Educación ilustrativa en matemáticas en la escuela primaria (4)
(1) Comparación
Para que los niños dominen los métodos de pensamiento comparativo, primero debemos proporcionar un entorno comparativo y materiales comparativos. Debido a que no existen entornos y materiales ricos y coloridos que puedan hacer que los niños piensen y exploren problemas, no se puede estimular su pensamiento. En la vida diaria, los padres pueden guiar conscientemente a sus hijos a hacer comparaciones con objetos físicos o imágenes. La comparación también debe proceder de lo fácil a lo difícil, de lo simple a lo complejo y de lo concreto a lo abstracto.
Ejemplo de consulta:
Mamá: (Saca 2 caramelos y 3 caramelos de fruta) Xiao Ming, dile a mamá cuál de estos dos tipos de caramelo tiene más y cuál tiene menos?
Xiao Ming: Hay más azúcar de fruta y menos azúcar de leche.
Mamá: Oye, ¿cómo sabes que hay más dulces de frutas que de leche?
Xiao Ming: Aún no lo sé. 3 piezas de caramelos de frutas y 2 piezas de toffee. ¡3 yuanes son más que 2 yuanes!
Mamá: ¿Por qué 3 yuanes son más que 2 yuanes?
Xiao Ming: (Pensando...) No diré nada. De todos modos, 3 yuanes son más que 2 yuanes.
Mamá: Hay más caramelos de frutas (3 piezas) que caramelos de leche (2 piezas). Esta es una comparación. Para comparar cuál de dos dulces tiene más y cuál tiene menos, utilice el método uno a uno. (Ver imagen) Un caramelo de fruta es mejor que un caramelo, y un caramelo de fruta es mejor que un caramelo. El resultado es que los dulces de leche se combinan con dulces de frutas, y un dulce de frutas no se combina con dulces de leche. Hay 60 dulces de frutas más que dulces de leche.
Xiao Ming: Lo entiendo. Para comparar las cantidades de dos cosas, utiliza el método uno a uno.
Mamá: (Saca dos círculos rojos y dos círculos verdes) Xiao Ming, ¿cuál de estos dos círculos tiene más? ¿Cuál es menos?
Xiao Ming: Hay igualmente muchos círculos en ambos tipos.
Mamá: ¿Cómo sabes que hay tantos círculos como círculos?
Xiao Ming: Mira (usando el círculo con tu mano), el círculo rojo está contra el círculo verde, el círculo rojo está contra el círculo verde, el círculo rojo y el círculo verde están ambos en el mismo página, ni más ni menos. Hay igualmente muchos círculos en ambos tipos.
Mamá: Xiao Ming es muy inteligente.
Una vez que los niños dominen el método de comparación, enséñeles a cambiar la desigualdad en igualdad y disfrazarse de desigualdad durante el proceso de comparación, desarrollando así la flexibilidad de pensamiento de los niños.
Ejemplo de consulta:
Mamá: Xiao Ming, sigamos aprendiendo el método comparativo hoy. (Saca tres círculos y cinco triángulos y colócalos como se muestra en la imagen) Dile a tu madre, ¿cuántos círculos son menos que los triángulos? ¿Cuántos triángulos más que círculos hay?
Xiao Ming: El círculo tiene dos menos que el triángulo, y el triángulo tiene dos más que el círculo.
Mamá: Así es. Si quieres la misma cantidad de círculos y triángulos, considera esto. ¿Qué puedes hacer?
Xiao Ming: ¿Se te permite tocar estos números?
Mamá: Sí.
Xiao Ming: Si del triángulo se sacan dos, entonces hay tantos triángulos como círculos.
Mamá: Por cierto, ¿hay alguna otra manera?
Xiao Ming: ¿Puedes agregar más fotos? (Mamá estuvo de acuerdo) Pon dos círculos más en la primera fila y habrá tantos triángulos como círculos. También puedes tomar un círculo y tres triángulos, y habrá tantos círculos y triángulos como haya. ....
