Microtemas de matemáticas en la escuela primaria
Nombre del evento: ¿Qué tamaño tienen 100 millones?
Hora del evento: tarde del domingo 23 de septiembre de 2012.
Tema de la actividad: Trabajamos en grupos de tres y comenzamos a hacer un pequeño experimento matemático sobre "¿Qué tamaño tienen 100 millones?" En esta ocasión elegimos una caja de bolas de colores. Primero calculamos cuántas bolas puede contener una caja pequeña y luego, mediante razonamiento y cálculo, descubrimos cuántas cajas del mismo tamaño se necesitan para contener 654,38 mil millones de bolas.
Pasos de la actividad:
1. Mide el diámetro de la pelota: 0,6 cm.
2. Mide el volumen de una caja: 2,3×2,5×1,75 = 10,0625 (centímetros cúbicos).
3. Prueba cuántas bolas se pueden colocar en una caja: 45 (piezas)
4 Cálculo: Una caja con un volumen de 10,0625 centímetros cúbicos puede contener 1.000 bolas. ¿Diámetro de 0,6 centímetros de bola pequeña?
(1) 1000÷45=22.222
(2) Debido a que hay excedente, se necesitan 23 cajas para empacar. ¿Cuántas bolas se pueden empacar en la última caja?
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(3)22×45=990; 1000-990=10, por lo que 1000 bolas requieren 23 cajas y la última caja contiene 10 bolas.
5. Cálculo: ¿Puede una caja de 10,0625 centímetros cúbicos contener 10.000 bolitas con un diámetro de 0,6 centímetros?
(1) 10000÷45=222.222
(2) Como sobra, se necesitan 223 cajas para empacar ¿Cuántas bolas se pueden empacar en la última caja? /p>
(3)222×45=9990; 10000-9990=10, por lo que 10000 bolas requieren 23 cajas y la última caja contiene 10 bolas.
6. Cálculo: ¿Puede una caja de 10,0625 centímetros cúbicos contener 100 millones de bolas con un diámetro de 0,6 centímetros?
(1) 100000000÷45=2222222.222
(2) Debido a que sobra, se necesitan 2222223 cajas para empacarlo. ¿Cuántas bolas se pueden empacar en la última caja?
(3)22222222×45=99999990; 100000000-99999990 = 10, por lo que 100 millones de bolas requieren 222223 cajas, y la última caja contiene 10.
Conclusión:
65.438 mil millones de bolas con un diámetro de 0,6 cm requieren 2.222.223 cajas con un diámetro de 65.438 00,0625 cm, la última caja contiene 65.438 00.
A través de esta actividad de matemáticas, los estudiantes aprendieron qué es el volumen, cómo calcular el volumen y métodos básicos de cálculo. Las herramientas de medición utilizadas incluyen: regla, calculadora.
Clase de práctica integral
Yang Ming, clase 6 (5), escuela primaria Songping
El jueves pasado, nuestra clase tuvo una clase especial de práctica integral. El contenido es para medir el volumen de los huevos.
Antes de clase, el profesor Zhu nos dividió en seis grupos cooperativos. Cada grupo prepara una botella de agua, un recipiente rectangular y un huevo.
Comienza la clase. Primero, el maestro Zhu usó multimedia para mostrarnos imágenes de cuervos bebiendo agua y luego nos preguntó: "Todos ustedes en los grados inferiores han aprendido un texto llamado "Los cuervos bebiendo agua". Entonces, ¿cómo beben agua los cuervos?" cuervos. Lanza una piedra a una botella. La piedra ocupa espacio en la botella, lo que hace que el agua suba. El cuervo simplemente bebió el agua. Espero que el maestro tenga razón al elogiarnos. Luego, el maestro Zhu tomó una botella con un poco de agua. Luego, arroje algunas piedras en la botella y el nivel del agua en la botella aumentará gradualmente a medida que se agreguen más piedras. El profesor Zhu volvió a preguntar: "Estudiantes, ¿podemos utilizar el principio de que los cuervos beben agua para medir el volumen de los huevos?" Entonces, espero que el maestro nos permita hacer experimentos nosotros mismos y medir el volumen de los huevos. Después de algunas discusiones, nuestro grupo primero determinó el plan de operación y luego comenzó a medir.
