El concepto de rotación en matemáticas de primaria

El concepto de rotación en matemáticas de primaria es el siguiente:

En un plano, el cambio de una figura girando alrededor de un punto fijo en un determinado ángulo para obtener otra figura se llama rotación. Este punto fijo se llama centro de rotación y el ángulo de rotación se llama ángulo de rotación. Si el punto A en una gráfica se convierte en el punto A' después de la rotación, entonces estos dos puntos se llaman puntos de rotación correspondientes.

Propiedades

La rotación de una gráfica significa que cada punto de la gráfica se mueve en un ángulo fijo alrededor de un punto fijo en el plano, y la distancia entre el punto correspondiente y el centro de rotación es igual. El ángulo entre el punto correspondiente y el segmento de línea que conecta el centro de rotación es igual al ángulo de rotación.

Los gráficos antes y después de la rotación son congruentes, es decir, el tamaño y la forma de los gráficos antes y después de la rotación no han cambiado. El centro de rotación es el único punto que no se mueve. El ángulo entre una línea recta que conecta un conjunto de puntos correspondientes es igual al ángulo de rotación.

Simetría central

1. Simetría central: Si una figura puede coincidir con otra figura después de girarla 180 grados alrededor de un punto determinado, entonces decimos que las dos figuras forman simetría central.

2. Figuras de simetría central: Si una figura puede coincidir consigo misma después de girarla 180 grados alrededor de un punto determinado, entonces decimos que esa figura forma una figura de simetría central.

Propiedades:

Dos figuras que son simétricas respecto al centro son congruentes. Para dos figuras que son simétricas con respecto al centro, las líneas que conectan los puntos de simetría pasan por el centro de simetría y son atravesadas por el centro de simetría. Para dos figuras que son simétricas con respecto al centro, los segmentos de recta correspondientes son paralelos (o en la misma recta) e iguales.

Transformación simétrica de puntos

1. Características de los puntos que son simétricos respecto al origen. Cuando dos puntos son simétricos con respecto al origen, los signos de sus coordenadas son opuestos, es decir, el punto simétrico del punto P(x, y) con respecto al origen es P'(-x,-y).

2. Características de los puntos que son simétricos con respecto al eje x. Cuando dos puntos son simétricos con respecto al eje x, en sus coordenadas, x es igual y el signo de y es opuesto, es decir, el punto simétrico del punto P(x, y) con respecto al eje x es P' (x,-y).

3. Características de los puntos que son simétricos con respecto al eje y. Cuando dos puntos son simétricos con respecto al eje y, en sus coordenadas, y es igual y el signo de x es opuesto, es decir, el punto simétrico del punto P(x, y) con respecto al eje y es P'(- x, y).