Problemas de aplicación típicos comunes en matemáticas de la escuela primaria - Clase 3: Problemas de armonía y multiplicidad
Primero, guía del método
El problema de la suma es un problema de encontrar la suma de dos números y la relación múltiple entre los dos números. Sus principales características son: ① Se conoce la suma de dos números; ② Se sabe que uno de los dos números es "varios múltiplos" del otro. La principal relación cuantitativa de los problemas de suma y múltiplo es:
Múltiplo de dos números y suma de dos números = múltiplo de 1 (decimal)
Múltiplo de 1 × múltiplo = múltiplo ( número grande)
Al resolver este tipo de problema de aplicación, a menudo se toma un número más pequeño como número estándar (un múltiplo de 1) y luego se calcula en función de la relación entre otros números y los múltiplos del número más pequeño (número estándar) La suma de múltiplos. Finalmente, suma (múltiplos de 1) = número estándar (decimal), número estándar × múltiplo = otro número (número estándar × múltiplo)
2. Ejemplos típicos
Ejemplo 1: Mi. Mi hermana tiene 40 libros ilustrados y mi hermana menor tiene 50 libros ilustrados. Pregunta: ¿Cuántos libros ilustrados le dio mi hermana para que mi hermana tuviera el doble de libros ilustrados que su hermana?
Análisis: Según las condiciones conocidas, mi hermana tiene 40 minilibros y mi hermana tiene 50 minilibros. Podemos averiguar el número de minilibros de ambos. Después de saber que mi hermana le dio algo a mi hermana, el número de mi hermana era 1 y el número de mi hermana era el doble que el de mi hermana. Según la relación entre la suma y los tiempos, podemos averiguar cuántos libros tiene la hermana en este momento y finalmente responder la pregunta.
Solución:
Después de que la hermana mayor se lo dio a la hermana menor, la hermana mayor tenía:
(450)÷(1+2)
=90÷3
= 30 (original)
Hermana a hermana:
40-30 = 10 (original)
Respuesta: Mi hermana le dio a mi hermana un libro de 10 imágenes, para que el libro de mi hermana fuera el doble de grande que el de mi hermana.
Ejemplo 2: Hay 165 estudiantes de cuarto y quinto grado en una escuela, y hay el doble de estudiantes de cuarto grado que de quinto grado. Pregunta: ¿Cuántos estudiantes hay en cuarto y quinto grado?
Análisis: De "El número de estudiantes de cuarto grado es el doble que el de quinto grado", se puede ver que el número de estudiantes de quinto grado se considera múltiplo de 1, y el El número de estudiantes de cuarto grado es el doble que el de los estudiantes de quinto grado. De ello se deduce que el número de estudiantes de cuarto grado es el doble que el de quinto grado, por lo que podemos saber la suma de dos números y los múltiplos de dos números, y podemos encontrar estos dos números.
Solución:
Quinto grado:
(165+6)÷(2+1)
=171÷3
p>
= 57 (persona)
Cuarto grado:
57× 2-6 = 108 (persona)
Respuesta: 108 en cuarto grado personas, 57 en quinto grado.
Ejemplo 3: Hay 52 automóviles originales en la estación a y 32 automóviles originales en la estación b Si 28 automóviles conducen de la estación a a la estación b y 24 automóviles conducen de la estación b a la estación a todos los días, entonces el número de trenes en la estación b será el doble que el de la estación a en unos días.
Análisis: Hay 28 automóviles de la estación a a la estación b todos los días, y 24 automóviles de la estación b a la estación a, lo que equivale a 28-24 automóviles de la estación a a la estación b todos los días. Después de unos días, se considera que el número de vehículos en la estación a es 1. En este momento, el número de vehículos en la estación b es 2 veces y el número total de vehículos en las dos estaciones (52+32) es equivalente a (2+1) veces. Luego, unos días después, el número de vehículos en la estación A se reduce a (52+32) ÷ (2+65438).
Solución:
(52+32) ÷ (2+1) = 28(vehículo)
(52-28) ÷ (28-24 ) = 6 (días)
Respuesta: Después de 6 días, el número de vehículos en la estación b será el doble que el de la estación a.
Ejemplo 4: La suma de tres números A , B y C La suma es 170. El número B es cuatro veces menor que el número A. El número C es seis veces mayor que el número A. Descubre cuáles son estos tres números.
Análisis: Tanto el número B como el C están directamente relacionados con el número A, por lo que el número A se considera 1 vez.
Debido a que el número B es 4 veces menor que el número A, sumar 4 al número B hará que el número B sea el doble del número A. Dado que el número C es 6 veces el número A, restar 6 del número C se convierte en 3 veces el número A. En este momento, (174-6) equivale a (1+2+3) veces un número.
Solución:
Un número: (174-6)+(1+2+3)= 28
Número B: 28× 2 - 4 = 52
Número c: 28× 3+6 = 90
A: El número A es 28, el número B es 52 y el número C es 90.
Tercer ejercicio de combate real
Pregunta 1: Las manzanas y las peras pesan 12 kilogramos, que es tres veces más que las peras. ¿Cuántos kilogramos de manzanas y peras hay?
Pregunta 2: Hay dos cajas de naranjas. La caja A pesa 180 kg y la caja B pesa 120 kg. Tome algunas naranjas de la caja B y póngalas en la caja A. Hay el doble de naranjas en la caja A que en la caja B. ¿Cuántos kilogramos de naranjas tomó de la caja B y las puso en la caja A?
Pregunta 3: Hay 80 personas cavando tierra y 52 personas transportando tierra en el sitio de construcción. Según las necesidades del sitio de construcción, ¿cuántas personas deben ser trasladadas del camión de movimiento de tierras para cavar la tierra para que el número de personas que excavan pueda llegar a ser tres veces mayor que el del camión de movimiento de tierras?
Pregunta 4: A y B tienen dos barriles de gasolina * * * 84kg. Si la gasolina del barril B se vierte en el barril A (15 kg), la gasolina del barril A es igual a 3 veces la del barril B. ¿Cuántos kilogramos de gasolina cruda hay en el barril A y el barril B respectivamente?
Pregunta 5: Tres piezas de tela tienen 546 metros de largo, la segunda pieza es el doble de larga que la primera y la tercera pieza es 14 metros más corta que la tercera. ¿Cuánto miden estos tres trozos de tela?