Plan de lección de matemáticas de sexto grado: Volumen de un cilindro.

Esta sección incluye la derivación de la fórmula de cálculo del volumen del cilindro, que se utiliza para calcular directamente el volumen del cilindro, y la fórmula se utiliza para encontrar el volumen del cilindro. El libro de texto hace pleno uso de los conocimientos que los estudiantes han aprendido como preparación y utiliza el método de transferencia para guiar a los estudiantes a transformar el cilindro en la figura tridimensional que han aprendido. Luego, al observar y comparar la relación entre las dos figuras, se puede derivar la fórmula para calcular el volumen del cilindro.

Propósitos didácticos:

1. Utilice la ley de migración para guiar a los estudiantes a derivar la fórmula de cálculo del volumen de un cilindro con la ayuda del método de derivación de la fórmula de cálculo del área del factor, y comprender este proceso.

2. Ser capaz de utilizar el volumen de un cilindro para calcular el volumen y el volumen de objetos cilíndricos, y utilizar fórmulas para resolver algunos problemas sencillos.

3. Guíe a los estudiantes para que aprendan gradualmente las ideas y métodos matemáticos transformados y cultive la capacidad de los estudiantes para resolver problemas prácticos.

4. Utilice demostraciones físicas para cultivar las habilidades de pensamiento general y abstracto de los estudiantes.

Material didáctico: material didáctico de demostración de fórmula de volumen cilíndrico, material didáctico multimedia.

Proceso de enseñanza:

Primero, introducción a la escena

1.

La maestra llenó el vaso con agua. Piénsalo. ¿Qué forma tiene el agua en el vaso? (2) ¿Puedes calcular el volumen de agua usando el método que aprendiste antes?

(3) Informe posterior a la discusión: vierta agua en un recipiente rectangular y calcule después de medir los datos. (4) Hable sobre la fórmula para calcular el volumen de un cuboide.

2. Crear escenarios problemáticos. (Visualización de Courseware)

Si necesita el volumen de la rueda delantera del cilindro del rodillo, o calcular el volumen del cilindro, ¿aún puede usar el método ahora? El método que acabamos de mencionar no es un método universal, entonces, al calcular el volumen de un cilindro, ¿existe una fórmula de cálculo similar a la de un cuboide o un cubo?

Hoy aprenderemos a calcular el volumen de un cilindro. (Título para mostrar: Volumen de un cilindro) (Intención del diseño: Los problemas son la fuerza impulsora del pensamiento. Al crear escenarios de problemas, se guía a los estudiantes para que utilicen sus experiencias de vida existentes y sus conocimientos antiguos para pensar, explorar y resolver activamente problemas prácticos, y crear cognición El conflicto crea una atmósfera de investigación impulsada por tareas)

2. Nueva enseñanza:

Pregunta: Al convertir el círculo en un círculo recto y un círculo cuadrado, podemos derivar la fórmula. para calcular el área de un círculo. Ahora, ¿podemos usar un método similar para cortar el cilindro en una figura tridimensional que hemos aprendido y encontrar su volumen? Hoy discutiremos este tema juntos. Palabras en la pizarra: Volumen de un cilindro.

1. Explora y deriva la fórmula para calcular el volumen de un cilindro.

El material didáctico demuestra el proceso de ortografía y agrupación, y también muestra un conjunto de animaciones (dividir la parte inferior de un cilindro en 32 y 64 partes), lo que permite a los estudiantes dividir claramente los sectores en más y más tres. -Figuras dimensionales cercanas a un cuboide. c. Resuelva los tres problemas anteriores en secuencia. (1) Después de empalmar los cilindros en un cuboide, la forma cambia pero el volumen permanece sin cambios. (Escribiendo en la pizarra: Volumen del cuboide = volumen del cilindro) ② El área inferior del cuboide empalmado es igual al área inferior del cilindro, y la altura es la altura del cilindro. Coopere con las respuestas, demuestre el material didáctico, muestre las partes correspondientes y escriba el contenido correspondiente en la pizarra. )③¿El volumen del cilindro = el área del fondo? La fórmula de la letra alta es V=Sh (fórmula de pizarra)

