Material didáctico de matemáticas para sexto grado de primaria: "Solución a proporciones"

Parte 1

Objetivos docentes

1. Ayude a los estudiantes a comprender el significado de proporción.

2. Permitir a los estudiantes dominar el método de resolución de proporciones y ser capaces de resolver proporciones.

Enfoque de enseñanza

Permitir a los estudiantes dominar el método de resolución de proporciones y aprender a resolver proporciones.

Dificultades de enseñanza

Guíe a los estudiantes a reescribir la proporción de acuerdo con las propiedades básicas de la proporción en la forma de que el producto de dos términos internos es igual al producto de dos términos externos, es decir es decir, la ecuación previamente aprendida que contiene números desconocidos Ec.

Proceso de enseñanza

1. Preparación del repaso

(1) Resuelve las siguientes ecuaciones sencillas y describe el proceso de forma oral.

2＝8×9

(2) ¿Qué es proporción? ¿Cuál es la propiedad básica de la proporción?

(3) Aplicar las propiedades básicas de la proporción para determinar ¿cuál de las siguientes dos razones puede formar una proporción?

6:10 y 9:15 20:5 y 4:15:1 y 6:2

(4) De acuerdo con las propiedades básicas de las proporciones, reescribe las siguientes proporciones en Otras proporciones Modo.

3:8=15:40

2. Nueva enseñanza

(1) Revelar el significado de la proporción de soluciones.

1. Reemplace cualquiera de las dos preguntas anteriores (puede cambiar una a voluntad) y discuta: Si se conocen tres elementos, ¿podemos encontrar otro elemento desconocido en esta proporción? Dar razones.

2. Comunicación estudiantil

De acuerdo con las propiedades básicas de la proporción, si se conocen tres términos cualesquiera de la proporción, se puede reescribir en la forma en que el producto del término interno es igual al producto del término externo. . Resolviendo las ecuaciones que hemos aprendido, podemos encontrar otro término desconocido en esta razón.

3. El profesor lo dejó claro: De acuerdo con las propiedades básicas de la proporción, si se conocen tres términos cualesquiera de la proporción, se puede encontrar el otro término desconocido de la proporción. Encontrar los términos desconocidos en una razón se llama resolver la razón.

(2) Ejemplo de enseñanza 2.

Ejemplo 2. Proporción de solución 3:8=15:

1. Discusión: Cómo convertir esta expresión proporcional en una ecuación que contiene números desconocidos que se ha aprendido y cómo encontrar la solución a los números desconocidos.

2. Organizar intercambios de estudiantes y aclarar.

(1) Según las propiedades básicas de la proporción, la proporción se puede reescribir como: 3=8×15.

(2) Al reescribir, el producto que contiene términos desconocidos generalmente debe escribirse en el lado izquierdo del signo igual y luego resolverse de acuerdo con el método de resolución de ecuaciones simples aprendido antes.

(3) El proceso de estandarizar y anotar las proporciones en la pizarra.

Solución: 3＝8×15

＝40

(3) Ejemplo didáctico 3

Ejemplo 3. Relación de solución

1. Organice a los estudiantes para que respondan de forma independiente.

2. Informe del estudiante

3. Ejercicio: Resuelve las siguientes proporciones.

　＝∶=∶

III. Resumen de toda la lección

En esta lección aprendemos a entender la proporción. Piénsalo, ¿cuál es la clave para resolver proporciones? (Convierte la fórmula proporcional en la ecuación simple que has aprendido basándose en las propiedades básicas de la proporción) y luego resuelve la ecuación simple.

Parte 2

1. Objetivos de la enseñanza

1. Comprender el significado de resolver proporciones, dominar el método de resolución de proporciones, ser capaz de resolver proporciones correctamente, y poder usar proporciones según proporciones. El significado de proporción de columna es resolver problemas prácticos.

2. Aprender a aplicar el significado y las propiedades básicas de la proporción para resolver problemas prácticos.

En segundo lugar, el enfoque docente: dominar el método de resolución de proporciones y ser capaz de resolver proporciones.

En tercer lugar, las dificultades de enseñanza: aplicar el significado y las propiedades básicas de la proporción para resolver problemas prácticos de la vida.

IV.Presuposiciones docentes:

(1) Retroalimentación de autoestudio

1. ¿Qué es la relación de solución?

2. bandera de nuestro país La relación entre el largo y el ancho es 3:2 Si el largo de la bandera de nuestra escuela es 240 centímetros, ¿cuántos centímetros tiene el ancho de la bandera de nuestra escuela?

(1) ¿Puedes responderla? Después de responder las preguntas de forma independiente, los compañeros de mesa comparten sus pensamientos entre ellos.

　(2) Intercambio de comentarios

　①240÷3×2＝160 (cm)

　②Explicación: Sea el ancho de la bandera de nuestra escuela centímetros.

　240：＝3：2

　3＝240×2

　＝240×2÷3

　＝160

Respuesta: El ancho de la bandera de nuestra escuela es de 160 centímetros.

(3) ¿Qué opinas?

(2) Puntos clave

1. Utilice la proporción para resolver problemas prácticos

(1) ¿Entiendes el significado de la segunda solución?

(2) La relación entera más simple del largo y ancho de la bandera y la relación de longitud real pueden formar una relación, por lo que el ancho de la bandera se puede establecer en centímetros, establezca una relación de 240: =3:2, y luego resuelve la razón El valor encontrado.

(3) Resumen: Este método se llama usar proporción para resolver problemas prácticos.

2. Método para resolver la razón

(1) ¿Cómo se resuelve la razón 240:=3:2?

(2) Según el significado de proporción, primero encuentre la proporción de 3:2, convierta la proporción en una ecuación y luego encuentre el valor.

(3) Según la propiedad básica de la proporción, "el producto de dos términos externos es igual al producto de dos términos internos", convierta la proporción en una ecuación y luego encuentre el valor.

(4) ¿Cómo podemos determinar que el valor es correcto? (Verificar)

(5) ¿Qué solución prefieres? ¿Por qué?

(3) Ejercicios de consolidación

1. Resuelve las siguientes razones

: 10＝: 0.4: ＝1.2：2＝

2. Reduce la escala del triángulo de la izquierda para obtener el triángulo de la derecha y encuentra el número desconocido X. (Unidad: cm)

Los estudiantes completan de forma independiente e informan y se comunican.

3. Xiaoli preparó dos tazas de agua con miel. La primera taza usó 25 ml de miel y 200 ml de agua; la segunda taza usó 30 ml de miel y 250 ml de agua.

(1) Escribe la proporción de volumen de miel y agua en cada taza de agua con miel para ver si son proporcionales.

(2) Según la proporción de miel y agua en la primera taza de miel, ¿cuántos ml de miel se deben agregar a 300 ml de agua?

Los alumnos responden a la primera pregunta escribiendo en la pizarra. Luego permita que los estudiantes observen si pueden ser proporcionales.

Análisis: La primera pregunta debe decirse que es relativamente simple, las proporciones son 25:200 y 30:250 respectivamente.

(4) Comparte tus logros y habla sobre tus pensamientos

¿Qué obtuviste con esta clase? Pensamientos después de escuchar la conferencia