Mamá: Xiao Ming ha pensado en muchas maneras. Ahora, la primera fila tiene cuatro círculos y la segunda fila tiene seis círculos como se muestra en la imagen. Si quieres que el número de círculos en ambas filas sea el mismo, ¿cómo debes colocarlos?
Xiao Ming: Esto es fácil de manejar.
(También utilicé el método de la pregunta anterior para fluir nuevamente)
Mamá: ¿Hay alguna otra manera?
Xiao Ming: Lo recuerdo. Toma uno de la segunda fila y dáselo a la primera fila. Hay tantos círculos.
Mamá: ¿Qué es esto?
Xiao Ming: Debido a que la primera fila y la segunda fila son redondas, puedes mover una de la segunda fila a la primera.
Mamá: ¡Sí! A esto se le llama moverse más y recuperar menos. Xiao Ming realmente usa su cerebro. Déjame hacerte otra pregunta, ¿vale?
Xiao Ming: ¡Está bien!
Mamá: (Hay dos filas de círculos, cada una con cuatro imágenes) Mamá tiene dos filas de círculos, cada una con cuatro imágenes. El número de círculos en las dos filas es el mismo. ¿Cómo hacer para que la segunda fila tenga dos círculos más que la primera fila?
Xiao Ming: No es fácil. Toma dos círculos de la primera fila. La segunda fila tendrá dos círculos más que la primera. Si no se quitan los círculos de la primera fila, se agregarán dos círculos a la segunda fila. La segunda fila también tendrá dos círculos más que la primera. La primera fila toma 3, la segunda fila toma 1, y... no hay otra manera.
Mamá: Los métodos que dijiste están bien. Hay otro método que definitivamente se le ocurrió a Xiao Mingcan.
Xiao Ming: (lo pensó durante mucho tiempo) ¡Ah! Recuerdo que tomé 1 círculo de la primera fila y lo coloqué en la segunda fila. La segunda fila también tiene dos círculos más que la primera fila.
Mamá: Xiao Ming es muy amable. Pensé en tantas maneras de decirlo. Trabajaré más duro en el futuro.
Comparar el tamaño, la longitud y el grosor de dos objetos es un pensamiento unidireccional. Con la profundización del aprendizaje, los niños pueden sostener tres o cuatro tipos de objetos al final del preescolar, de modo que la dirección del pensamiento es diversa. Compara qué formas tienen más y cuáles tienen menos formas. No importa cuántos objetos compares, todo se reduce a la proporción de los dos objetos. El método también es uno a uno, la parte superior es el mismo número y la parte no superior es mayor que la otra parte. Cuando hay más de tres objetos, habrá un fenómeno en el que un objeto es más que un objeto y menos que otro. Como se muestra en la figura, hay dos triángulos más que círculos, pero un triángulo menos que cuadrados. En este momento, el niño tendrá dudas de que el número de triángulos no haya cambiado. ¿Por qué dices más por un tiempo y menos por un tiempo? La responsabilidad de los padres es ayudar a sus hijos a comprender: ① El número de un objeto se obtiene comparándolo con otro objeto. (2) El número de objetos es relativo. Cuando se compara con menos objetos, es mayor; cuando se compara con más objetos, es menor. De esta manera, al tiempo que se enseña a los niños el método de comparación, también se les inculca el pensamiento dialéctico de que las cosas son relativas, en desarrollo, conectadas y diferenciadas.
Enséñele a los niños a comparar números basándose en la comparación de objetos físicos o imágenes. Para comparar dos números, primero puedes usar el método de descomponer un número mayor, como comparar 3 y 1 para ver quién es mayor y quién es menor. 3 se puede dividir en 2 y 1. Hay tantos 1 como 1 y quedan 2, por lo que 3 es 2 más que 1. Por el contrario, 1 es 2 menor que 3. Después de un período de práctica, cuando la mente del niño ha acumulado muchas ideas sobre cómo descomponer un número grande en dos partes de acuerdo con el número de números más pequeños y luego comparar los tamaños de los dos números, el niño puede comparar directamente los dos números. . Por ejemplo, 5 es mayor que 4 (), 3 es menor que 6 (), 9 es mayor que 8 (), 2 es menor que 5 (?), (?) 2 es mayor que 3, (?) es menor que 5, 1... Al comparar dos números Durante el proceso, no se conforme con completar los paréntesis, sino que también pregunte por qué aún necesita completar un determinado número después de completar los números, para que los niños puede expresar sus pensamientos. Por un lado, esto desarrolla la capacidad de pensamiento de los niños y, por otro lado, también desarrolla la capacidad de expresión del lenguaje.
