Material didáctico de matemáticas para sexto grado de primaria: "Comprensión de los círculos"

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Material didáctico de matemáticas para sexto grado de primaria Parte 1: "Comprensión de los círculos"

Objetivos de enseñanza:

1. Objetivos de conocimiento: Dominar los nombres de cada parte de un círculo y las características de un círculo Características: Capacidad para dibujar círculos con un compás.

2. Objetivo de capacidad: utilizar actividades prácticas para cultivar la capacidad de los estudiantes para utilizar el conocimiento que han aprendido para resolver problemas prácticos.

3. Metas emocionales: Penetrar en la idea de que el conocimiento surge de la práctica y el propósito del aprendizaje es la aplicación.

Métodos de enseñanza:

Método tutorial, método de transferencia, método de ilustración

Preparación para la enseñanza:

Material didáctico multimedia, compás, regla, etc.

Proceso de enseñanza:

1. Introducir nuevas lecciones basadas en la realidad y la conversación.

Introducción a la conversación: Estoy muy feliz de estudiar y estudiar un problema matemático con mis compañeros hoy. Ya hemos tenido una comprensión preliminar de los círculos. ¿Puedes descubrir qué objetos en la vida tienen forma redonda?

Maestro: Parece que normalmente nadie presta atención a la observación. Antes de la clase, pida a los alumnos que dibujen dos círculos de diferentes tamaños y que los recorten.

Maestro: levántelos y deje que todos se miren. Pensando en el proceso de dibujar y cortar un círculo, ¿puede decirme cómo se ve un círculo? (El maestro sostiene un círculo en una mano)

Maestro: Los estudiantes observan con mucha atención. Los lados de un círculo son curvos, lo cual es diferente de los lados de los rectángulos y cuadrados que aprendimos antes. Hoy estudiaremos este tipo de forma curva en un plano. (Tema de escritura en la pizarra)

Ejemplos de los estudiantes

El profesor enfatiza: se refiere a la superficie de un objeto

Un círculo no tiene bordes ni esquinas, y su los lados son curvos; una curva.

2. Orientar la exploración de nuevos conocimientos.

1. Introducción: ¿Qué secretos se esconden en su interior? Dobla el círculo por la mitad, luego otra vez por la mitad, dóblalo unas cuantas veces más, dibuja los pliegues, mira lo que encuentras e informa tus hallazgos al grupo. A ver quién gana más al final. (1 minuto)

2. Maestro: ¡Su grupo observó con tanta atención! ¡Todos han descubierto mucho! Ahora, analicemos los hallazgos.

3. Mostrar los resultados de la investigación. Combinado con la ayuda de material didáctico multimedia, comprende plenamente las características de un círculo (8 minutos)

¿Quién le dirá al profesor qué nuevos descubrimientos has hecho?

¿Cuál es el motivo?

¿Cómo lo descubrió?

Incorporar intercambios de estudiantes, informar sobre los resultados de la investigación y brindar orientación y clasificación oportuna. Se entiende principalmente por el centro, radio, diámetro, etc. de un círculo. Aquí se debe prestar especial atención a ayudar a los estudiantes a organizar nuevos conocimientos de manera decidida mediante la escritura en la pizarra.

4. Aprende a dibujar círculos (5 minutos).

¿Cómo se dibuja un círculo?

El material educativo muestra cómo dibujar un círculo. Luego los estudiantes lo practican y enfatizan a qué deben prestar atención al dibujar un círculo. ——Revelando el tamaño del círculo

Determinando la posición

La escuela va a construir un macizo de flores con un diámetro de 20 metros. ¿Puedes ayudar a la escuela a dibujar este círculo? Los estudiantes demostrarán la operación

3. Ampliación de la aplicación.

1. Ejercicios básicos (4 minutos).

〈1〉Proyección

Encuentra el radio y el diámetro de los siguientes círculos.

〈2〉Cálculos relacionados de radio y diámetro.

〈3〉Juicio e identificación de conceptos.

2. Ejercicios de aplicación.

(10 minutos)

〈1〉¿Por qué las ruedas se hacen redondas y dónde se deben instalar los ejes?

Si las ruedas se hacen cuadradas o triangulares, ¿cómo nos veremos cuando? nos sentamos en ellos? ¿Cómo se siente? Demuestre con el material didáctico

<2>¿Puedes usar el conocimiento del círculo que aprendiste hoy para explicar algunos fenómenos de la vida?