Nuestros pasos de medición son:
Paso uno: Vierta una cantidad adecuada de agua en un recipiente rectangular. Paso 2: Agrega los huevos, mide y calcula su volumen. Paso 3: Saca el huevo, mide y calcula su volumen. Paso 4: La diferencia entre el primer volumen medido y el segundo volumen medido es el volumen del huevo. Durante la operación, algunos estudiantes de nuestro grupo midieron, otros calcularon y otros tomaron notas. Después de un tiempo descubrimos que el volumen de un huevo es de 48 centímetros cúbicos.
Después de un tiempo, todos los grupos completaron el experimento. La maestra me pidió que representara a nuestro grupo y hablara sobre el proceso operativo, los métodos y los resultados de nuestro grupo. Entonces escribí los procedimientos operativos de nuestro grupo en la pizarra y el maestro confirmó nuestro método. La maestra resumió los métodos de cada grupo y nos dijo: "Todos usan el principio de que los cuervos beben agua para medir el volumen de los huevos. Entonces, ¿qué obtuvieron hoy?". Todos los estudiantes expresaron sus sentimientos. Inspirados por el profesor, los estudiantes acordaron utilizar este principio para calcular el volumen de objetos irregulares, como tomates y patatas.
Después de clase, los estudiantes seguían hablando entre ellos y expresando sus sentimientos sobre este curso. Yo también soy muy emotivo. Entiendo que todo está conectado. Por ejemplo, el texto "El cuervo bebe agua" de nuestra clase de chino también está estrechamente relacionado con las matemáticas, pero cuando terminamos de estudiar este texto, no lo entendimos tan a fondo. Por lo tanto, a través de esta clase, no sólo aprendí a medir el volumen de objetos irregulares, sino que también me di cuenta profundamente de que los textos de clase chinos contienen un rico conocimiento filosófico y científico. Cuando estudiemos chino en el futuro, no sólo debemos prestar atención a aprender el idioma y los caracteres chinos, sino también analizar cuidadosamente la connotación del texto, conectar estrechamente la clase de chino con otras materias e integrar lo que hemos aprendido.
Fórmula mágica de resta
Huang, Clase 2, Nantou, Escuela Experimental Nanshan
Instructor: Zeng Weiming
Hay mucha gente en Misterio matemático. ¡Hoy descubrí una ley mágica en la fórmula de la resta, que es tan mágica que la gente no puede creerlo!
¡Debes querer saberlo! Te digo. Con una fórmula de resta normal, simplemente sumas el minuendo, la resta y la diferencia y luego divides por el minuendo, y el resultado debe ser igual a 2. ¿Te parece increíble? ¿Llámame fanfarronear y mentir? No te preocupes, te quedarás estupefacto en un momento.
Ahora vamos a verificarlo. "5-4 = 1" es una fórmula simple, pero tiene tres condiciones importantes: minuendo, sustraendo y diferencia. Si sumas el minuendo, la resta y la diferencia y divides por el minuendo, (5 4 1) ÷ 5, el resultado es igual a 2. No debes creerlo. Si crees que es una coincidencia, intentémoslo de nuevo.
Por ejemplo, 64-38 = 26, (64 38 26)÷64 = 2;
150-90=60, (150 90 60)÷150=2;< /p >
4839-2761=2078, (4839-2761-2078)÷4839=2;
…………
Los ejemplos anteriores son suficientes para demostrar que de hecho, existe la regla " (diferencia de resta de minuendo) ÷ Minuendo = 2". "¿Por qué?" preguntas si tienes prisa. De hecho, el principio es muy mágico y sencillo. Todo el mundo sabe que "minuendo - minuendo = diferencia". Según la relación entre las distintas partes de la resta, podemos obtener "diferencia menos = minuendo". De esta relación, podemos ver que la suma de "diferencia menos" es igual al "minuendo". Cuando se suman minuendos, restas y diferencias, la suma es igual a dos minuendos. Cuando se divide por el "minuendo", significa preguntar cuántos "divisores" hay en la suma (la suma de los dos "divisores"), por lo que debe ser 2.
Esta inteligente regla está oculta en la fórmula de la resta. Si conoces muy bien la relación entre ellos, podrás comprender el misterio.
Utilizando esta regla, también podemos resolver rápidamente algunos "problemas" matemáticos.
Por ejemplo, en la fórmula de la resta, la suma del minuendo, minuendo y diferencia es 48.
¿Cuánto cuesta un minueto?
Análisis y solución:
Porque (diferencia de resta de minuendo) ÷ minuendo = 2,
Entonces (diferencia de resta de minuendo) ÷ 2 = minuendo,
Entonces minuendo = 48 ÷ 2 = 24.
