Preguntas de la Olimpiada de Matemáticas para cuarto grado de primaria: completa los números del 1 al 12. Se requiere que la suma de los números en cada línea recta (un total de 6) sea la misma. (Proceso de análisis)
* * * Hay seis líneas rectas. Si sumas seis filas, suma cada número dos veces. Supongamos que la suma de los números en cada fila es k, entonces
6k=(1+2+..+12)*2=(1+12)*6*2=12*13;k =13* 2=26
Configuración de calificación
a1
a21, a22, a23, a24
a31, a32
a41, a42, a43, a44
a5
Entonces:
a 1+a22+a 31+a 41 = 26 a 21+ a23+a42 +a44 = 26 a24+a32+a43+a5 = 26
a 1+a23+a32+a44 = 26 a22+a24+a 41+a43 = 26 a 21+a 31+a42 +a5 = 26
a 1+a 31+a32+a5 = 26 a 21+a22+a23+a24 = 26 a 41+a42+a43+a44 = 26
a22 +a 31 +a 41 = a23+a32+a44, a22+a41=a32+a5, a23+a44=a31+a5
Puedes obtener cuatro filas excepto a1: 2(a 21+A24+ A42+ A43+A5)+2(26-a 1)= 4 * 26.
Entonces queda: a 21+A24+A42+A43+A5 = 26+a 1.
Asumiendo a1=1, podemos obtener: (la solución no es única, solo se dan dos soluciones).
1
4 7 9 6
8 5
10 2 3 11
12
1
2 9 12 3
6 8
10 7 4 5
11