Un resumen de los puntos de conocimiento de matemáticas de la escuela primaria.
Puntos de conocimiento y dificultades en el primer año de secundaria
(1) Cantidad y cálculo
Comprensión de (1) números hasta 20. Suma y resta.
Cuenta. Formación de números, orden, tamaño, pronunciación y escritura. Suma y resta. Operaciones mixtas de suma y resta.
(2) Comprensión de los números hasta 100. Suma y resta. Contar. Unidad, diez. El orden, tamaño, pronunciación y escritura de los números.
Suma y resta de dos dígitos de decenas y suma y resta de dos dígitos de un dígito. Problemas de suma y resta en cálculos de dos pasos.
(2) Comprensión de cantidades y medición de esferas de reloj (hora en punto). Comprensión y cálculo sencillo del RMB.
(3) Conocimientos preliminares de geometría
Comprensión intuitiva de cubos, cubos, cilindros y esferas.
Comprensión intuitiva de rectángulos, cuadrados, triángulos y círculos.
(D) Problemas de aplicación
Suma y resta sencillas en un solo paso. Cada vez hay menos problemas de aplicación (la capacidad de dominar información efectiva)
㈤Actividades prácticas
Elija contenido que esté estrechamente relacionado con la vida. Por ejemplo, según el número de niños y niñas de esta clase y la distribución de cada grupo, qué problemas de matemáticas le vienen a la mente.
Puntos de conocimiento y dificultades en segundo año de secundaria
(1) Cantidad y cálculo
(1) Suma y resta de números de dos cifras con dos -números de dígitos. ? Sumar y restar números de dos cifras. Suma y resta verticales. Problemas de suma y resta en cálculos de dos pasos.
(2) Tablas de multiplicación y división de tablas. ? Una comprensión preliminar de la multiplicación. Tabla de multiplicación. Multiplicación vertical. Una comprensión preliminar de la división. Usa la fórmula de multiplicación para encontrar el cociente. Dividir verticalmente. División con resto. Fórmula para el cálculo en dos pasos.
(3) Cómo leer y escribir números hasta diez mil. ? Contar. Cientos, miles, decenas de miles. Leer, escribir y comparar tamaños de números.
(4) Suma y resta. ? Suma y resta. Verificación continua de sumas y sumas, restas y sumas.
(5) Explotación mixta. ? Primero multiplica, luego divide, luego suma y resta. Problema de cálculo en dos pasos. Paréntesis
(2) Cantidades y Medidas
Comprensión de horas, minutos y segundos.
Comprensión y cálculo sencillo de metros, decímetros y centímetros.
Comprensión del kilogramo (kg)
(3) Conocimientos preliminares de geometría
Comprensión preliminar de rectas y segmentos de recta. ? Una comprensión preliminar del cuerno. ángulo recto.
(D) Problemas de aplicación
Problemas de aplicación de operaciones de suma y resta en un solo paso. ? Problemas de aplicación de operaciones de multiplicación y división en un solo paso. ? Un problema planteado sencillo para cálculos de dos pasos.
Actividades prácticas
Contenidos muy relacionados con la vida. Por ejemplo, al investigar los gastos en diversos artículos de consumo esta semana, ¿qué tipo de preguntas matemáticas le vienen a la mente?
Puntos de conocimiento y dificultades en el tercer grado de la escuela secundaria
(1) Cantidad y cálculo
(1) Multiplicación y división de números de un dígito . Un multiplicador es una multiplicación de un dígito (el otro multiplicador generalmente no tiene más de tres dígitos). 0 multiplicación. Multiplicar. Un divisor es una división de un dígito. 0 dividido por un número. Comprueba la multiplicación y la división. Incluso organizaciones.
(2) Multiplicación y división de números de dos cifras. Un multiplicador es una multiplicación de dos dígitos (el otro multiplicador generalmente no tiene más de tres dígitos). Algoritmo simple con 0 al final del multiplicador. Cálculo del control de multiplicación. El divisor es una división de dos dígitos. Algoritmos simples de multiplicación y división.
(3) Aritmética elemental. Fórmula para el cálculo en dos pasos. Uso de paréntesis.
(4) Comprensión preliminar de las partituras musicales. Comprensión inicial, lectura y escritura de fracciones. Mire el gráfico y compare las puntuaciones. Suma y resta simple de fracciones con el mismo denominador.
(2) Comprensión y cálculo sencillo de cantidades y medidas de kilómetros (kilómetros) y milímetros. Comprensión y cálculos sencillos de toneladas y gramos.
(3) Características de los rectángulos y cuadrados. Perímetro de rectángulos y cuadrados. Comprensión intuitiva de paralelogramos. El significado del perímetro. El perímetro de un rectángulo o cuadrado.
(4) Relaciones cuantitativas comunes en problemas escritos. Resolver problemas de aplicación de cálculos en dos pasos.
(5) Las actividades prácticas organizan actividades relacionadas con las cosas que te rodean. Por ejemplo, registre las condiciones climáticas dentro de 10 días, clasifíquelas y analícelas brevemente.
