Palíndromos de escuela primaria
1. Corte el cubo más grande de un cuboide con una longitud de 8 cm, un ancho de 7 cm y una altura de 6 cm. la geometría es _ _ _ _ centímetros cuadrados.
2.
3. Toma tres números de los 10 números 0, 1, 2,..., 9, de modo que su suma sea un número par no menor que 10. * * *¿Cuántas formas diferentes de tomarlo?
Respuesta: Hay 10 formas de obtener tres números a partir de cinco números pares, y obtener * * * hay 50 formas de obtener dos números impares y un número par, por lo que hay 60 formas de obtener; la suma es un número par Diferentes métodos.
Entre estos 60 métodos, la suma de tres números es menor que 10: {0, 1, 3}, {0, 1, 5}, {0, 1, 7}, {0, 2 , 4} y {0, 2}.
En resumen, existen 51 formas diferentes de cumplir los requisitos.
4. Después de doblar una cuerda por la mitad 4 veces, haz un corte en cada uno de los tres puntos divisorios para cortar la cuerda en varias cuerdas pequeñas. Estas pequeñas cuerdas vienen en dos longitudes. Entre ellos, ¿cuántos son relativamente largos? ¿Cuántos más cortos hay?
Respuesta: Después de doblar 4 veces, el número de capas * * * es 16. Después del corte, la cuerda tiene 16 × 2 × 3 2 = 98 puntos finales, y cada cuerda tiene 2 puntos finales, por lo que hay * * * 49 cuerdas en este momento. Hay 1 2 4 8 = 15 uniones en ambos extremos, 15 para la cuerda larga y 49-15 = 34 para la cuerda corta.
5. Tres personas de cada clase forman un equipo para participar en la carrera de relevos. Se requiere que las tres personas de la misma clase no estén adyacentes entre sí. ¿Cuantos arreglos hay?
6. Un número palíndromo se refiere al número desde el primer dígito hasta el último dígito, que es el mismo que el número desde el último dígito hasta el primer dígito (por ejemplo: 11511, 2222, 10001) . ¿Cuál es la razón entre el número de palíndromos de cinco dígitos divisible por 11 y el número de todos los palíndromos de cinco dígitos? Por favor expresa tu respuesta en la fracción más simple posible.
Respuesta: La forma general de un palíndromo de cinco dígitos es ABCDE, por lo que hay 9×10×10=900 palíndromos de cinco dígitos. Si el número de cinco palíndromos es divisible por 11, entonces la diferencia entre 2a c y 2b es múltiplo de 11, es decir, 2a c-2b = 11, 2a c-2b = 22, 2b-(2a).
Si 2a c-2b = 11, entonces c es un número impar cuando c=1, a-b = 5, b = 0, 1, 2, 3, 4 cuando c=3, A-B =; 4, B = 0, 1, 2, 3, 4, 5; cuando c = 5, A-B = 3, B = 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6; B = 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7; cuando c=9, A-B = 1, B = 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8. ***Nº 35.
Si 2a c-2b = 22, entonces c es un número par y no menor que 4 cuando c=4, a-b = 9, b = 0 cuando c=6, A-B = 8, B; = 0, 1; cuando c=8, A-B = 7, B = 0, 1, 2. ***6 números.
Si 2b-(2a c) = 11, entonces c es un número impar cuando c=1, b-a = 6, a=1, 2, 3 cuando c=3, B-A = 7, A = 1, 2; cuando c=5, B-A = 8, A = 1; cuando c=7 o 9, A y B no pueden ser 1 dígito al mismo tiempo, por lo que * * * hay 6 dígitos.
Si 2b=2a c, entonces c es un número par cuando c=0, a=b, a=1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9; c= 2, b=a 1, a=1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 cuando c=4, b=a 2, a=1, 2, 3, 4, 5, 6; , 7 ; Cuando c=6, b=a 3, a=1, 2, 3, 4, 5, 6; ***Nº 35.
Entonces, el número palíndromo de cinco dígitos divisible por 11 es 35 6 6 35 = 82, que es 41/450.
7. Elige algunos números del 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 (al menos elige uno, debes elegir) para que su suma sea múltiplo de 4. ¿De cuántas maneras puede una persona * * *?
Respuesta: Primero elige algunos entre 3, 4, 5, 6, 7, 8 (puedes elegir ninguno). La elección de 1 o 2 se determina en función del resto de la suma de los números seleccionados de 3, 4, 5, 6, 7 y 8 dividido por 4. El método es el siguiente: si la suma se divide por 4, se selecciona 1, 2 para los 2 restantes, se selecciona 2 en lugar de 1 para los 3 restantes, se selecciona 1 en lugar de 2 y el 0 restante no se selecciona; De esta manera, siempre hay 64 métodos para * * * 2 elevado a la sexta potencia, pero un método no selecciona ningún número y debe eliminarse, por lo que hay 63 métodos que cumplen las condiciones.