(Cuando sostienes una hoguera). fiesta, la gente siempre no sabe qué hacer si arrojas una piedra a un lago en calma, ¿qué pasará?

¿Por qué los pasteles de luna generalmente tienen forma redonda?)

Parece que muchos fenómenos de la vida contienen ricas verdades, que requieren que sigamos explorándolas, entendiéndolas, explicándolas y aplicándolas.

〈3〉Los estudiantes ya están muy cansados ​​después de estudiar. Relajémonos. El profesor adivinará un acertijo para todos. Un hombre clavó una estaca en un trozo de hierba verde y ató allí una oveja con una cuerda. (Usa la computadora para unir la imagen)

Maestro: ¿Está relacionada la situación del pastoreo de ovejas con el conocimiento aprendido hoy? Echemos un vistazo a la extensión del pastoreo de ovejas, ¿de acuerdo? > Utilice una computadora para demostrar cómo una oveja tensa la cuerda y la gira una vez, para que los estudiantes puedan ver intuitivamente que la variedad de pasto que la oveja puede comer es un círculo. ¿Tiene algo que ver la cuerda que ata a la oveja con este círculo?

(Es el radio de este círculo) ¿Cuál es la estaca de madera clavada alrededor de este círculo? (Es el centro de este círculo) ¿Qué se puede hacer si las ovejas pueden pastar en un rango más amplio? ? (Alargar la cuerda, es decir, para ampliar el radio) ¿Qué debes hacer si quieres que las ovejas pasten en otro lugar (Puedes mover la pila de madera a un lugar, es decir, mover el centro del círculo? ). Esto muestra que el radio del círculo y el centro del círculo están relacionados con el círculo.

El radio de un círculo determina el tamaño del círculo y el centro del círculo. círculo determina la posición del círculo.

IV. Resumen de toda la lección (3 minutos)

1. Pregunta

(¿Es una pelota de baloncesto un círculo? Las letras que indican el centro, el radio y ¿El diámetro puede ser un cambio arbitrario?)

2. ¿Qué has aprendido en esta clase?

En cualquier caso, el profesor piensa que el rendimiento en el aprendizaje de los alumnos es bueno, por lo que propongo. : Trabajemos juntos Extiende tu mano para lograr un final perfecto. (Los puntos son redondos)

Extensión

1. Usa círculos para dibujar.

2. Habla de las ojeras.

Diseño de escritura en pizarra:

Comprensión de círculos: gráficos de curvas planas

El centro del círculo (o) es un punto en el centro del círculo, determine la posición del círculo

Segmento de línea de radio (r)

Conecte el centro del círculo a cualquier punto del círculo para determinar el tamaño del círculo. Todas las longitudes. igual

Segmento de línea de diámetro (d), que pasa por el centro del círculo, ambos extremos están en el círculo y sus longitudes son iguales. 〈En el mismo círculo〉

La relación entre radio y diámetro d=2r

Reflexión didáctica:

Que los estudiantes comprendan que solo en el mismo círculo o igual círculos Dentro, todos los radios son iguales; todos los diámetros son iguales; el radio es la mitad del diámetro y el diámetro es el doble del radio.

Material didáctico de matemáticas para sexto grado de primaria Parte 2: "Comprensión de los círculos"

Objetivos de enseñanza:

Conocimientos y habilidades

(1) Entender el círculo y conocer los nombres de sus partes.

(2) Permitir a los estudiantes dominar las características de los círculos, comprender y dominar la relación entre el radio y el diámetro en el mismo círculo, y ser capaces de encontrar cualquier radio y diámetro en el mismo círculo y completarlo de forma independiente. Preguntas sobre cómo encontrar el diámetro cuando se conoce el radio o cómo encontrar el radio cuando se conoce el diámetro.

(3) Deje que los estudiantes aprendan inicialmente a dibujar círculos con un compás. Capaz de utilizar una brújula para dibujar un círculo con un radio conocido o un diámetro conocido.

Proceso y método

(1) Experimente el proceso de actividad práctica para cultivar la capacidad de dibujo de los estudiantes.

(2) A través del aprendizaje grupal, operaciones prácticas, exploración activa y otras actividades, cultivar la conciencia innovadora y las habilidades de generalización abstracta de los estudiantes, y desarrollar aún más los conceptos espaciales de los estudiantes.

