¿La calidad de las matemáticas en la escuela primaria tiene un impacto en el aprendizaje de matemáticas en las escuelas secundarias?
Después de ingresar a la escuela secundaria, los estudiantes que originalmente tenían buenas calificaciones en matemáticas de la escuela primaria "tropezaron" y desafortunadamente cayeron bajo el caballo. Una vez que cayeron, nunca pudieron volver a levantarse. Por lo tanto, el entusiasmo de los estudiantes por aprender matemáticas parece haber disminuido un poco y casi pueden evitarlo, y mucho menos interesarse. La razón de estos fenómenos es que los estudiantes no han hecho una buena transición entre las matemáticas de la escuela secundaria y las matemáticas de la escuela primaria. Muchos estudiantes no han comprendido este punto, lo que resulta en frecuentes casos de ignorancia del conocimiento, calificaciones bajas y baja motivación para aprender. Esto se debe a que existen muchas diferencias importantes entre las matemáticas de la escuela secundaria y las matemáticas de la escuela primaria.
1. De los "números naturales y fracciones" a los "números reales"
Las matemáticas de primaria sólo implican el conocimiento de los números naturales y las fracciones, es decir, los números racionales positivos. Después de ingresar a la escuela secundaria, la primera pregunta de álgebra es "números negativos". Los cálculos y cambios de signos de números negativos deben haber causado muchos problemas a los estudiantes, y luego están algunos problemas como valores absolutos, recíprocos y rectas numéricas. Cuando se encuentran con algunos problemas, no tienen idea de por dónde empezar. En el segundo semestre del segundo grado de la escuela secundaria se introducen conceptos como números racionales, números irracionales y números reales, y cada vez se relacionan más preguntas con ellos. Las preguntas para completar espacios en blanco y las preguntas de opción múltiple tienden a perder puntos en los exámenes. Y esto sólo se puede decir en el ámbito de los números reales, porque los "números imaginarios" y los números reales de los que hablaremos más adelante son un par de palabras con significados opuestos.
En segundo lugar, de "cantidad" a "tipo"
En seis años, los estudiantes de primaria aprenden principalmente números específicos y operaciones entre números específicos, pero ya en el primer grado de la escuela secundaria. , Se les expondrá al uso de letras para representar números y establecer el concepto de álgebra. Para nosotros, "álgebra" significa usar letras para representar un número, pero en realidad es todo menos eso. El álgebra se divide en números en espera y álgebra avanzada. El verdadero significado del álgebra elemental que estamos aprendiendo ahora es muy complicado, por lo que no entraré en detalles aquí. En el primer año de matemáticas de la escuela secundaria, primero hablamos de "usar letras para representar números", luego comenzamos a profundizar en "ecuaciones", luego ampliamos el concepto de "fórmulas que contienen letras" y luego comenzamos a aprender "funciones".
De hecho, las personas cuidadosas encontrarán que la mayor parte del contenido que se aprende en las escuelas secundarias es una expansión del contenido de la escuela primaria. Esto es especialmente obvio en los cambios de "número" y "tipo". Por ejemplo, la diferencia entre números enteros y expresiones algebraicas, para decirlo sin rodeos, es que las últimas tienen algunas letras más como numeradores que las primeras y las fracciones son iguales, excepto que la mayoría de las letras están en el denominador; y las ecuaciones, ecuaciones y funciones son básicamente las mismas: esto muestra que en realidad hay muchos puntos de conexión entre las matemáticas de la escuela secundaria y las matemáticas de la escuela primaria, pero depende de si los profesores y los estudiantes pueden encontrarlos y aplicarlos. De manera similar, existen ecuaciones en la escuela primaria y desigualdades en la escuela secundaria. ¿No es la diferencia sólo un símbolo y algunas reglas? Sabiendo esto, aprender matemáticas en la escuela secundaria definitivamente será aún más poderoso. Es difícil aprender bien.
Aprendí la ecuación lineal de una variable en la escuela primaria y luego la aprendí nuevamente en el primer semestre de la escuela secundaria. Muchos estudiantes fueron descuidados debido a esto, pensando que ya lo habían aprendido, y lo hicieron. Sin embargo, lo aprendieron nuevamente en el segundo semestre de la escuela secundaria. Estaba confundido acerca de las ecuaciones lineales de dos variables; aprendí desigualdades de una variable y fracciones en el siguiente semestre. la mayoría de los conceptos que se enseñan en las escuelas primarias no son completos y hay más contenidos complementarios en las escuelas secundarias. Además, el contenido de matemáticas en la escuela secundaria no está tan disperso como en la escuela primaria, sino que está conectado uno por uno. No comprender un punto de conocimiento afectará la absorción del contenido posterior y, con el tiempo, se formará un círculo vicioso que resultará en la necesidad de aprender desde cero. Por el contrario, si ha aprendido la ecuación lineal de una variable más básica, entonces las otras ecuaciones mencionadas anteriormente se pueden imitar y básicamente no hay por qué tener miedo.
3. De la "aritmética" a la "ecuación"
La mayoría de los problemas planteados en las escuelas primarias se pueden resolver utilizando la aritmética. El llamado "método aritmético" se refiere a una fórmula compuesta enteramente de números y símbolos. Debido a su simple cálculo, se ha convertido en el "curso principal" para que los estudiantes resuelvan problemas en las escuelas primarias en los últimos seis años. Incluso si aprenden ecuaciones en la escuela primaria, sólo pueden considerarse como "guarniciones".
Después de ingresar a la escuela secundaria, las cosas fueron diferentes: a partir del primer semestre de la escuela secundaria, realicé una investigación detallada sobre ecuaciones lineales de una variable. Poco a poco, la primera respuesta a todas las preguntas de la aplicación fue establecer ecuaciones desconocidas, y para la original. "Método" de "ecuaciones aritméticas" no tiene ninguna impresión. Esto se debe a que la mayoría de los métodos aritméticos para resolver problemas prácticos utilizan el pensamiento inverso, mientras que las ecuaciones utilizan principalmente el pensamiento avanzado, por lo que está claro cuál es más importante.