¿Cuáles son los derivados comunes?
1, y=c (c es una constante) y'=0.
2. y=xAn y'=nx^(n-1).
3. y=aAx y'=aAxlna, y=eAxy'=eAx.
4. /x .
y=sinx y'=cosx .
y=cosx y'=-sinx .
7. /cos^2x.
8. y=cotx y'=-1/sin A2x.
9.
10. y = arco cosxy'=-1/v1-x^2.
11. y = arctanxy'=1/1 x^2.
12. y = arccotx y ' =-1/1 xA2 .
La derivada es un concepto básico importante en cálculo. Cuando el incremento de la variable independiente se acerca a cero, el límite del cociente del incremento de la variable dependiente y el incremento de la variable independiente. Cuando una función tiene derivada se dice que es derivada o diferenciable. Las funciones diferenciables deben ser continuas. Las funciones discontinuas deben ser no diferenciables. La derivada es esencialmente un proceso de encontrar el límite. Los cuatro algoritmos de la derivada se derivan de los cuatro algoritmos del límite.
La fórmula anterior se puede probar mediante las propiedades de la derivada. La derivada es la pendiente de la recta tangente de la función en un punto determinado, es decir, la relación entre el incremento del valor de la función y el incremento de la variable independiente cerca del punto (variable independiente a medida que el incremento se acerca a cero).
Características de las derivadas:
La derivada de una función impar no es necesariamente una función par. Por ejemplo, suponiendo f(x) = x 2, (x0) y f(x). ) no están definidos en el origen, ni es una función par. Pero f'(x)=2x (x no es igual a 0) es una función impar.
La derivación es un método de cálculo en cálculos matemáticos. Su definición es el límite del cociente del incremento de la variable dependiente y el incremento de la variable independiente cuando el incremento de la variable independiente se aproxima a cero. Cuando una función tiene derivada se dice que es derivada o diferenciable. Las funciones diferenciables deben ser continuas. Las funciones discontinuas deben ser no diferenciables. Los derivados son la base del cálculo.
También es un pilar importante en los cálculos de cálculo. Algunos conceptos importantes de física, geometría, economía y otras disciplinas se pueden expresar mediante derivadas. Por ejemplo, las derivadas pueden representar la velocidad y aceleración instantáneas de un objeto en movimiento, la pendiente de una curva en un punto determinado y el margen y la elasticidad en economía.