Tienda de fideos de arroz Jia Kai
Li Jingyu, clase 6, escuela primaria Haibin (1)
Se puede decir que 200.000 son más o menos, pero Puede abrir una tienda de fideos de arroz y hacer negocios con tranquilidad.
(1) Primero usa 15.000 para comprar una pequeña tienda.
(2) Los 50.000 yuanes restantes se utilizarán como capital de trabajo del primer mes.
Los gastos mensuales son los siguientes:
Contratar 8 empleados y comprar salario mensual. 800 yuanes, * * *:
8 * 800 = 6400 (yuanes)
Materia prima de fideos de arroz, 1 yuan por plato, alrededor de 500 platos por día, mensualmente * * *:
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1 * 500 * 30 = 15.000 (yuanes)
Gasto mensual total:
6400 15000 = 21.400 (yuanes)
50.000 yuanes restantes de capital de trabajo:
50000-21400 = 28.600 (yuanes)
(3) Capital de trabajo de 28.600 yuanes.
Ingresos mensuales:
El precio de cada plato de fideos de arroz es de 6 yuanes y cada mes se venden 15.000 platos. Ingresos mensuales * * *:
15000 * 6 = 90000 (yuanes)
Beneficio mensual:
90000—21400 = 68600 (yuanes)
Tiempo de recuperación de costos:
200000/68600 =~ 3 (meses)
El costo se puede recuperar en aproximadamente 3 meses. No habrá demasiado riesgo al hacer este negocio, no ganará una fortuna y no perderá mucho.
Instructor: Liu Yongguo
2004-5-9
¿Tengo que saber la longitud del paso?
Guo Jiahong, estudiante de la Clase 4 (1), Nantou, Escuela Experimental de Nanshan.
Instructor: Zeng Weiming
Al final del séptimo libro de matemáticas, aprendimos la prueba de pasos. Debido a la gran cantidad de pasos, las relaciones cuantitativas complejas y la agregación de unidades de longitud, a los estudiantes les resulta problemático y cometen muchos errores al resolver problemas escritos de medición de pasos. ¿Existe una manera más fácil de resolver el problema? Mientras resolvía problemas, descubrí que muchos problemas de aplicación relacionados con la medición de la longitud del paso en realidad no requieren calcular la longitud del paso paso a paso y luego calcular el resultado final.
Por ejemplo, la pregunta 4 del ejercicio 13 del libro 7:
Li Xin caminó cuatro veces a lo largo de un camino recto de 80 metros, el primer paso fue 124, el segundo paso fue 125 , y el tercer paso 126, cuarto paso 125. A esa velocidad caminó 500 pasos desde la escuela hasta su casa. ¿A qué distancia está su casa de la escuela?
De acuerdo con las ideas de resolución de problemas presentadas en el libro, este problema debería resolverse de la siguiente manera:
1. Primero averigüe cuál es el tamaño del paso.
(124 125 126 125)÷4 = 125 (paso)
80 metros = 8000 centímetros
8000÷125=64 (centímetros)
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2. Luego calcula qué tan lejos está su casa de la escuela.
500*64=32000(cm)=320 metros
Su casa está a unos 320 metros de la escuela.
En realidad, descubrí que existe una forma más sencilla de resolver este problema. La solución es la siguiente:
1. Primero averigua cuántos pasos da Li Xin en promedio durante 80 metros.
(124 125 126 125)÷4 = 125 (paso)
2. Descubre cuántas veces 500 pasos son 125 pasos.
500÷125=4
3. Luego averigua qué tan lejos está su casa de la escuela.
80*4=320 (metros)
Su casa está a unos 320 metros de la escuela.
De esta forma, la solución no necesita resumirse en unidades de longitud, y es correcta, rápida y muy cómoda.
Al pensar en este problema, descubrí que mientras piense activamente y use mi cerebro con frecuencia, definitivamente encontraré la mejor manera de resolver el problema.
¿Cuántos años puede vivir una tortuga?
Tang Bijun, Yao Chen, Clase 4 (2), Escuela Experimental Nanshan.
