Comprensión completa de las respuestas de matemáticas de sexto grado de los libros de texto de la escuela primaria (1) 100-125. ¿Quién lo tiene?
Si un nuevo recubrimiento tiene un precio de un yuan por kilogramo, entonces el recubrimiento a cuesta + 3 yuanes y el recubrimiento b cuesta - 1 yuan/kg.
100/(a+3)+240/(a-1)=(10240)/a
10(a-1)a+24(a+3 )a = 34(a-1)(a+3)
5a? -5a+12a? +36a=17a? +34a-51
3a=51
A=17 yuanes
El nuevo recubrimiento cuesta 17 yuanes por kilogramo.
33. Tres personas A, B y C corrieron una carrera de 60 metros. Cuando el Partido A llega al punto final, está 10 metros por delante del Partido B y 20 metros por delante del Partido C. Según la velocidad original, ¿cuántos metros está el Partido B por delante del Partido C cuando llega al punto final?
Solución: A corre 100 m, B corre 90 m y C corre 80 m.
Pon a B en la meta y a C en correr un metro.
Por lo tanto
90:80=100:a
90a=8000
a=800/9
Avanzada C 100-800/9=100/9 metros.
34. Los autobuses y camiones salen de A y B a la misma hora y se encuentran 4 horas más tarde. Como todos sabemos, la relación de velocidad de autobuses y camiones es de 7:5. ¿Cuántas horas tardará el camión en llegar al lugar posterior a la reunión?
Solución: Dejar que el camión llegue al lugar A en una hora.
5/12:4=7/12:a
5/12a=7/12×4
A=28/5 horas
35. Hay varias bolas rojas y blancas. La proporción entre bolas rojas y blancas es de 5:7. Posteriormente se lanzaron seis bolas rojas. La proporción en este momento es 1:1. ¿Cuántas pelotas hay ahora?
Solución: Hay 5a bolas rojas y 7a bolas blancas.
Según el significado de la pregunta
(5a+6):7a=1:1
7a=5a+6
2a= 6
a=3
Ahora hay (5+7)×3+6=42.
36. Hay 85 personas en la Clase A y la Clase B, y 11 personas de la Clase B se transferirán a la Clase A. La proporción entre la Clase A y la Clase B es 9:8. ¿Cuántas personas hay en la clase A?
Explicación: Hay personas A en la clase A, por lo que hay 85-a personas en la clase b.
[a+(85-a)×1/11]:(85-a)×(1-1/11)= 9:8
8a+8/11× (85-a)= 90/11×(85-a)
88a+680-8a=7650-90a
170a=6970
a= 41
Hay 41 personas en la clase a.
37. La Clase A dona dos tercios del total de la Clase B y la Clase C, y la Clase B dona las dos quintas partes del total de la Clase A y la Clase C. Si la Clase A y la Clase B donan 144. Yuanes, ¿cuánto donó la Clase C?
Solución: Donar A para la categoría A y 144-A para la categoría B.
Donación categoría C (144-a)/(2/5)-a=360-7/2a.
Según el significado de la pregunta
a=(144-a+360-7/2a)×2/3
3a=288-2a +720- 7a
12a=1008
A=84 yuanes.
Luego la categoría C donó 360-7/2×84=66 yuanes.
38. La suma fraccionaria más simple de dos numeradores idénticos es 1 y 18, y la razón de los dos denominadores es 2:3. ¿Cuáles son las dos fracciones?
Solución: Sean los denominadores 2a y 3a respectivamente.
Por lo tanto
1/(2a)+1/(3a)= 25/18
5/(6a)=25/18
a=3/5
Entonces las dos puntuaciones son 5/6 y 5/9 respectivamente.
39. En la calle hay un autobús de 12 metros de largo que viaja de este a oeste a una velocidad de 18 kilómetros por hora. En la acera, dos hombres corrían uno hacia el otro. En algún momento, el autobús alcanza a A y sale de A seis segundos después. Después de 90 segundos, el coche se encontró con la carrera B, que duró 1,5 segundos. El autobús salió de B. ¿Cuántos segundos tardarán A y B en encontrarse?
Solución: 18km/h = 5m/s.
El auto y A se están poniendo al día, la diferencia de velocidad = 12/6 = 2 m/s.
La rapidez de A es 5-2 = 3m/s.
El auto y B se encuentran, la velocidad suma = 12/1.5 = 8m/s.
La rapidez de B es 8-5 = 3m/s.
Supongamos que la distancia entre A y B es de s metros.
Cuando el auto y B se encuentran, una * * línea s-5×6-3×6=s-48.