Ejemplo de consulta:
Mamá: ¡Xiao Ming! Mamá te da algunas preguntas para que pruebes. Si respondes correctamente, tu madre te llevará al "Palacio de Matemáticas" el domingo. Es divertido allí.
Xiao Ming: ¡Mamá, haz una pregunta!
Mamá: Primera pregunta, ¿podrías responder 5 a 4?
Xiao Ming: ¡Jaja! Es demasiado simple, 5 es 1 más que 4.
Mamá: ¿Cómo sabes que 5 es 1 más que 4?
Xiao Ming: En comparación con 4, 5 se puede dividir en 1 y 4. Hay tantos 4 como 4, y hay más 1 en 5, por lo que hay más 5 que 4, 1. Además, al contar, cuente 4 primero y luego 5, y a 4 le sigue 5. 4 más 1 es igual a 5, por lo que 5 es 1 más que 4.
Mamá: La respuesta a la primera pregunta es correcta, el motivo es muy claro.
La segunda pregunta de mamá es: ¿Cuánto es 8? ¿Cuánto más pequeño es 4?
Xiao Ming: 8 es mayor que 5, 8 es mayor que 7, 8 es mayor que 0. Oh, lo entiendo, 8 es más que 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1 y 0.
Mamá: Puedo decir ocho en una frase, que es más que esta larga lista. Piénselo.
¡Xiao Ming, (pensando)! 8 es mucho más pequeño que eso.
Mamá: Por cierto, ¿cuánto es 4?
Xiao Ming: 4 es más pequeño que su número mayor.
Mamá: ¡Xiao Ming es genial! Pregunta 3: ¿Qué es mayor que 2 y qué es menor que 1?
Xiao Ming: Varios son más de dos. (Piensa) 5 es mayor que 3, 2; 2 es mayor que 0; 3 es mayor que 1; ¡Ah! mucho. ¿Cuánto es menor que cuánto 1? 1 es menor que 2, 1,2 es menor que 3, ¡1 es mucho mejor! Mamá, estas dos preguntas son demasiadas para terminarlas en un día.
Mamá: Xiao Ming tiene razón. Ahora Xiao Ming acaba de aprender el número 65,438 00 y aprenderá más números en el futuro. Al comparar dos números, uno es mayor que dos y el otro es menor que 1. Cuando visites el Palacio de Matemáticas el domingo, descubrirás muchos misterios de los números.
(2) Hipótesis
Cuando es difícil resolver un problema directamente, se suelen utilizar suposiciones para simplificar el problema. Existe un problema de matemáticas en el segundo semestre del primer grado de la escuela primaria: Xiaoqing hizo 11 banderas rojas, Xiaolan hizo 3 banderas rojas menos que Xiaoqing, ¿cuántas hizo Xiaolan? Fórmula 11- 3 =8 (superficie); Respuesta: Xiaolan hizo ocho caras.
Para que los estudiantes comprendan las razones de los cálculos de resta, deben apoyarse en la idea de hipótesis. Se sabe que Xiaoqing hizo 11 señales de alerta y Xiaolan hizo tres menos que Xiaoqing. Se puede considerar que si la cantidad de banderas rojas hechas por Xiaolan no es menor que la de Xiaoqing (suponiendo que las dos personas hacen la misma cantidad de banderas rojas), Xiaolan debería hacer 11 banderas rojas, pero de hecho, Xiaolan hizo tres. menos señales de alerta que 11. Si no utilizamos métodos hipotéticos,
Desde esta perspectiva, es muy beneficioso utilizar juguetes o imágenes para enseñar algunas ideas hipotéticas desde la primera infancia.
