Ecuación lineal de dos variables de escuela primaria
2. Si ambos lados de una ecuación se multiplican o dividen por el mismo número (excepto 0) o una expresión algebraica, ambos lados de la ecuación son iguales.
La solución es mover la incógnita hacia un lado desplazando términos, luego mover la constante hacia un lado (la propiedad básica de la ecuación es 1, ¡presta atención al signo!), y luego dividir ambos lados por el coeficiente desconocido (el coeficiente es 1, la ecuación La propiedad básica de es 2) y se puede obtener el valor desconocido.
Por ejemplo: 7x+23=100
Solución: 7x=100-23
7x=77
x = 77 \ 7
x=11
Aplicación:
En la aritmética de la escuela primaria, aprendemos a usar la aritmética para resolver problemas prácticos. Entonces, ¿se puede resolver un problema práctico utilizando una ecuación lineal? Si se puede solucionar, ¿cómo? ¿Cuáles son las ventajas de usar ecuaciones lineales de una variable para resolver problemas escritos en comparación con usar métodos aritméticos para resolver problemas escritos?
Para responder a estas preguntas, veamos el siguiente ejemplo.
Ejemplo 1: 3 veces un determinado número menos 2 es igual a la suma de un determinado número más 4, así que encuentra un determinado número.
(Primero usa aritmética para resolver, los estudiantes responden y el profesor escribe en la pizarra)
Solución 1: (4+2) ÷ (3-1) = 3.
Respuesta: Un determinado número es 3.
(En segundo lugar, use métodos algebraicos para resolver el problema, el maestro guía y los estudiantes lo completan oralmente).
Solución 2: Sea un cierto número x, luego 3x- 2 = x+4.
Resuelve para obtener x = 3.
Respuesta: Un determinado número es 3.
Ecuación lineal de dos variables: Si una ecuación contiene dos incógnitas y el exponente de la incógnita es 1, entonces la ecuación completa se llama ecuación lineal de dos variables con infinitas soluciones. La forma general de una ecuación lineal binaria: ax+by+c=0 (a, b no son 0).
Sistema de ecuaciones lineales de dos variables: Dos sistemas de ecuaciones lineales que contienen dos incógnitas se combinan en un sistema de ecuaciones lineales de dos variables.
Solución de una ecuación lineal de dos variables: El valor de las dos incógnitas que iguala los valores de ambos lados de la ecuación lineal de dos variables se llama solución de la ecuación lineal de dos variables.
Soluciones a sistemas de ecuaciones lineales de dos variables: Dos soluciones comunes a sistemas de ecuaciones lineales de dos variables se denominan soluciones a sistemas de ecuaciones lineales de dos variables.
Método de eliminación: La idea de resolver los números desconocidos de la ecuación de mayor a menor uno a uno se llama idea de eliminación.
Existen dos formas de eliminar elementos:
Eliminación alternativa.
Suma, resta y eliminación.
Ejemplo:
(1)x-y=3
(2)3x-8y=14
(3)x=y +3
En lugar de
3×(y+3)-8y=14
y=-1
Entonces x= 2 .
La solución de este sistema de ecuaciones lineales de dos variables
x=2
y=-1
La solución de este sistema de ecuaciones lineales de dos variables
En general, los valores de las dos incógnitas que igualan los lados izquierdo y derecho de las dos ecuaciones del sistema de ecuaciones lineales binarias se llaman soluciones de la sistema de ecuaciones lineales binarias.
El proceso de resolución de ecuaciones se llama resolución de ecuaciones.
(1) tiene dos soluciones reales iguales. (2) Hay dos conjuntos de soluciones de números reales desiguales; (3) No existe una solución de números reales.
Solución: Sustituye ② por ① para obtener el resultado.
Fórmula discriminante de la ecuación cuadrática ③
(1) Cuando, es decir,
(2) Cuando a=2, existen dos ecuaciones iguales ③ de raíces reales, entonces la ecuación original tiene los mismos dos conjuntos de soluciones reales.
(3) Cuando, es decir, a & gt2, la ecuación ③ no tiene raíces reales, por lo que la ecuación original no tiene solución real.