¿Qué puntos de conocimiento en matemáticas de primaria incorporan la idea de funciones? ¿Qué conceptos funcionales se incorporan?
Los grados inferiores de la escuela primaria buscan principalmente patrones simples ocultos en cosas dadas (cosas, gráficos, secuencias simples), expresan sus situaciones de manera matemática y experimentan las cantidades relacionadas entre sí. Describir los cambios cualitativos de las cosas, como "he crecido" o describir los cambios cuantitativos de las cosas, "he crecido 4 centímetros en un año" u observar patrones e inferir razonablemente tendencias de desarrollo, como encontrar el patrón "; 1, 1, 2, 1, 1 , 2..."". De esta manera, en la etapa temprana de aprendizaje de las matemáticas, los estudiantes obtienen su experiencia inicial de relaciones funcionales observando cambios en las cosas, explorando modelos,
"Matemáticas de educación obligatoria a tiempo completo" publicado en 2001. Los estándares curriculares consideran la exploración de leyes como una parte importante para impregnar el pensamiento funcional. Por lo tanto, en la segunda etapa de los objetivos de conocimiento, se requiere que los estudiantes comprendan las "leyes" en. situaciones específicas y aprenda gradualmente a usar letras o fórmulas que contengan letras para expresar las leyes. En este concurso de enseñanza de matemáticas, el profesor Xiao usó "números con letras" para adivinar la edad del profesor. Hablemos primero de la intuición: si. usted tiene 10 años y el maestro es 19 años mayor que el alumno, entonces el maestro tiene 29 años; recordando el pasado, se puede decir ¿cuántos años tenía el maestro cuando yo tenía 6 años? ¿Qué edad tendrán los estudiantes de 18 años cuando sean admitidos en la universidad? Luego use palabras para describir: Qué ha cambiado y qué no ha cambiado. A través del cálculo de varios grupos y las reglas, encontramos que. la edad de profesores y estudiantes cambia con el tiempo, pero la relación entre profesores y estudiantes que son 19 años mayores que los estudiantes no cambia. Finalmente, las expresiones relacionales descritas en el lenguaje, es decir, las reglas descubiertas, se abstraen en expresiones algebraicas. Fórmula, es decir, cuando el profesor es A, el profesor es a+19, y cuando el profesor es T, el alumno es t-19. De esta forma, la combinación orgánica intuición (gráfica y representación)-lenguaje-. El álgebra es una forma importante de aprender matemáticas. Cuando Luo penetró en el pensamiento funcional, comprendió bien dos principios básicos: ① Sólo creando el proceso de "cambio" podemos sentir el pensamiento funcional ② Estimular la naturaleza de "exploración" y comprensión de los estudiantes; la naturaleza "inmutable" del "cambio" satisface la naturaleza curiosa de las personas. De esta manera, no sólo podemos comprender el pasado, sino también predecir y captar el futuro explorando los patrones ocultos o las tendencias cambiantes en determinadas cosas. p>
En la escuela primaria, además de usar letras para representar números, hay muchos lugares que también contienen ideas funcionales ricas y reflejan cosas regulares, pero las formas de expresión son diferentes:
1. , uno a uno, dos a dos..., conteo "hacia arriba", conteo "hacia abajo" No importa cómo cuenten, los estudiantes pueden experimentar, descubrir y describir "reglas" en el proceso de contar. 2. Reglas de cálculo: tabla de suma hasta 20. La tabla de multiplicar de 1999 también contiene una gran cantidad de reglas, bajo las condiciones de "la suma no cambia", "la diferencia no cambia", "el producto no cambia". "cambia", y "el cociente no cambia", la relación entre dos números. De hecho, es función de otro número.
3. Patrones en cientos de números: Además de la horizontal, patrones de disposición vertical y diagonal, también podemos explorar dos números adyacentes en cada fila o columna. La relación entre ellos, o incluso la relación entre cuatro números adyacentes en dos filas y dos columnas, se puede expresar primero en palabras, pero intente hacerlo. expresarlo en letras.
4. Las reglas cambiantes de las figuras geométricas: la deformación triangular puede obtener algunas figuras geométricas básicas, y el área también está estrechamente relacionada. relaciones: perímetro, superficie, fórmula de volumen; precio total, precio unitario y cantidad; eficiencia y tiempo de trabajo, proporción directa, proporción inversa, etc.
6. Gráficos estadísticos: Especialmente los gráficos estadísticos de líneas, el gráfico operativo en sí es la imagen de una función.
Se puede decir que las funciones están en todas partes. La penetración de ideas funcionales en la escuela primaria puede hacer que los estudiantes comprendan que todo está en un proceso de cambio constante, interconectado y restrictivo en el proceso de cambio, así es. Es necesario entender las cosas que cambian las tendencias y sus patrones de movimiento. Esto es de gran importancia para cultivar el materialismo dialéctico y la capacidad de los estudiantes para analizar y resolver problemas. La infiltración consciente de ideas funcionales en la enseñanza de matemáticas en la escuela primaria también puede sentar una buena base de conocimientos y una buena preparación para la experiencia de aprendizaje para que los estudiantes aprendan matemáticas en estudios posteriores.