Ejemplo de consulta:
Mamá: (Muestre la imagen) Xiao Ming, ¿cuántas caras hay en esta imagen?
Xiao Ming: Hay 14 círculos en esta pintura.
Mamá: Si quitas 9 de los 14 círculos, ¿cuántos círculos quedan? Xiao Ming: (Mirando la foto) Quedan cinco círculos.
Mamá: ¿Cómo sabes que quedan cinco círculos?
Xiao Ming: Así es como lo calculo. Primero elimino 10 del círculo de la derecha (suponiendo que se elimine 10), dejando cuatro círculos a la derecha. Como eliminé 1 círculo, agregué 1 círculo, por lo que quedan 5.
Mamá: Xiao Ming piensa muy bien. Existe tal pregunta: 2 2 2 4 = □¿Cómo calcularlo?
Xiao Ming: Piensa en este problema como sumar seis doses, uno * * * es 12. (Piénselo) 2 es 3 y 4 3 también son 12.
Mamá: ¿Por qué 2 es igual a 3?
Xiao Ming: Divido 4 en 4 1, le sumo 1 a cada 2 y 2 se convierte en 3.
(3) Razonamiento
El razonamiento es un método de pensamiento comúnmente utilizado en la enseñanza de matemáticas en la escuela primaria. En términos generales, los niños tienen la capacidad de razonar directamente dentro del alcance de las cosas o fenómenos que comprenden. La clave es que los padres deben prestar atención a la orientación y la formación. ¿Cómo desarrollar la capacidad de razonamiento de los niños? Primero, proporcione material de razonamiento. A partir de las características del pensamiento de los niños en acciones e imágenes específicas, se pueden crear situaciones de razonamiento en el juego o el juego. Al principio, deje que los niños encuentren patrones y hagan deducciones sencillas. Si las manzanas en la imagen de abajo están coloreadas en el orden de rojo, amarillo y verde, los padres deben pintar las primeras seis manzanas y dejar que los niños las pinten.
Una vez que los niños dominen métodos de razonamiento simples, se les presentará un razonamiento preliminar de tres etapas.
Ejemplo de consulta:
Mamá: Xiao Ming, tráeme el rompecabezas. ¿Tu madre te dará algunos problemas de matemáticas?
Xiao Ming: ¡Está bien!
Mamá: (Saca dos triángulos rectángulos del mismo tamaño del rompecabezas y dice) Se pueden juntar dos triángulos para formar un cuadrado.
Si se usan cuatro de esos triángulos para formar un rectángulo, ¿cuántos triángulos se necesitan para formar un cuadrado grande?
Xiao Ming: Se necesitan 8 triángulos para formar un cuadrado grande.
Mamá: ¿Qué opinas?
Xiao Ming: Debido a que cuatro triángulos pueden formar un rectángulo y dos rectángulos pueden formar un cuadrado grande: un rectángulo tiene cuatro triángulos y dos rectángulos tienen ocho triángulos, por lo que un cuadrado grande tiene ocho triángulos.
Mamá: Xiao Ming acertó en la respuesta. Mira la siguiente imagen:
Un círculo grande es igual a dos círculos medianos,
Un círculo mediano es igual a dos círculos pequeños,
Un círculo grande ¿Cuántos círculos pequeños hay?
Xiao Ming: (Pensando y hablando) Un círculo grande es igual a dos círculos medianos, y un círculo mediano es igual a dos círculos pequeños. Los dos círculos del medio equivalen a cuatro círculos pequeños, ¿verdad? Un círculo grande también es igual a cuatro círculos pequeños. Pon cuatro entre paréntesis, mamá, ¿verdad?
Mamá: Sí, esto se llama razonamiento. Mamá planteó otra pregunta difícil para poner a prueba a Xiao Ming.
Xiao Ming: OK (con ganas de intentarlo).
