Definición del sistema de coordenadas rectangulares del plano

La definición de sistema de coordenadas plano rectangular es que dos ejes que son perpendiculares entre sí en un mismo plano y tienen un origen común forman un plano.

1. El creador del sistema de coordenadas plano rectangular

El creador del sistema de coordenadas plano rectangular es René Descartes.

René Descartes nació el 31 de marzo de 1596 en Touraine (hoy Descartes, llamado así por Descartes) en André-et-Loire, Francia. Murió el 11 de febrero de 1650. Filósofo, matemático y francés. Físico en Estocolmo, Suecia. Hizo importantes contribuciones al desarrollo de las matemáticas modernas y es considerado el padre de la geometría analítica por su formulación del sistema de coordenadas geométricas.

2. Aplicación del sistema de coordenadas cartesianas planas

1. Utilice el principio de coordenadas cartesianas para determinar el sistema de coordenadas de la posición del plano del punto del suelo en la superficie de proyección:

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Con matemáticas La diferencia con el sistema de coordenadas rectangular en adelante es que su eje horizontal es el eje Y y el eje vertical es el eje X. En la superficie de proyección, el sistema de coordenadas rectangular en el que la proyección del meridiano central del cinturón de proyección es el eje de ajuste, la proyección ecuatorial es el eje horizontal (eje Y) y su intersección es el origen, se llama coordenada nacional. sistema.

El sistema de coordenadas nacional es un sistema de coordenadas en el que los países estipulan el uso de un marco de coordenadas unificado a nivel nacional para realizar levantamientos, mapeos y procesar sus resultados. También se le llama sistema de coordenadas geodésicas nacional. El sistema de coordenadas geodésicas nacional es la base para medir y producir mapas nacionales a escala básica. De lo contrario, se llama sistema de coordenadas independiente.

2. Aplicación simple del método de coordenadas:

(1) Utilice coordenadas para expresar la ubicación geográfica.

(2) Utilizar coordenadas para expresar traslación.

El sistema de coordenadas rectangulares planas utilizado en topografía: incluye el sistema de coordenadas rectangulares planas gaussianas y el sistema de coordenadas rectangulares planas independientes. Por lo general, se selecciona como plano de coordenadas el plano de proyección gaussiano (cuando se mide en proyección gaussiana) o el plano tangente del nivel medio en el área de levantamiento (cuando se mide en un área independiente).

El eje de ordenadas es el eje x, y hacia arriba (norte) es positivo; el eje de abscisas es el eje y, y hacia la derecha (hacia el este) es positivo el ángulo (acimut) comienza desde lo positivo; dirección del eje x. Las medidas se toman en el sentido de las agujas del reloj y los cuadrantes se numeran en el sentido de las agujas del reloj.

El desarrollo del sistema de coordenadas plano rectangular

La leyenda sobre el sistema de coordenadas plano rectangular:

Un día, Descartes enfermó y quedó postrado en cama, pero su La mente nunca descansaba, pensando repetidamente en una pregunta: las figuras geométricas son intuitivas, mientras que las ecuaciones algebraicas son más abstractas. ¿Podemos usar figuras geométricas para representar ecuaciones? Aquí, la clave es cómo conectar los puntos que forman las figuras geométricas con cada grupo de "números" que satisfacen la ecuación. Lo pensó mucho.

Qué método se puede utilizar para conectar "puntos" y "números". De repente, vio una araña en la esquina del techo, tirando de la seda y colgando. Después de un rato, la araña trepó por la seda, tirando de la seda de izquierda a derecha. La "actuación" de la araña dejó de repente claro el pensamiento de Descartes.

Pensó que la araña puede considerarse como un punto. Puede moverse hacia arriba, hacia abajo, hacia la izquierda y hacia la derecha en la habitación. ¿Se puede determinar cada posición de la araña mediante un conjunto de números?

También pensó que las dos paredes adyacentes en la habitación se cruzaban con tres líneas rectas con el suelo si la esquina de la pared en el suelo se usaba como punto de partida y las tres líneas que se cruzaban se usaban como punto de partida. tres ejes numéricos, entonces cualquier punto en el espacio. ¿No pueden todas las posiciones representarse mediante los tres números secuenciales que se encuentran en estos tres ejes numéricos?

Por el contrario, dado un conjunto de tres números secuenciales, como 3, 2 y 1, también se pueden representar mediante un punto P en el espacio. De manera similar, un punto en el plano se puede representar mediante un conjunto de números (a, b), y un punto en el plano también se puede representar mediante un conjunto de dos números secuenciales. Inspirándose en la araña, Descartes creó el sistema de coordenadas cartesiano.