Verificación de paridad de la Olimpiada de Matemáticas de la escuela primaria
Número impar + número par + número par = número impar
Número impar + número impar + número impar = número impar
Número par + número par + número par = número par
Número impar + número impar + número par = número par
Del 1 al 100, hay 50 números impares y 50 números pares.
1) y la situación con más números impares.
Cuente esto hasta 100, de la siguiente manera:
Par, par, impar, par. . . . . Nivel
Cuando se agotan los 50 números pares, solo se utilizan los 25 números impares.
Par, par, impar, par. . . Extraño, extraño, extraño, extraño. . .
De estos 100 números naturales, tres números adyacentes cualesquiera tienen * * *:
100-3+1=98 grupos
Solo el medio La suma de un conjunto de números pares e impares da como resultado un número par.
Si la suma es un número impar, el máximo es: 98-1=97.
2) Suma, el número impar es el menor.
Basado en: impar impar impar par. . . Nivel
Una vez agotados todos los números impares, solo se utilizan 25 números pares.
Extraño, extraño, extraño. . . Impar incluso incluso incluso. . . . .
La suma de tres números adyacentes cualesquiera es 100-3+1=98.
Solo hay un conjunto de pares pares e impares en el medio, y la suma es un número impar.
Entonces hay al menos 1 número impar.
En resumen, la suma de tres números adyacentes cualesquiera tiene como máximo 97 números impares y al menos 1 número impar.
2.
Empujar hacia atrás. .
Después de 1 cambio, solo pueden ser 2.
Después de dos cambios, pueden ser 4.
Después de tres cambios, pueden ser 3 u 8.
Después de los cuatro cambios, pueden ser 6, 7 o 16.
Después de cinco cambios, puede ser 5, 12, 14, 15, 32.
Después de seis cambios, puede ser 10, 11, 24, 13, 28, 30, 31, 64.
Después de siete cambios, puede ser 9, 20, 22, 23, 48, 26, 27, 56, 29, 60, 62, 63, 128.
Después de ocho cambios, puede ser 18, 19, 40, 21, 44, 46, 47, 96, 25, 52, 54, 55, 12, 58, 59.
Después de los nueve cambios, puede ser 17, 36, 38, 39, 80, 42, 43, 88, 45, 92, 94, 95, 192, 50, 51, 104, 53. 116 , 118, 119, 240, 122, 123, 248, 125, 252, 254, 255, 512
Uno * * * es:
1+1+2+3+ 5+8+13+21+34 = 88.
De hecho, esta serie tiene un patrón de:
1+1=2
1+ 2=3
2+3=5
3+5=8
5+8=13
8+13= 21
13+21=34
. . . . . .
Así que se pueden calcular algunos cambios más usando esta regla.