Mamá: Mira la imagen, se cambian cinco gallinas por 1 pollo grande (consulta la imagen), se cambia 1 ganso por 2 gallinas grandes, ¿cuántas gallinas se cambian por 1 ganso?
Xiao Ming: Esta pregunta es muy difícil. Mamá, ¿por dónde crees que deberíamos empezar?
Mamá: ¡Vale! Aquí tienes un consejo: empieza cambiando 1 ganso por 2 pollos grandes.
Xiao Ming: (pensando) Oh, lo entiendo. 1 ganso se puede cambiar por dos pollos grandes, 1 pollo grande se puede cambiar por cinco pollos y dos pollos grandes se pueden cambiar por 10 pollos. Luego, se puede cambiar 1 ganso por 10 gallinas.
Mamá: ¿Por qué se puede cambiar 1 ganso por 10 gallinas?
Xiao Ming: Debido a que 1 ganso se puede cambiar por dos pollos grandes, 1 ganso se puede cambiar por 10 pollos.
Mamá: Xiao Ming aprende tan rápido que ni siquiera puede dejarte perplejo con una pregunta tan difícil.
Tras un periodo de formación, se introducen algunos problemas de razonamiento representados mediante gráficos. Por lo general, puede utilizar juguetes infantiles para diseñar varias preguntas de razonamiento que permitan a los niños pensar y deducir. Este método de aprendizaje que combina aprendizaje y juego no solo se ajusta a las características psicológicas del juego de los niños, sino que también les permite aprender conocimientos y desarrollar inteligencia.
Tu hijo está a punto de entrar en la escuela primaria. Si desea saber qué resultados ha logrado en el desarrollo de la capacidad matemática de su hijo, o desea evaluar la inteligencia de su hijo, utilice las siguientes preguntas para evaluarlo (***40 puntos).
Pregunta: ¿Qué tipo de imagen es esta? ¿Cuál de estos dos lápices es más largo que el otro? ¿Qué dices al revés? (La respuesta correcta vale 2 puntos)
Pregunta: ¿Cuáles son las imágenes en estos dos círculos? ¿Cuántas gallinas hay en cada corral? ¿Cómo se comparan las gallinas de este corral con las gallinas de ese corral (señalando el círculo de la derecha)? ¿Qué dices al revés? ¿Cómo lo sabes? (Respuesta correcta 3 puntos)
Pregunta: (refiriéndose a la manzana del medio) ¿Qué tal esta manzana y esta manzana (refiriéndose a la gran manzana)? ¿Cómo se compara esta manzana (mediana) con esta manzana (pequeña)? De manera similar, ¿cómo se hace más y más pequeña esta manzana (en el medio)? (Respuesta correcta 4 puntos)
Pregunta: ¿Quién es más alto entre estos dos niños? ¿Por qué este niño es alto? (Respuesta correcta 5 puntos)
Pregunta: (refiriéndose a una pecera con peces) En esta pecera hay tres peces. No sé cuántos peces hay en esta pecera (refiriéndose a la pecera sin peces), pero esta pecera (la pecera con peces) tiene dos peces más que esa pecera. ¿Cuántos peces debería haber en esa pecera? ¿Qué opinas? (Respuesta correcta 6 puntos)
Pregunta: (refiriéndose a la bandeja de pasteles) Hay cuatro pasteles en esta bandeja, ¿cuántos hay en esa bandeja? No lo sé, pero sé que esta bandeja (refiriéndose a la bandeja de pastel) tiene 1 pastel menos que esa bandeja. ¿Cuántos pasteles se deben colocar en esa bandeja? ¿Qué opinas? (6 puntos por respuesta correcta)
Pregunta: Los dos vasos de agua antes eran iguales. ¿Cuál es más común que cuál ahora? ¿Qué taza vierte más? ¿Cómo puedo hacer que las dos tazas sean iguales? Hay cuatro respuestas: ① Agregue un poco a la taza de la derecha; ② Vierta un poco de la taza izquierda ③ Vierta un poco de la taza izquierda a la taza derecha; ④ Vierta un poco de las dos tazas para que el agua restante esté en las dos; tazas La misma cantidad.