Según el significado de la pregunta
(5+3)×90=s-48
s-48=720
S = 768m metros
Después de que el auto sale de B, la distancia entre A y B es 768-(3+3)×(6+91.5)= 183 metros.
Luego se vuelven a encontrar 183/(3+3)=30,5 segundos después.
87.La distancia entre A y B es de 36 kilómetros. Ambas partes, A y C, parten de A y B al mismo tiempo, en direcciones opuestas. El grupo A conduce a 7 kilómetros por hora, el grupo B conduce a 5,5 kilómetros por hora y el grupo C conduce a 3,5 kilómetros por hora. ¿Cuántas horas deja el partido A en el punto medio entre el partido B y el partido C?
Solución: Supongamos que tarda una hora.
7a-5.5a=36-7a-3.5a
12a=36
A=3 horas
88. y el Partido B parten de las ciudades del este y del oeste al mismo tiempo. El grupo A conduce a 6 kilómetros por hora y el grupo B conduce a 5,2 kilómetros por hora. Se encontraron a 1,2 kilómetros del punto medio de las dos localidades. ¿Cuántos kilómetros hay entre los pueblos del este y del oeste?
a recorre 6-5,2=0,8 kilómetros/hora más que b.
Cuando nos encontremos, * * * camina 1,2×2=2,4 kilómetros.
Tiempo de reunión=2,4/0,8=3 horas.
Entonces la distancia entre los dos lugares = (6+5.2) × 3 = 33.6km.
89.Dos barcos A y B abandonaron los muelles de los puertos este y oeste al mismo tiempo y se encontraron seis horas después. La relación de distancia de los dos barcos por hora es de 2:3. Después de que los dos barcos se encuentren, el segundo barco seguirá navegando. ¿Cuántas horas se tarda en llegar al muelle de Donggang?
Solución: La relación de velocidades de A y B = la relación inversa del tiempo = 3:2.
El tiempo empleado por b es 2/3 del de a.
Luego B tarda 6×2/3=4 horas en llegar a la terminal del puerto congelado.
90. Un tren rápido y un tren lento circulan en direcciones opuestas desde A y B respectivamente al mismo tiempo. Después de reunirse, siguieron adelante. Cuando la distancia entre los dos trenes es de 210 kilómetros, el tren expreso recorre 3/4 de la distancia total y el tren local recorre 3/5 de la distancia total. ¿Cuántos kilómetros hay entre A y B?
Solución: La distancia entre A y B = 3/5-(1-3/4)= 3/5-1/4 = 7/20.
La distancia entre el Partido A y el Partido B = 210/(7/20) = 600km.
91. Un autobús tarda cinco horas en ir de la estación a a la estación b, y siete horas en ir de la estación b a la estación a. Los dos autobuses salen de dos estaciones en la misma. tiempo y el camión se detiene durante dos horas. ¿Cuánto más había viajado el autobús que el camión cuando se encontraron?
Solución: Velocidad del turismo = 1/5, velocidad del camión = 1/7.
El camión permanece 2 horas.
Luego el autobús viaja durante 2 horas, que es 1/5×2=2/5 de todo el viaje.
El recorrido completo para ambos coches es 1-2/5=3/5.
La relación de distancia de autobuses y camiones = relación de velocidad = relación inversa del tiempo = 7:5.
Entonces, tan pronto como se encontraron, el autobús * * * hizo 2/5+3/5×7/12 = 2/5+21/60 = 3/4.
El camión ha recorrido 1-3/4=1/4.
Entonces hay 3/4-1/4=1/2 más autobuses que camiones.
92 Si la velocidad del coche de A a B es 5 kilómetros menor que la hora prevista, la hora de llegada será 1/8 mayor que la hora prevista si se aumenta la velocidad en 1/. 3, la hora de llegada será 1 hora antes de la hora prevista. ¿Encuentra la distancia entre a y b?
Solución: Ver el tiempo original de 1 unidad.
Si la velocidad es de 5 kilómetros por hora, entonces se necesita 1×(1+1/8)= 9/8.
La relación entre la velocidad original y la velocidad real es 9/8:1.
Entonces la velocidad real es 9/8-1=1/8 más lenta que la velocidad original.
Entonces la velocidad real = 5/(1/8) = 40 kilómetros/hora.
Velocidad original = 45 = 45km/h.
Cuando la velocidad aumenta en 1/3, la relación entre la velocidad real y la velocidad original es (1+1/3):1 = 4/3:1.
La relación de tiempo es 1:4/3.
El tiempo real utilizado es 4/3-1=1/3.
Entonces el tiempo real es 1/(1/3)=3 horas.
El tiempo original utilizado fue 3+1=4 horas.
Distancia AB = 45× 4 = 180km.