Problemas de pérdidas y ganancias de la Olimpiada de Matemáticas para tercer grado de primaria [cinco artículos].
Primer artículo
Ejercicio: cortó el árbol en 3 secciones en 8 minutos. ¿Cuánto tiempo se tarda en cortarlo en 8 pedazos?
Respuesta y análisis:
La clave es saber qué lleva tiempo y si se necesita tiempo para serrar.
Se necesitan dos cuchillos para serrar en tres pedazos. , entonces Ocho minutos son dos cuchillos.
De esta forma podemos encontrar 8/2=4, lo que significa que un cuchillo tarda 4 minutos.
Para cortar en 8 secciones, necesitas cortar 8-1=7 cuchillos (se plantan árboles en ambos extremos)
Así que * * * se necesitan 4×7=28 minutos .
(El error más común que cometen los niños es que se necesitan 7 cuchillos para cortar 8 secciones al final, y siempre olvidan -1 al final.)
Solución: 8/ 2=4 (minutos) 8-1=7(cuchillos)4×7=28(minutos)
R: Tarda 28 minutos.
Segundo artículo
Ejercicio: 20 personas construyen una carretera y planean completarla en 15 días. Durante los tres o tres días de construcción, llevé a cinco personas a plantar árboles, mientras el resto continuaba construyendo la carretera. Si la eficiencia laboral de todos permanece sin cambios, ¿cuántos días se necesitarán para completar este camino?
Respuesta y análisis:
Cuando te encuentras con un problema como este, debes asumir que una persona hace un trabajo al día.
Entonces el total es 1× 20× 15 = 300-20 personas en 15 días***300 copias.
Si se requiere el número real de días, el número real de días = 3 + el número de días restantes.
Entonces, primero debemos encontrar el número de días restantes, el número de días restantes = el número de copias restantes/número de personas.
El trabajo restante del día lo completan 20-5=15 personas.
Las porciones restantes = el número total de porciones 300 - el número de porciones secas
Se hizo durante tres días, y 20 personas lo hicieron todos los días durante estos tres días, por lo que Se hicieron porciones de 1×3×20=60.
Quedan 300-60=240 copias.
Número de días restantes=240/15=16 días
Número real de días=16+3=19 días
Este proceso supone que todos hacen un trabajo.
1×20×15=300 copias - total
1×3×20=60 copias - Se han realizado 60 copias.
300-60=240 copias - las copias restantes.
240/(20-5)=16 días-los días restantes.
16+3=19 días-número real de días.
El tercer artículo
Deportes: La escuela compró algunos balones de fútbol y baloncesto. Se sabe que gasté 281 yuanes para comprar 3 balones de fútbol y 5 pelotas de baloncesto. Tres balones de fútbol y siete de baloncesto cuestan 355 yuanes. ¿Cuánto cuesta comprar cinco balones de fútbol y cuatro de baloncesto ahora?
Respuesta y análisis:
La clave para preguntar cuánto valen cinco balones de fútbol y cuatro de baloncesto es averiguar primero cuánto vale cada balón de fútbol y cada baloncesto. Según el análisis de las condiciones conocidas, el número de balones de fútbol comprados por primera y segunda vez es igual, y la diferencia de precio de los balones de baloncesto es 7-5=2 (piezas), y la diferencia de precio total es 355-281=74 ( yuan). 74 yuanes es exactamente el precio de dos pelotas de baloncesto, puedes encontrar una.
Solución:
①El precio de una pelota de baloncesto: (355-281)÷(7-5)=37 yuanes.
②El precio de una pelota de fútbol: (281-37×5)÷3=32 (yuanes).
(3) * * *¿Cuánto cuesta? 32×5+37×4=308 yuanes.
Comprar 5 balones de fútbol y 4 de baloncesto cuesta 308 yuanes.
El cuarto artículo
Ejercicio: Un pequeño caracol sube 12 decímetros en 6 minutos. ¿Cuántos metros recorrió a esta velocidad en 1 hora?
Respuesta y análisis:
Si quieres saber cuántos metros subió el caracol en 1 hora, primero debes saber cuántos decímetros subió el caracol en 1 minuto, que es la velocidad del caracol y luego calcule el resultado según sea necesario en función de este número.
Solución 1: ①¿Cuántos decímetros recorre un caracol por minuto? 12÷6=2(decímetros).
②¿Cuántos metros puedes subir en una hora? 1 hora = 60 minutos.
2×60=120(decímetros)=12(metros)
También puedes pensarlo de esta manera: primero encuentra los múltiplos de las dos cantidades similares (como el tiempo y el tiempo) en la pregunta (que es decir, 60 puntos son 6 puntos varias veces), luego multiplica el múltiplo por 1 (sube 12 decímetros en 6 minutos) para resolver el problema.
Solución 2: 1 hora = 60 minutos 12 × (60 ÷ 6) = 12 × 10 = 120 (decímetro) = 12 (metro) o 10.
Respuesta: Un caracol recorre 12 metros en 1 hora.
Parte 5
Ejercicio: A mi hermana le toma 48 minutos hacer ejercicios naturales, 42 minutos hacer ejercicios de inglés y 44 minutos hacer ejercicios de aritmética e inglés. Entonces, ¿cuántos minutos de práctica de inglés hizo mi hermana?
Respuesta y análisis:
Análisis: Mi hermana menor dedica cierta cantidad de tiempo a hacer ejercicios naturales, lo que está 48 puntos y 42 puntos por detrás del tiempo de su hermana menor en aritmética e inglés respectivamente. Esto demuestra que mi hermana menor habla mejor inglés que su hermana menor. Se necesitan 48-42 = 6 minutos más para hacer aritmética.
Explicación: Tiempo de práctica de inglés de la niña = (44+6)/2=25 minutos.