La Red de Conocimientos Pedagógicos - Aprendizaje de inglés - ¿Cuál es el radio de convergencia de una serie de potencias?

¿Cuál es el radio de convergencia de una serie de potencias?

Solución: ∫Fórmula original = ∑ (2/2 n) x n+∑ [(-1/2) n] x n, y es fácil obtener ∑ (2/2 n) x n y ∑ [(-1/2) .

1. El signo igual en esta pregunta debe eliminarse;

2. Esta pregunta es una serie de potencias típica. Hay dos formas de encontrar el radio de convergencia:

A. Método de relación;

B. Método de valor raíz.

3. El radio de convergencia se traduce del inglés Convergent Radius, que a su vez es a.

El concepto descabellado no implica el problema del área plana y no tiene radio. Su precisión

Significado: la mitad de la longitud del intervalo de convergencia.

Datos ampliados:

El radio de convergencia r es un número real no negativo o infinito, tal que el radio de convergencia r es igual o menor que z-a | serie de potencias en r.

Específicamente, cuando z y a están lo suficientemente cerca, la serie de potencias convergerá, y viceversa. El radio de convergencia es la línea divisoria entre el área de convergencia y el área de divergencia.

El radio de convergencia se puede caracterizar mediante el siguiente teorema:

El radio de convergencia r de una serie de potencias f centrada en A es igual a la distancia de A al punto más cercano donde La función no puede definirse mediante una serie de potencias. El conjunto de todos los puntos cuya distancia a a es estrictamente menor que r se llama disco de convergencia.

Referencia: Enciclopedia Baidu-Radio de convergencia