)-10a-a = 198.
A = 6, luego A 1 = 7 16-2a = 4.
a: El número original es 476.
Cuatro. Disposiciones
Se colocan cinco parejas en un círculo para que el marido y la mujer de cada pareja puedan moverse uno al lado del otro. La permutación es ()
10 A, 768 B, 32 C, 24 D, potencias de 2
Solución:
Según el principio de multiplicación, hay Hay dos pasos:
En el primer paso, considere las cinco parejas como cinco enteros, con 5× 4× 3× 2× 1 = 120 arreglos diferentes. Pero debido a que forman un círculo conectado de extremo a extremo, habrá 5 repeticiones, por lo que la disposición real es solo 120 ÷ 5 = 24.
En el segundo paso, cada pareja puede intercambiar posiciones entre sí, es decir, cada pareja tiene dos arreglos, un total de * * *, 2× 2× 2× 2 = 32.
Combinando estos dos pasos, hay un total de 24×32 = 768 tipos.
Verbo (abreviatura de verbo) Principio de Inclusión y Exclusión
Hay cinco preguntas en un examen. Para las preguntas 1, 2, 3, 4 y 5, las tasas correctas de los participantes fueron 95, 80, 79, 74 y 85 respectivamente. Si califican tres o más respuestas, ¿cuál es la tasa mínima de aprobación para este examen?
Respuesta: La tasa de aprobación es de al menos 71.
Supongamos que hay 100 personas realizando el examen.
100-95=5
100-80=20
100-79=21
100-74=26
p>
100-85=15
5 20 21 26 15 = 87 (lo que significa que 1 de las 5 preguntas tiene la mayor cantidad de errores).
87 ÷ 3 = 29 (lo que significa que la mayor cantidad de personas que cometieron errores en 3 de las 5 preguntas, es decir, el número máximo de personas que fallaron fue 29).
100-29 = 71 (el número mínimo de personas que aprueban está realmente bien)
La tasa de aprobación es de al menos 71.
6. Principio del casillero, paridad.
1. Una bolsa de tela contiene guantes del mismo tamaño y de diferentes colores, entre ellos negro, rojo, azul y amarillo. ¿Cuántos guantes tienes que sacar para asegurarte de tener tres pares del mismo color?
Solución: Cuatro colores diferentes que se pueden ver como cuatro cajones, con los guantes como elementos. Asegúrate de que haya un par del mismo color y de que haya al menos dos guantes en el cajón. Según el principio del casillero, se deben sacar al menos cinco guantes. En ese momento saqué un par del mismo color y quedaban 3 guantes en los últimos 4 cajones. De acuerdo con el principio del casillero, siempre que saque dos guantes más, puede asegurarse de que uno de los guantes sea del mismo color, y así sucesivamente.
Imagina los cuatro colores como cuatro cajones. Para asegurarte de que haya tres pares del mismo color, primero considera asegurarte de que haya 1 par, y luego debes sacar cinco guantes. En este momento, después de sacar 1 par del mismo color, todavía quedan 3 guantes en los 4 cajones. Según el principio del casillero, siempre que saques dos guantes, puedes garantizar que un par sea del mismo color. Por analogía, se garantiza que habrá 3 pares del mismo color * * *Los guantes extraídos son: 5 2 2 = 9 (únicamente)
Respuesta: Se deben sacar al menos 9 pares de guantes. para asegurar que haya 3 pares del mismo color.
2.Hay 50 bolas en una caja, de las cuales 10 son solo rojas, 10 solo verdes, 10 solo amarillas, 10 solo azules y el resto son bolas blancas y negras. ¿Cuál es el número mínimo de bolas que se deben sacar de la bolsa para asegurar que las bolas extraídas contengan al menos 7 bolas del mismo color?
Solución: Hay que discutirlo caso por caso, porque no se puede determinar el número de bolas negras y blancas.
Cuando no hay bola negra ni bola blanca mayor o igual a 7, es:
6*4 10 1=35 (piezas)
Si hay siete Si hay ocho bolas negras o bolas blancas, es decir:
6 * 5 3 1 = 34 (piezas)
Si hay ocho bolas negras o bolas blancas , es decir:
6*5 2 1=33
Si hay nueve bolas blancas o negras, es decir:
6*5 1 1= 32
Siete . Problema de distancia
Un perro puede dar cinco pasos, un caballo puede dar tres pasos, un caballo puede dar cuatro pasos y un perro puede dar siete pasos. El perro ya ha corrido 30 metros y el caballo empieza a perseguirlo. Pregunta: ¿Qué distancia puede correr un perro antes de que un caballo pueda alcanzarlo?
Solución:
De acuerdo con "la distancia de un caballo corriendo cuatro pasos y un perro corriendo siete pasos", se puede suponer que cada paso del caballo mide 7x metros y cada El paso del perro es de 4x metros.
Según "el tiempo que tarda un perro en correr cinco pasos y el tiempo que tarda un caballo en correr tres pasos", podemos saber que al mismo tiempo, si el caballo corre 3*7x metros = =21x metros, el perro correrá 5*4x = 20m.
Se puede concluir que la relación de velocidades de los caballos y los perros es 21x:20x = 21:20.
Según "Ahora el perro ha corrido 30 metros", podemos saber que la distancia entre el perro y el caballo es de 30 metros, y la diferencia entre ambos es 21-20 = 1. Ahora bien, ¿cuál es la distancia del 21 del caballo, que es 30 ÷ (21-20) × 265438?
Ocho. Equilibrio
1. El grupo A y el grupo B están pescando junto al río. El grupo A atrapó tres y el grupo B atrapó dos y estaban a punto de comer. Un hombre pidió comer con ellos, por lo que los cinco pescados se dividieron en partes iguales entre los tres. El transeúnte dejó 10 yuanes para expresar su gratitud. ¿Cómo se dividen la participación el Partido A y el Partido B? Date prisa
Respuesta: A cobra 8 yuanes, B cobra 2 yuanes.
Solución:
"Tres personas comparten cinco peces en partes iguales y el invitado saca 10 yuanes", lo que puede entenderse como que el valor total de los cinco peces es 30 yuanes, entonces cada pez vale 6 yuanes.
Porque "A atrapó tres" equivale a la inversión de A de 3 * 6 = 18 yuanes antes de comer, y "B atrapó dos" equivale a la inversión de B de 2 * 6 = 12 yuanes antes de comer.
El valor de la comida para ambas partes A y B es de 10 yuanes, por lo que
a también puede recuperar 18-10 = 8 yuanes.
b también puede recuperar 12-10 = 2 yuanes.
Resulta ser el dinero pagado por el cliente.
2. El costo de un determinado producto este año aumentó en 1 en comparación con el año pasado, pero aún mantuvo el precio de venta original, por lo que la ganancia por acción disminuyó en dos quintas partes. Entonces, ¿cuál es el costo de este producto este año?
Respuesta 22/25
Piense en el mejor dibujo lineal;
Si el costo original del año pasado se considera 20 acciones y la ganancia se considera 5 acciones, luego este año El costo aumentó en 1/10, es decir, 22 acciones, mientras que la ganancia disminuyó en 2/5, y la ganancia este año fue de solo 3 acciones. El costo incrementado de 2 copias es exactamente la ganancia reducida de 2 copias. El precio es de 25 ejemplares.
Así que el costo de este año representa 22/25 del precio de venta.