Discutir y sacar conclusiones. ¿Puedes derivar una fórmula para calcular el volumen de un cilindro basándose en este experimento? ¿Por qué? Permita que los estudiantes discutan nuevamente: el cilindro se transforma en un cuerpo aproximado mediante corte y empalme. El área de la base del cuboide es la misma que el área de la base del cilindro y la altura del cuboide es la misma que la altura del cilindro. Debido a que el volumen de un cuboide es igual al área de la base por la altura, la fórmula para calcular el volumen de un cilindro es: (Escrito en la pizarra: Volumen de un cilindro = ¿Área de la base? Altura) Expresado en letras:. (Escriba en la pizarra: V = Sh) (Intención del diseño: en la enseñanza del nuevo curso, permitir que los estudiantes revisen conocimientos antiguos, comprendan a través de la observación y resuman a través de la comparación. A través de estas medidas, los estudiantes realmente pueden experimentar la fórmula del volumen del cilindro, que completamente Refleja el papel protagónico del docente y el papel principal de los estudiantes.

Este tipo de enseñanza no solo ayuda a los estudiantes a comprender la aritmética y dominar los algoritmos, sino que también los ayuda a comprender los métodos de aprendizaje y cultivar la capacidad de aprendizaje, la capacidad de generalización abstracta y la capacidad de pensamiento lógico de los estudiantes en el proceso de derivación de fórmulas.

¿Qué condiciones se deben conocer para utilizar esta fórmula para calcular el volumen de un cilindro?

Rellene el formulario: Mire la pantalla y responda las siguientes preguntas:

Área del fondo (㎡) Altura (m) Volumen del cilindro (m3)

6 3

0.5 8

5 2

(Intención del diseño: los ejercicios de diseño pueden ayudar a los estudiantes a sacar inferencias de un ejemplo y entrenar sus habilidades. Esto es el primer ejercicio básico Aprobado Con esta pregunta, los estudiantes pueden comprender mejor el enfoque de esta lección y sentar una base sólida.

Ejemplo: un barril de petróleo cilíndrico tiene un diámetro interior de 6 decímetros y una altura de 7. decímetros ¿Cuál es el volumen en decímetros cúbicos? (Mantenga el decímetro cúbico entero)

Solución: d=6dm, h=7dm.r=3dm

S abajo =? 3,14?9 =28,26(dm2)

V =S base h =28,26?7 = 197,5438 098 dm3 Respuesta: El volumen de un bidón de aceite es de aproximadamente 198 minutos cúbicos

(. Intención del diseño: dejar que los estudiantes presten atención al formato de resolución de problemas y la unidad cúbica de volumen)

En tercer lugar, consolidar la retroalimentación

1. Encuentre el volumen del cilindro a continuación (unidad: centímetros).

Los estudiantes actúan en la pizarra y hacen el resto en el cuaderno. En la pizarra, los estudiantes explican sus métodos de resolución de problemas y el profesor resume los métodos de resolución de problemas utilizados por los estudiantes. y enfatiza el formato en el proceso de resolución de problemas. Intención: Este es un ejercicio de variación de segundo nivel. Es una cuestión de capacitación para que los estudiantes comprendan la fórmula basándose en el dominio de la fórmula y aprendan a usar la fórmula de manera flexible. de la fórmula, los estudiantes pueden comprender y dominar aún más la fórmula del volumen del cilindro. Puede desarrollar su capacidad de pensamiento lógico)

Ejercicio: (Volver al pensamiento) El diámetro de la base de una taza cilíndrica es de 10 cm. la altura es de 15 cm. Se sabe que el volumen de agua en la taza es 2 de toda la taza/3.