8. Si las Partes A, B y C viajan a otros lugares en automóvil y el peso de su equipaje excede el peso del equipaje gratuito, deberán pagar tarifas de equipaje adicionales. Tres personas pagaron 4 yuanes y Li * * * pesaba 150 kg. Si una persona lleva 150 kg de equipaje, además de la parte gratuita, también debe pagar una tarifa de equipaje de 8 yuanes y preguntar el peso del equipaje que cada persona puede llevar de forma gratuita.
Respuesta: Supongamos que cada persona puede transportar X kilogramos de equipaje de forma gratuita. Por un lado, tres personas pueden transportar 3X kilogramos de equipaje de forma gratuita. Si tres personas transportan 150 kilogramos de equipaje, que tiene sobrepeso (150-3X), el equipaje con sobrepeso * * * paga una tarifa de equipaje de 4 yuanes; Por otro lado, una persona puede transportar 150 kg de equipaje, lo que supone un exceso de peso (150-X kg, la tarifa por equipaje es de 8 yuanes). Partiendo de la misma cantidad a pagar por kilogramo de exceso de equipaje, se puede formular la ecuación:
Entonces, el peso del equipaje libre por persona es de 30 kilogramos.
9. Después del banquete de duraznos de la Reina Madre, Zhu Bajie no podía caminar porque comía demasiado. Al día siguiente, la Reina Madre le dijo a Zhu Bajie que tenía que completar una tarea antes de poder dejarlo ir. La tarea es esta. Hay una bonita valla de 24 m. Utilice esta valla para crear un jardín rectangular contra la pared (por supuesto, la pared no es necesaria). Para plantar más flores, la Reina Madre le pidió a Zhu Bajie que rodeara el jardín rectangular más grande.
Podemos tomar la pared como eje de simetría y multiplicar el perímetro por dos.
El perímetro del rectángulo en este momento es 48 metros. Entonces, según el teorema anterior, el perímetro es constante y el área del cuadrado es la mayor. Entonces, cuando el rectángulo es un cuadrado, es decir, cuando la longitud del lado es de 12 metros, el área es la mayor. El área del jardín pequeño es la mitad del área cuadrada, entonces el largo y ancho del jardín son 12m y 12÷2=6 (m) respectivamente, entonces el área del jardín pequeño es 12x6 = 72 ( m2).
10, naipes
1 En el triángulo ABC, el punto E es el punto medio del lado BC, el punto F es el punto de la línea media AE, donde AE = 3af, extensión BF y. AC se cruza en el punto d, como se muestra en la siguiente figura. Si el área del triángulo ABC es 48, ¿cuál es el área del triángulo AFD?
2. Hay 10 cartas, siendo los puntos 1, 2, 3,..., 9, 10. Roba algunas cartas al azar. ¿Cuántas cartas se deben tomar para que la suma de los puntos de algunas cartas sea 15?
Respuesta: Si solo tomas cinco cartas, es posible que no cumplan las condiciones, como 1, 2, 8, 9, 10. Por tanto, el número mínimo de fotografías tomadas no es inferior a 6. Lo siguiente demuestra que se puede cumplir la condición 6.
5-10 se puede dividir en tres grupos: {5, 10}, {6, 9}, {7, 8}, cada grupo tiene múltiples.
Entonces si se seleccionan al azar tres números de 1, 2, 3 y 4, su suma debe estar en los tres grupos de números anteriores, es decir, la suma de los seis números debe ser 15.
11. La capacidad de almacenamiento original del primer embalse es cierta y el agua del río fluye hacia el embalse de manera uniforme todos los días. Cinco bombas pueden drenar agua continuamente durante 20 días; seis bombas idénticas pueden drenar agua continuamente durante 15 días. Si el secado tarda 6 días, ¿cuántas bombas idénticas se necesitan?
Utilizando el agua cruda del embalse y 20 días de agua entrante, ¿cuántas bombas de agua se pueden bombear en un día? 20×5=100(unidad).
¿Cuántas bombas se pueden bombear en un día usando el agua original del depósito y el agua que fluyó en 15 días? 6×15=90(unidad).
¿Cuántas bombas de agua pueden bombear agua durante un día con la entrada de agua?
(100-90)÷(20-15)=2(Taiwán).
¿Cuántas bombas se pueden alimentar con agua cruda durante un día?
100-20×2=60 (unidad).
¿Cuántas bombas se necesitan para terminar de extraer leche en 6 días?
60 ÷ 6 2 = 12 (Taiwán).
12. De una baraja de cartas (excluyendo las dos cartas de triunfo), cada persona saca al azar dos cartas. ¿Al menos cuántas personas pueden garantizar que dos de ellas sacarán dos cartas del mismo color?
Los naipes incluyen diamantes, tréboles, picas y cuatro de corazones. Los colores de las dos cartas pueden ser: 2 diamantes, 2 tréboles, 2 corazones, 2 picas, 1 diamante, 1 trébol, 1 diamante, 1 pica, 1 diamante. 1 trébol, 1 corazón, 1 espada, 1 corazón* *Hay 10 situaciones. Si piensas en estas 10 combinaciones de colores como 10 cajones, siempre que el número de manzanas sea 1 más que el número de cajones, habrá un problema.