Puntos de conocimiento y dificultades para cuarto grado
(1) Cantidad y cálculo
¿Cómo leer y escribir números dentro de (1) mil millones?
Las unidades de conteo son "cien mil", "un millón" y "diez millones". Relación decimal entre unidades de conteo adyacentes. Leer y escribir. Comparación de tamaños numéricos. Probablemente decenas de miles.
(2) Suma y resta.
Suma y resta.
Algoritmos sencillos de suma y resta cercanos a números enteros y centenas.
La relación entre las partes de las fórmulas de suma y resta. Encuentra el número desconocido x.
(3) La multiplicación y la división son multiplicaciones y divisiones de tres dígitos.
El multiplicador es la multiplicación de números de tres cifras. Cambios de producto. El divisor es la división de números de tres cifras. La invariancia del cociente. Un algoritmo simple que suma 0 al final del dividendo y el divisor.
_Estimación sencilla de multiplicaciones y divisiones.
Algoritmo sencillo para multiplicadores que se aproximan a números enteros o centenas.
La relación entre las partes de las fórmulas de multiplicación y división. Encuentra el número desconocido x.
(4) Aritmética elemental.
Soportes. Problema de fórmula de cálculo de tres pasos.
(5) Las reglas de relación y operación de los números enteros y sus cuatro operaciones aritméticas.
Números naturales y enteros. Notación decimal. Leer y escribir.
El significado de las cuatro operaciones aritméticas. La relación entre suma, resta, multiplicación y división. División de números enteros y división con resto.
Normas de funcionamiento. Fácil de operar.
(6) El significado, propiedades, suma y resta de decimales.
El significado y esencia de los decimales. Comparación de tamaños decimales. El desplazamiento decimal provoca cambios en el tamaño del decimal. Valores decimales aproximados
Suma y resta. La ley de la suma se generaliza a decimales.
(Nota: si los decimales se enseñan por etapas, la comprensión preliminar de los decimales se puede organizar en los grados anteriores correspondientes).
(2) Cantidad y medida
Año, mes y día. Años ordinarios y años bisiestos. siglo. Método de cronometraje de 24 horas.
Medición de ángulos.
Unidad de área.
(3) Conocimientos previos de geometría.
Determinación de rectas. Medición de distancias (medición de herramientas, medición de pasos, inspección visual).
Trueno. Ángulo recto, ángulo agudo, ángulo obtuso, ángulo recto, ángulo redondeado. Línea vertical Dibuja una línea vertical. líneas paralelas. Dibuja líneas paralelas.
Características de los triángulos. _La suma de los ángulos interiores de un triángulo.
(D) Conocimientos preliminares de estadística
Organización sencilla de datos. Una comprensión preliminar de gráficos estadísticos simples. El significado de promedio. Encuentra un promedio simple.
(5) Utilice las fórmulas completas de la lista de problemas para resolver problemas de cálculo de tres pasos relativamente sencillos.
Puntos de conocimiento y dificultades en quinto grado
Multiplicación de fracciones, división de fracciones, ecuaciones simples, área de polígonos, estadística y posibilidades son los contenidos didácticos clave de este libro de texto.
En Números y Álgebra, este libro de texto organiza la multiplicación decimal, la división decimal y ecuaciones simples. La multiplicación y división de decimales se utilizan ampliamente en la vida real y en el aprendizaje de matemáticas, y son conocimientos y habilidades básicos que los estudiantes de primaria deben dominar y formar. Esta parte del contenido se basa en el aprendizaje previo de las cuatro operaciones aritméticas de números enteros y la suma y resta de decimales, y continúa cultivando las cuatro operaciones aritméticas de decimales de los estudiantes. Ecuaciones de una variable es una unidad que se enfoca en la enseñanza de conocimientos básicos de álgebra en el nivel de escuela primaria. Esta unidad organiza contenidos como el uso de letras para representar números, propiedades de ecuaciones, resolución de ecuaciones simples, uso de ecuaciones para representar relaciones de equivalencia y resolución de problemas prácticos simples. Desarrolla aún más las habilidades de pensamiento abstracto de los estudiantes y mejora sus habilidades para resolver problemas.
En términos de espacio y gráficos, este libro de texto organiza dos unidades para observar el área de objetos y polígonos. Sobre la base del conocimiento y la experiencia existentes, a través de ricas actividades matemáticas prácticas, los estudiantes pueden adquirir la experiencia del aprendizaje por investigación, identificar las formas y posiciones relativas de objetos vistos desde diferentes direcciones, explorar y comprender las características de varios gráficos y la relación entre gráficos; La relación entre formas y la transformación entre gráficos, domina las fórmulas de área de paralelogramos, triángulos y trapecios y la relación entre las fórmulas, penetra en los métodos de pensamiento matemático de traducción, rotación y transformación para promover un mayor desarrollo espacial de los estudiantes. conceptos.
En Estadística y Probabilidad, este libro de texto permite a los estudiantes aprender sobre probabilidades y medianas.
