Entrenamiento de la capacidad de resolución de problemas de matemáticas de la escuela primaria y explicación detallada de las respuestas

Solución: 33300

9999?1?99?2?

Fórmula original = 3 = 333300

2. B y C tienen depósitos en el banco. El monto del depósito del Partido B es 100 yuanes menos que el del Partido A, y el monto del depósito del Partido C es dos veces menor que el del Partido A y el Partido B.

2

Los depósitos de las personas son menos de 300 yuanes y el depósito de A es 5 de C. Entonces, ¿cuántos depósitos tienen A, B y C cada uno?

Solución: A 800, B 1500, C 2000

Supongamos que A es X yuanes, B es (2x-100) yuanes y C es (3x-400) yuanes. 2

Secuencia de ecuaciones: 5(3x-400)=x Solución: x=800.

3. Las escuelas chinas distribuyen detergente en polvo a los profesores en las clases de formación del pensamiento. Si a cada maestro se le dan 3 paquetes y a cada maestra se le dan 4 paquetes, habrá 8 paquetes más. Si cada profesor recibe cuatro paquetes y cada profesora cinco paquetes, hay una reducción de siete paquetes. Se sabe que hay 1 maestro más que maestra. Entonces * * * ¿cuántos paquetes de detergente hay?

Solución: 60

Consejo: De "profesores 3 paquetes, profesoras 4 paquetes" a "profesores 4 paquetes, profesoras 5 paquetes", cada profesora aumenta en 1 paquete , * * * usa el paquete 8 7 = 15, lo que indica que hay 15 maestros en total, incluidos 8 maestros y 7 maestras.

3× 8 4× 7 8 = 60 paquetes.

4. La tienda compró un lote de bolígrafos y decidió venderlos a un precio de 9,5 yuanes cada uno. Se vendieron 60 en la primera semana, pero 84 yuanes no fueron suficientes para recuperar el coste total. Después de otra semana, todos los bolígrafos se agotaron, con una ganancia total de 372 yuanes. Entonces, ¿cuánto gastó la tienda para comprar estos bolígrafos?

Solución: 6,4 yuanes

Primero encuentre el número total de transacciones: (372 84)÷9,5 = 48 48÷(1-60)= 120. 372÷120=3,1 yuanes 9,5-3,1 = 6,4 yuanes

5. Estipulamos que dos personas se turnan para hacer un proyecto, es decir, la primera persona lo hace durante una hora, la segunda lo hace durante una hora y luego el La primera persona lo hace durante una hora, y luego la segunda persona lo hace durante una hora, y así sucesivamente hasta terminar. Si la Parte A y la Parte B se turnan para trabajar en un proyecto, le toma 9,8 horas, y la Parte B y la Parte A se turnan para trabajar en el mismo proyecto, y le toma 9,6 horas, entonces, ¿cuántas horas necesita la Parte B para trabajar? ¿Solo en el proyecto?

Respuesta: El tiempo que tarda cada persona en hacerlo dos veces: A y b.

5 horas 4,8 horas

4,6 horas y 5 horas

∴ El proyecto de 0,4 horas de A es igual al proyecto de 0,2 horas de B y la eficiencia de B es el doble la de una vez, una tarea de 5 horas se puede completar en 2,5 horas.

Solo B necesitará 2,5 4,8 = 7,3 (horas) para completar este proyecto.

6. La distancia entre el Partido A y el Partido B es de 120 kilómetros. Los autobuses y camiones salen del Partido A y se dirigen al Partido B al mismo tiempo. Después de que el autobús llegó al Partido B, inmediatamente regresó por el camino original. El Partido C se encontró con el camión en el camino. Después de eso, el autobús y el camión continuaron avanzando e inmediatamente regresaron después de llegar a A y B respectivamente. Como resultado, los dos autobuses se encontraron en c. Se sabe que los dos autobuses se encontraron por primera vez 2 horas después de la salida. Entonces, ¿cuál es la velocidad del autobús en kilómetros por hora?

Solución: (esquema)

Cuando los dos autos se encontraron por primera vez, viajaron dos distancias completas juntos. Cuando se encontraron por segunda vez, los dos autos viajaron más que. cuando se conocieron por primera vez. ∴Cuando el autobús y el camión se encuentran por primera vez, sus distancias respectivas son iguales a las distancias cuando se encuentran por segunda vez. Los dos se encuentran en el punto C. Sea la distancia entre B y C 1, la distancia entre A y C sea 2 y la distancia entre B y C = 120 ÷ 3 = 40.

La velocidad del autobús es (120 40) ÷ 2 = 80 (km/h).

7. Como se muestra en la Figura 5, en una pista circular de 490 metros de largo, la pista entre el punto A y el punto B tiene 50 metros de largo. Ambos parten del punto A y del punto B al mismo tiempo. La dirección de marcha es opuesta. Después de encontrarse, B inmediatamente se da vuelta y corre en la misma dirección que A. Al mismo tiempo, A acelera 25 y B acelera 20. Como resultado, cuando A corrió hacia el punto A, B corrió hacia el punto B. Si A más tarde.

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Solución: Después del encuentro, la velocidad de B aumentó en 20 y corrió de regreso al punto B, lo que significa que la distancia de ida y vuelta es la misma. La proporción de la velocidad de B antes y después del cambio es 5:6, y la proporción del tiempo empleado es 6:5.

