Puntos de conocimiento sobre el cuboide olímpico y el cubo para estudiantes de quinto grado de primaria
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Punto de conocimiento 1. Características de un cuboide: tiene 6 caras, las caras opuestas son exactamente iguales; tiene 12 lados, los lados opuestos son de igual longitud; tiene ocho vértices
2. seis caras del cubo son exactamente iguales; los 12 lados son todos de igual longitud; hay ocho vértices;
3. El significado del largo, ancho y alto de un rectángulo: Las longitudes de los tres lados que se cruzan en el mismo vértice se denominan largo, ancho y alto del rectángulo, respectivamente.
El área de superficie del cuboide y el cubo es 1. El significado de área de superficie: El área total de las seis o cinco caras de un cuboide o cubo se llama área de superficie.
2. Cómo calcular el área de superficie de un cuboide: (2)
3. Cómo calcular el área de superficie de un cubo: Área de superficie de un cubo = longitud de lado 2×6.
El volumen del cuboide y del cubo es 1. El significado de volumen: el tamaño del espacio ocupado por un objeto se llama volumen.
2. Unidades de volumen: metro cúbico, decímetro cúbico y centímetro cúbico; letras: m3, dm3, cm3.
3. Tasa de propulsión por unidad de volumen: 1 m3 = 1000 dm3d m3 = 1000 cm3.
4. El significado de volumen: el volumen de una caja, bidón de aceite, etc. El volumen que puede contener el objeto se llama volumen de la caja, etc.
5. Tasa de propulsión entre unidades de volumen: 1L=1000ml.
6. Unidad de volumen y conversión de unidades de volumen: 1L = dm31cm3. = 1 mililitro.
7. Fórmula de cálculo del volumen cuboide y fórmula de cálculo del volumen cúbico.
8. El volumen se calcula de la misma forma que el volumen, excepto que su largo, ancho y alto se miden desde el interior.
Extremo
El cuboide y el cubo tienen un trozo de papel cuadrado de 24 cm de largo. Puedes hacer una caja de cartón sin tapa si cortas un pequeño cuadrado en cada una de sus cuatro esquinas. Ahora bien, ¿de cuánto largo se deben cortar los lados del cuadrado pequeño?
Análisis: Olimpiada de Matemáticas de la Olimpíada de Sexto Grado de Escuela Primaria 2014 Pregunta Volumen del rectángulo y del cubo: según el significado de la pregunta, se puede suponer que la longitud del lado del cuadrado pequeño que se corta es X, y la fórmula del volumen de la caja cortada se expresa porque la longitud lateral de la caja es cierta, es decir, 2x+(12-X)+(12-X)= 20. El volumen de la caja es 2×2x(12-x)(12-x), por lo que podemos saber la longitud del lado del cuadrado pequeño que se corta calculando el número desconocido en 2x = 12-x. Podemos usar la forma de columna. para resolver.
Solución: Como se muestra en la figura
Supongamos que la longitud del lado del cuadrado pequeño recortado es x centímetros,
El volumen de la caja es: V =x (24-2x)(24-2x),
=2×2x(12-x)(12-x),
Porque 2x+(12-x)+ (12 -x)= 24,
Entonces, cuando 2x=12-x, su producto,
2x=12-x,
3x=12,
x=4,
Es decir, cuando x=4, el producto también es el volumen de la caja.
Respuesta: La longitud lateral de los cuadrados cortados debe ser de 4 cm.
Comentario: La clave para resolver este problema es expresar el volumen de esta caja según la fórmula del volumen del cubo. Para igualar 2x, 12-x y 12-x en la fórmula del volumen, 2x en la fórmula es igual a 12-x y se puede resolver el volumen de la caja de papel.
Tisuo
¿Cómo distinguen los alumnos de primaria entre cuboides y cubos? Un hexaedro rodeado por seis rectángulos (las dos caras opuestas también pueden ser cuadrados) se llama cuboide.
Los tres lados de un cuboide que se cruzan en el vértice se llaman los tres grados del cuboide. Las tres dimensiones de un cuboide se denominan largo, ancho y alto del cuboide en matemáticas de la escuela primaria.
Un cuboide tiene seis caras y las áreas de las dos caras opuestas son iguales. Hay doce lados (es decir, los puntos de intersección de superficies adyacentes), cuatro lados paralelos de igual longitud y ocho vértices (es decir, los puntos donde se cruza cada tercer borde).
Los tres lados que se encuentran en el vértice son largo, ancho y alto.
Tres cuboides con grados iguales se llaman cubos. En otras palabras, un cuboide con igual largo, ancho y alto se llama cubo.
Al igual que el cuboide, el cubo también tiene seis caras, ocho vértices y doce lados.
A diferencia del cuboide, las seis caras del cubo son todas cuadrados congruentes y los doce lados del cubo tienen la misma longitud.
Un cubo es un paralelepípedo rectangular especial.