¿Cuál es el radio de convergencia de una serie de potencias?
1. El signo igual en esta pregunta debe eliminarse;
2. Esta pregunta es una serie de potencias típica. Hay dos formas de encontrar el radio de convergencia:
A. Método de relación;
B. Método de valor raíz.
3. El radio de convergencia se traduce del inglés Convergent Radius, que a su vez es a.
El concepto descabellado no implica el problema del área plana y no tiene radio. Su precisión
Significado: la mitad de la longitud del intervalo de convergencia.
Datos ampliados:
El radio de convergencia r es un número real no negativo o infinito, tal que el radio de convergencia r es igual o menor que z-a | serie de potencias en r.
Específicamente, cuando z y a están lo suficientemente cerca, la serie de potencias convergerá, y viceversa. El radio de convergencia es la línea divisoria entre el área de convergencia y el área de divergencia.
El radio de convergencia se puede caracterizar mediante el siguiente teorema:
El radio de convergencia r de una serie de potencias f centrada en A es igual a la distancia de A al punto más cercano donde La función no puede definirse mediante una serie de potencias. El conjunto de todos los puntos cuya distancia a a es estrictamente menor que r se llama disco de convergencia.
Referencia: Enciclopedia Baidu-Radio de convergencia