Instructor: Zeng Weiming
Todo el mundo piensa que las tortugas son las mascotas de la longevidad porque su esperanza de vida es realmente larga. Se dice que las tortugas pueden vivir 1.000 años. Sin embargo, cuando miré los ejercicios sobre la edad de la tortuga en el libro de texto de matemáticas, descubrí que la tortuga sólo puede vivir 180 años. Me siento muy extraño. La gente suele decir que las tortugas viven más. ¿Por qué dice el libro que las tortugas sólo pueden vivir 180 años? ¿Hay algún error?
Entré al despacho del profesor con un gran signo de interrogación, queriendo averiguarlo.
Inesperadamente, la respuesta del profesor me sorprendió aún más. La maestra dijo que las tortugas generalmente no viven hasta los 150 años.
Tengo más preguntas sobre esta respuesta. ¿Quién tiene razón? Decidí intentar encontrar la respuesta exacta yo mismo.
En la clase de información, encendí la computadora y no podía esperar para escribir las palabras "tortuga, duración de la vida" en el motor de búsqueda Baidu y luego hice clic en "Buscar". En un abrir y cerrar de ojos, llegaron cientos de datos sobre la esperanza de vida de las tortugas. Según los datos, la tortuga más antigua del mundo registrada en Guinness World Records tiene sólo 152 años.
Me mudé a la Enciclopedia infantil china de diversas criaturas, la Enciclopedia infantil de animales y la Enciclopedia infantil... y revisé estos libros. Todos los libros anteriores creen que las tortugas sólo pueden vivir unos 100 años.
De hecho, no sólo es infundada la leyenda de que las tortugas pueden vivir mil años, sino que los datos de los libros de texto también son erróneos.
Así que probé las edades de leones y elefantes en este ejercicio. Se descubrió que las edades de los leones y elefantes en cuestión también diferían bastante de la realidad. Los ejercicios del libro de texto dicen esto:
"Un león puede vivir 40 años, la vida útil de un elefante es el doble que la de un león, y la vida útil de una tortuga es el doble que la de un elefante, que es 20 años. ¿Cuántos años puede vivir una tortuga? "(Edición de Educación Popular, Pregunta 1 en la página 20 del Volumen 8 de Matemáticas de la escuela primaria.)
A través del cálculo, se puede concluir que un león puede vivir 40 años. y un elefante puede vivir 80 años, las tortugas pueden vivir 180 años. Es lógico que esto se refiera generalmente a la edad media, pero diversos datos muestran que no es así.
Acerca de los leones:
——Los cachorros de león alcanzan la madurez sexual después de 2 o 3 años, y los leones adultos viven de forma independiente en campamentos solitarios. La esperanza de vida es de unos 20 años. (Enciclopedia China - Volumen de Biología)
En el zoológico de Wuhan, un león llamado "Zhongzhong" ha cumplido 30 años, lo que significa que ya tiene 85 años. La vida útil de la mayoría de los leones salvajes es de alrededor de 17 años, y la vida normal de los leones en cautiverio es de entre 20 y 25 años. Un león se considera viejo cuando cumple 20 años. Actualmente "Zhongzhong" es el león más antiguo que los humanos pueden observar. (: Beijing Youth Daily Xiao Yangjia Hongbing)
Acerca de los elefantes:
-Los elefantes asiáticos tienen entre 12 y 15 años, son sexualmente maduros y tienen una esperanza de vida de unos 60 años. Los elefantes africanos alcanzan la madurez sexual alrededor de los 15 años y tienen una esperanza de vida de 60 a 70 años. (Volumen de enseñanza de biología de la Enciclopedia China para escuelas secundarias)
La Sociedad Real para la Prevención de la Crueldad contra los Animales... Un informe recientemente completado muestra que la vida útil de los elefantes de los zoológicos se ha acortado considerablemente. Según el informe de la investigación, la esperanza de vida de los elefantes mantenidos en los zoológicos europeos es de sólo unos 15 años, mientras que la esperanza de vida de los elefantes salvajes es de 60 a 65 años.
Acerca de las tortugas:
La esperanza de vida de las tortugas puede alcanzar hasta 152 años, lo que las convierte en los animales más longevos entre los animales. (Guinness World Records)
La vida útil de las tortugas marinas es bastante larga y algunas pueden vivir hasta más de 100 años.
Se puede observar que en circunstancias normales, la vida útil de un león es de unos 20 años, y generalmente no supera los 30 años; la vida útil de un elefante es generalmente de entre 60 y 70 años; de una tortuga marina es de unos 150 años, y en general unos 100 años.
Creo que originalmente era una pregunta verbal que nos permitía entender matemáticas y biología al mismo tiempo, pero los datos contenían errores y tendrían un mal impacto en los estudiantes.