(3) Durante el proceso de aprendizaje, cultivar la capacidad de los estudiantes para cooperar con otros y comunicar sus procesos de pensamiento y resultados.

Emociones, actitudes y valores

A través de la comprensión de los círculos, podemos sentir que la belleza proviene de la vida, experimentar que los círculos están estrechamente relacionados con la vida diaria y apreciar el encanto. del conocimiento matemático.

Objetivos didácticos:

1. A través de actividades como dibujar, doblar y medir, observar y experimentar las características de un círculo, reconocer los nombres de cada parte del círculo y entender la La relación entre diámetro y radio en círculos congruentes o iguales.

2. Comprender y dominar varios métodos para dibujar círculos, y aprender inicialmente a dibujar círculos con un compás.

3. Durante la actividad, sienta la diferencia entre círculos y otras formas, comunique sus conexiones, obtenga una rica experiencia de la belleza de las matemáticas y mejore el reconocimiento de la cultura matemática de los estudiantes.

Enfoque didáctico:

Explorar los nombres, características y relaciones de cada parte del círculo.

Dificultades de enseñanza:

Comprender las características de los círculos a través de operaciones prácticas reales.

Proceso de enseñanza:

1. Percepción general de los círculos

1. Muestra la diapositiva: Los círculos en la vida

La fotografía funciona, en estas ¿Qué formas encontraste en las bellas imágenes? ¿Dónde has visto círculos en la vida?

2. Revela el tema: Los círculos están en todas partes y los conoceremos en esta lección.

Escribir en la pizarra: comprensión de los círculos

3. ¿Les gusta a los estudiantes jugar al juego de los anillos?

¿Tengo un juguete aquí? . Te piden que te pares solo a tres metros de distancia y lances el círculo. ¿Dónde puedes pararte?

Usamos tres centímetros para representar tres metros.

2. Resultados prácticos de los estudiantes (desde dibujar algunos puntos hasta múltiples puntos, hasta un círculo)

Pregunta: ¿Puedes pararte en todos estos puntos? ¿Por qué solo puedes pararte en estos puntos?

Después de que aparece el círculo, pregunto: ¿hay algún lugar donde pararse?

3. Demostración del material didáctico

Profesor: Entonces, ¿dónde puedes pararte? (Cualquier punto en el círculo)

¿Cuántos puntos hay en el círculo?

2. Reconocer círculos durante la operación

1. Hay un círculo en la pantalla, ¿pueden los estudiantes usar las herramientas existentes para hacer un círculo?

2. Los estudiantes dibujan círculos y los maestros inspeccionan

3. Informar sobre diferentes métodos para dibujar círculos (primero descubra cómo hacerlo). para usar un círculo Informe sobre el dibujo de la herramienta)

Demostración en la pizarra usando el dibujo con cuerdas

Conversación: Este estudiante usó una cuerda tan larga para dibujar un círculo tan grande en la pizarra. ¿Qué debemos hacer si dibujamos un círculo grande en el patio de recreo?

Exhibición práctica del dibujo con compás

4. Resume el método para dibujar un círculo con un compás

5. Los estudiantes practican el dibujo con compás Varios círculos

Ya que podemos usar herramientas circulares para dibujar círculos, ¿por qué la gente inventó el compás?

6. Observa el círculo que dibujaste, excepto. para una curva cerrada ¿Qué más? (un poquito)

Dale un nombre: el centro del círculo (si los estudiantes pueden decirlo, deja que los estudiantes lo digan) representado por la letra O

7. Saca la hoja de papel redonda. ¿Tienes alguna forma de determinar el centro del círculo?

Estudiantes doblados a mano

P: En Además del centro del círculo, ¿qué más encontraste? (Pliegue)

¿Cómo se ven los pliegues que encuentras?

Maestro: ¿Quién está dispuesto a pasar al frente para presentar sus hallazgos? ¿Puedes dibujar el diámetro y el radio en un círculo? >

Por tu cuenta Marca el centro, radio y diámetro del círculo que dibujas

3. Comunica y explora círculos

¿Cuáles son las funciones del centro y el radio? lo sabrás después de dibujar

p>

1 Usa un compás para dibujar varios círculos diferentes en el cuaderno y ve quién puede dibujarlos maravillosamente.

2. Visualización de proyección

Pregunta: Algunos de los círculos que dibujas están en la parte superior, otros en la parte inferior, algunos a la izquierda y otros a la derecha. ¿Qué determina esto?

