Problemas de graduación de la escuela primaria

1. Al arrancar, la relación de velocidad de los coches rápidos y lentos es 4:3. Después del encuentro, la velocidad del tren expreso aumenta en 25 y la velocidad del tren lento aumenta en 1. Cuando el tren expreso llega al punto B, el tren local todavía está a 28,5 kilómetros del punto A. Pregunte cuántos kilómetros hay entre B y el tren local.

Solución: La distancia entre AB es: 1.

Cuando se encontraron, el tren expreso había recorrido 4/(3 4)=4/7 de la distancia total.

El lento tren recorrió las tres séptimas partes del camino.

Después de encontrarse, su relación de velocidades es 4*(1 25): 3*(1 1/6) = 10:7.

Cuando el tren expreso llega al punto B, el tiempo que tarda es (1-4/7)/10=3/70.

La distancia recorrida por el tren lento: 3/70*7=3/10.

La distancia de AB a Beijing es 28,5/(1-3/7-3/10)= 105.

2. La Parte A y la Parte B procesan cada una una cierta cantidad de piezas. Si A procesa 24 piezas por hora y B procesa 12 piezas por hora, luego de que B complete la tarea, a A le quedarán 22 piezas por hora; si A procesa 12 piezas por hora y B procesa 24 piezas por hora, luego de que B complete la tarea , A todavía le quedarán 22 piezas. Quedan 130 piezas. ¿Cuántas partes necesitan procesar las partes A y B?

Se puede ver en la primera condición que la eficiencia de A es el doble que la de B, y cuando B termina, A aún no ha terminado, por lo que se puede ver que la carga de trabajo de A es mayor que la de B, suponiendo que B termina dentro de una hora, entonces la carga de trabajo de A debería ser 24A 22. La carga de trabajo de B es 12A.

Según la segunda condición, si la eficiencia de B se duplica, entonces el tiempo es 1/2 y 1/2A. En este momento, la carga de trabajo de A es 1/2A×12 130.

Entonces: 24a 22 = 1/2a×12 130 da A=6 horas.

Entonces la carga de trabajo de A es 24×6 22=166.

La carga de trabajo de B es 12×6=72.