Espero que todos los tíos y tías que compilan libros sean cautelosos y no ignoren la exactitud del conocimiento para poder resolver bien el problema.
Competente en calcular el tamaño de los huevos
Xia Hao, Clase 6 (5), Escuela Songping
El jueves por la mañana, en el tenso momento de preparación para La revisión final, nuestra sexta clase. La clase de 5to grado tuvo una interesante clase práctica integral.
Antes de clase, la maestra cortó un lado de más de una docena de cartones de leche (el lado más pequeño, por supuesto) y luego nos pidió que los laváramos.
"Ding Lingling..." Acompañados por el claro y melodioso sonido de la campana, los estudiantes entraron al salón de clases uno tras otro, se sentaron en sus asientos y esperaron en silencio a que el maestro llegara a clase. . Cuando el profesor revela de qué se trata la lección: medir el volumen de un huevo. Los estudiantes preguntaron en voz baja: "¿Existe una fórmula para calcular el volumen de un huevo?" "Incluso si se calcula, debe ser muy complicado". "El maestro debe tener un truco". Sé uno." Justo cuando estábamos perdidos, la maestra habló. La historia del "cuervo bebiendo agua" se demuestra con objetos reales. Luego pregúntanos por qué sube el nivel del agua cuando el cuervo arroja una piedra a la botella. Los estudiantes se rascaron las mejillas y se tocaron las orejas, sin poder responder. El último compañero dijo casualmente: "La piedra ocupa el espacio de la botella". El maestro dijo: "¡Está bien!". Cogió una botella pequeña del podio que contenía sólo media botella de agua. Agarró un puñado de piedras de un lado y las metió en la botella una por una con cuidado y orden. El agua de la botella subió lentamente y finalmente casi desbordó la boca de la botella. La maestra dijo con humor: "Ahora hasta los gorriones de boca pequeña pueden beber agua". Esta frase hizo reír a todos.
Inspirándonos en el cuento del cuervo bebiendo agua, la profesora nos pidió que preparáramos estos recipientes rectangulares y agua antes de clase. Tengo algunas ideas sobre cómo medir el tamaño de los huevos. Cuando la profesora nos pidió que midiéramos en grupos, fui el primero en decirme mi método de medición. Después de escuchar esto, todos los estudiantes estuvieron de acuerdo. Como resultado, el aula estaba hirviendo. Algunas personas vertieron agua, otras midieron, otras calcularon y otras tomaron notas. Nuestro grupo es el más rápido en cálculo. Utilizamos el método de reducción del nivel del agua. El método es el siguiente:
En el primer paso, mete los huevos y el agua en un cartón de leche rectangular de manera que los huevos queden completamente sumergidos en el agua y calcula su volumen.
Paso 2: Después de sacar los huevos, calcula el volumen de agua que hay en el cartón de leche rectangular.
El tercer paso es restar el volumen de agua al volumen del huevo con agua añadida, y la diferencia es el volumen del huevo. Cuando el maestro preguntó sobre el proceso de cálculo y los resultados de los cálculos de cada grupo, Yang Ming dio una explicación incisiva en nombre de nuestro grupo, que obtuvo elogios unánimes del maestro y los compañeros de clase. El profesor sentado al fondo del aula también lanzó miradas de aprobación. Somos como comer miel, nuestros corazones se llenan de alegría y nuestro sentido de logro surge desde cero.
Después de que cada grupo informó, la maestra continuó: "El método de subir y bajar el nivel del agua que acaban de hacer puede medir el volumen de los huevos, pero a veces el agua se detiene o falta agua. ¿Qué sustancia? ¿Puedes usarla para reemplazar el agua?" Los estudiantes se susurran entre sí. "Por cierto, ¡puedes usar arena!", Dijo un compañero en voz alta, como si hubiera descubierto un mundo nuevo. Luego la maestra nos hizo una demostración usando arena. Los experimentos demostraron la viabilidad de la arena.
Finalmente, la profesora nos preguntó qué aprendimos en esta clase. Guo fue el primero en responder: "En el futuro, el volumen de los objetos irregulares también se podrá calcular de esta manera". De esta forma se puede calcular el volumen de manzanas, tomates y otros objetos irregulares. La naturaleza está llena de infinitos misterios esperando que los descubramos y exploremos.
Una animada e interesante clase práctica integral acabó felizmente.