Supongamos que A corrió con 6 unidades cuando se encontraron y luego usó 5 unidades para correr de regreso al punto A después del encuentro. Supongamos que la velocidad original por unidad de tiempo, V A, se obtiene del siguiente problema:

6V A 5× V A× (1 25) = 490, entonces V A = 40.

100

La distancia del punto a a la intersección es 40× 6 = 240, ∴ V B = (490-50-240) ∴ 6 = 3.

100

Después de que su velocidad cambia, la velocidad de A es 40× (1 25) = 50 y la velocidad de B es 3 (1 20) = 40. Desde el punto de intersección, cuando A alcanza a B, A camina un círculo más que B,

∴ A * * * corrió 490 ÷ (50-40) × 50 240 = 2690 (metros).

8. Un cerdo travieso cuesta 25 yuanes. Garfield es más barato que un cerdo travieso, pero el precio también es un yuan entero. Comprar dos cerdos traviesos cuesta 280 yuanes. ¿Cuántos cerdos lindos compraste?

Solución: Supongamos que compras X cerdos lindos, luego el gato compra x-2.

Suponiendo que un gato vale un dólar, entonces 25x a(x-2)=280.

X=(280 2a)/(25 a)=2 230/(25 a)

Entonces 25 a es el divisor de 230, 25 a=46 a=21, entonces X=7, entonces compré siete.

9. Hay algunos números naturales. La suma del resto dividido por 7 y el cociente dividido por 8 es igual a 26. Entonces, ¿cuál es la suma de todos estos números naturales? Solución: Si divides por 7, dejando 0, entonces el cociente dividido por 8 es 26 y el número es 26*8 2=210.

Si divides entre 7 y 1, entonces el cociente de dividir entre 8 es 25, y el número es 25*8 4=204.

Si se divide entre 7 queda 2, entonces el cociente dividido entre 8 es 24, y el número es 24*8 6=198.

Si divides entre 7 para obtener 3, entonces el cociente dividido entre 8 es 23 y el número es 23*8 1=185.

Si divides por 7 para hacerlo mayor que 4, entonces el cociente dividido por 8 es 22 y el número es 22*8 3=179.

Si divides por 7 para hacerlo mayor que 5, entonces el cociente dividido por 8 es 21 y el número es 21*8 5=173.

Si se divide entre 7 queda 6, entonces el cociente dividido entre 8 es 20, y este número es 20*8=160 o 20*8 7=167.

Entonces la suma de todos estos números naturales es 1476.

Hay 44, 465, 438, 0 y 34 personas en las clases 10 y 3 respectivamente. Alquilaron un coche y se fueron de excursión en primavera. Se estipula que tres clases aceptarán un automóvil grande, una clase aceptará un automóvil mediano y una clase aceptará un automóvil pequeño. Se entiende que los coches grandes, medianos y pequeños tienen capacidad para 7, 6 y 5 estudiantes respectivamente, y cuestan 80, 70 y 60 yuanes por coche.

Explicación: 44 estudiantes toman el auto pequeño, 41 estudiantes toman el auto mediano y 34 estudiantes toman el auto grande. Entonces la tarifa mínima por desperdiciar asientos es 80 * 5 70 * 7 60 * 9 = 1430. yuan.

Teniendo en cuenta las tarifas únicas de los tres tipos de coches, el coche grande cuesta 11 3/7 yuanes/persona, el coche mediano 11 2/3 yuanes/persona y el coche pequeño 12 Yuan/persona Se puede ver que el coche grande es el más caro.

Considerando la gran cantidad de personas empujando el carrito y tratando de no desperdiciar asientos, 41 personas empujaron el carrito, 34 personas se subieron al carrito y 44 personas se subieron al carrito.

El precio del billete es 80*6 70*7 60*9=1440 yuanes, lo cual es relativamente caro.

Se ve que el factor decisivo es no desperdiciar asientos, por lo que costará al menos 1.430 yuanes.

11. Actualmente existen varios cilindros con un radio de base y una altura de base de 1 y varios cilindros con un radio de base y una altura de base de 2. ¿Cuál es la suma de sus volúmenes? ¿La suma de las superficies es 120? ¿Cuántos cilindros hay en un * * *?

Solución: 15

12 Como se muestra en la figura, dibuja dos cuadrados pequeños y medianos en un cuadrado para que los tres cuadrados tengan vértices comunes. De esta forma, el cuadrado grande es. dividido en áreas cuadradas A y áreas B y C en forma de L. Se sabe que la relación de los perímetros de las tres áreas A, B y C es 4:5:7, y el área del área C es 48. Encuentra el área de un cuadrado grande.

Solución: 98

La razón del perímetro es igual a la razón de las longitudes de los lados. Sean las longitudes de los lados de A, B y C 4a, 5a y 7a respectivamente.

A2-25 A2 = 48. Encuentra A2 = 2; el área del cuadrado grande = 49a2=98.

13. El cubo de un número natural tiene exactamente 100 divisores, por lo que el número natural en sí tiene al menos un divisor. Solución: Supongamos que este número natural es a 1 b 1 * A2 B2 *……* An BN.

Entonces su cubo es a1 (3b1) * a2 (3b2) *...3 mil millones de libras.

Su divisor es (3b1 1) (3b2 1)...(3bn 1) = 100.

Ahora esperamos que (B1 1) (B2 1)...(BN 1) tome el valor mínimo.

1 100=4*25

En este momento, b1=1 b2=8.

(b 1 1)(B2 1)= 18

2)100=10*10

En este momento, b1=b2=3.

(b 1 1)(B2 1)= 16

Entonces este número natural en sí tiene al menos 16 divisores.