Informe del estudiante, ¿por qué el círculo es tan obediente?

Resumen del maestro: El centro del círculo determina la posición del círculo, no es de extrañar que se le llame centro del círculo

Estos círculos son de diferentes tamaños, ¿cómo dibujarlos puede hacerlos? ¿Es grande o pequeño?

Resumen: El radio de un círculo determina el tamaño del círculo (la distancia entre ellos). los dos pies de la brújula)

3. Maestro: La capacidad del radio no es pequeña. ¿Quieres saber el radio? ¿Qué otras características existen?

Luego combine los consejos del profesor y use las herramientas que tiene en sus manos para estudiar juntos en grupos

4. Consejos de investigación

¿Cuál es la relación entre el radio y ¿Diámetro en el mismo círculo?

¿Cuántos radios hay en el mismo círculo?

La longitud del radio en el mismo círculo ¿Son todos iguales?

Informe

El diámetro del mismo círculo es el doble del radio escrito en la pizarra d=2r

Pregunta: ¿Cómo lo sabes

Ahí? hay innumerables radios de un mismo círculo, ¿por qué? (Hay innumerables puntos en el círculo, que se encuentran en los pliegues)

Hay innumerables radios de un mismo círculo, entonces, ¿cuántos diámetros hay?

Escribiendo en la pizarra: Hay innumerables radios dentro de un mismo círculo.

Los radios de un mismo círculo son todos iguales, ¿por qué? (A través de la medición, mediante el razonamiento)

Los radios de un mismo círculo son iguales, ¿entonces los diámetros son iguales?

Escribiendo en la pizarra: Los radios interiores de un mismo círculo son todos iguales.

Entonces los antiguos decían: un círculo tiene un medio y la misma longitud

¿Qué significa un medio? ¿Qué significa la misma longitud?

Leer? esta frase mientras miras la presentación de diapositivas.

Los círculos de la misma longitud se utilizan mucho en la vida.

4. ¿Por qué las ruedas se hacen redondas? ¿Puedes explicar?

¿Por qué las ruedas no se hacen redondas? estas formas? (Muestra imágenes de polígonos regulares)

IV. Profundizar en la comprensión de los círculos a través de la comparación

1. De triángulos equiláteros a dodecágonos regulares, ¿Qué cambios hay

2. Imagínate, ¿cómo sería un polígono regular de 100 lados (cerca de un círculo, pero no un círculo)

¿Qué pasa con un polígono regular de 3072 lados (cerca de un? círculo, pero no un círculo) Todavía no es un círculo)

¿Cuántos lados se necesitan para convertirse en un círculo

3. Existe un registro de este tipo en "Zhou Bi Suan? Jing", que dice: "El círculo proviene del cuadrado, y el cuadrado "Fuera del cuadrado", el llamado círculo fuera del cuadrado significa que el círculo original no se dibujó con la brújula actual, sino que se cortó continuamente. del cuadrado. Ahora, si te dicen que la longitud del lado del cuadrado es de 6 centímetros, ¿qué información puedes obtener sobre el diagrama de Tai Chi Yin-Yang?

Profe: ¿Quieres saber cómo se compone este dibujo? Está compuesto por un círculo grande y dos círculos pequeños del mismo tamaño. Ahora, si te dicen que el radio del círculo pequeño es. 3 cm, ¿qué harás? ¿Qué podemos saber?

5. A continuación afrontaremos los retos de 3 problemas prácticos ¿Se atreven los alumnos a aceptar el reto? . ¿Puedes medir 1 círculo? ¿Cuál es el diámetro de una moneda? (Herramientas de referencia: regla, conjunto de triángulos)

Pregunta 2. ¿Puedes dibujar un círculo con un radio de 1 metro en el suelo? (Herramientas de referencia: cuerda, tiza)

Pregunta 3. Las ruedas son todas redondas ¿Dónde se instalan los ejes? (Herramientas de referencia: bicicletas)

Después de clase, cada una. El estudiante elige el tema que más le interesa para estudiar.

5. Resumen

Después de estudiar esta lección, ¿tienes alguna otra idea? ¡Hay infinitos misterios escondidos en el círculo, esperando que los estudiantes estudien y descubran! y la vida son tan perfectas como un círculo!