A través de operaciones y experimentos, los estudiantes pueden experimentar la igualdad de posibilidades de eventos y la equidad de las reglas del juego, y aprender a descubrir la posibilidad de ciertos eventos, enseñar medianas sobre la base de promedios, para que los estudiantes puedan comprender los promedios y las medianas respectivamente. , características y ámbito de aplicación; comprender mejor el papel de las estadísticas y la probabilidad en la vida real.
En términos de uso de las matemáticas para resolver problemas, el libro de texto, por un lado, combina las dos unidades de multiplicación y división decimal para enseñar el uso del conocimiento de multiplicación y división para resolver problemas simples de la vida, por el otro; Por otro lado, organiza el contenido didáctico de "gran angular matemático" para su uso. Actividades como la observación, las adivinanzas, la experimentación y el razonamiento penetran el método de pensamiento matemático elemental de la codificación digital en los estudiantes y se dan cuenta de que la disposición regular de los números puede facilitar el intercambio de información. entre personas de forma segura, ordenada y rápida, y aporta beneficios a la vida y el trabajo de las personas. Brinda comodidad y siente el encanto de las matemáticas. Cultivar el sentido de los símbolos, las habilidades de observación, análisis y razonamiento de los estudiantes, el interés en explorar problemas matemáticos y la conciencia de descubrir y apreciar la belleza de las matemáticas.
Matemáticas de sexto grado
(1) Cantidad y cálculo
(1) Multiplicación y división de fracciones. La importancia de multiplicar fracciones. Multiplica fracciones. Las reglas de la multiplicación se extienden a las fracciones. Cuenta atrás. El significado de la división de fracciones. División de fracciones.
(2) Aritmética elemental con fracciones. Aritmética elemental con fracciones.
(3) Porcentaje. El significado y la escritura del porcentaje. Convierte porcentajes, fracciones y decimales entre sí.
(2) Razón y proporción
El significado y naturaleza de la razón. El significado y propiedades fundamentales de la proporción. Relación de solución. Una cantidad directamente proporcional y una cantidad inversamente proporcional.
(3) Conocimientos preliminares de geometría
Comprensión de los círculos. Pi dibuja la circunferencia y el área de un círculo. _Conocimiento de la industria. Una comprensión preliminar de las figuras axisimétricas. Comprensión de los cilindros. Área superficial y volumen de un cilindro. Comprensión de los conos. El volumen del cono. Una comprensión inicial de las esferas y su radio y diámetro.
(D) Conocimientos preliminares de estadística
Tablas estadísticas. Gráfico de barras, gráfico de líneas, gráfico de abanico.
(5) Preguntas de aplicación
Califique cuatro preguntas de aplicación (incluidas preguntas de ingeniería). Aplicación práctica de porcentajes (incluido cálculo de tasa de germinación, tasa de calificación, tasa de interés, escala impositiva, etc.). Asignación proporcional.
㈥Actividades Prácticas
Organizar actividades relacionadas con el entorno social al que se exponen los estudiantes. Por ejemplo, dibuja el plano de un dormitorio de tu casa.
(7) Disposición y repaso
Lectura ampliada: métodos de aprendizaje de matemáticas en la escuela primaria
1. No solo escuchar la conferencia, sino también pensar.
Muchos estudiantes pueden escuchar atentamente en clase y tener una memoria profunda de conocimientos básicos como fórmulas y conceptos, pero no pueden hacerlo cuando se encuentran con problemas prácticos. Por lo tanto, los estudiantes no sólo deben escuchar atentamente en clase y seguir las ideas del profesor, sino también pensar y comprender ideas para la resolución de problemas. Para el aprendizaje de matemáticas, lo más importante es cultivar la capacidad de resolución de problemas y la capacidad de aplicación de conocimientos. Si un estudiante solo recuerda conocimientos básicos como fórmulas y conceptos, pero no sabe cómo utilizar estos conocimientos para resolver problemas, entonces su capacidad de aprendizaje matemático es muy pobre y su eficiencia y calidad de aprendizaje también son muy bajas.
2. Ampliar las ideas para la resolución de problemas
En la enseñanza de las matemáticas, los profesores guiarán a los estudiantes para que piensen y encuentren diferentes formas de resolver problemas. Por lo tanto, los estudiantes deben aprovechar estas oportunidades para ampliar su pensamiento y desarrollar sus habilidades de pensamiento. A través de estos métodos, los estudiantes pueden ejercitar sus habilidades de pensamiento y adaptabilidad, aprender a hacer inferencias a partir de un ejemplo y así mejorar sus puntuaciones en matemáticas.
3. Hacer buen uso del conjunto de preguntas incorrecto
En el proceso de aprendizaje, los estudiantes inevitablemente obtendrán preguntas incorrectas. En este momento, es necesario integrar y resumir las preguntas incorrectas y establecer un conjunto de preguntas incorrecto. Con la ayuda de conjuntos de preguntas incorrectos, los estudiantes pueden conocer las razones de sus errores y dominar los métodos correctos de resolución de problemas para evitar volver a cometer los mismos errores. Además, durante el proceso de aprendizaje, a menudo se deben leer conjuntos de preguntas incorrectos para profundizar la impresión, eliminar las deficiencias de conocimiento y compensar las lagunas de conocimiento.