Respuestas de la clase de la sexta edición de Álgebra lineal de Ingeniería Matemática de la Universidad de Tongji
Está demostrado que si a y b son definidos positivos, entonces para cualquier vector X distinto de cero, lo hay.
xTAx gt0, xTBx gt0, (T en xT es un superíndice que indica la transposición de X)
Dado que k y L son números positivos, es obvio que xT(kA LB )x = k * xTAx L * xTBx gt 0
Entonces kA LB es definida positiva.