¿Cuál es el conocimiento matemático de quinto grado de primaria?
Fórmulas de perímetro, área, volumen y conocimientos relacionados de figuras.
Perímetro del rectángulo = (largo y ancho) × 2
Área del rectángulo = largo × ancho
Perímetro del cuadrado = largo del lado × 4
Área del cuadrado = longitud del lado × longitud del lado
Área del triángulo = base × altura ÷ 2
Área del paralelogramo = base × altura
Área del trapezoide = (Base superior e inferior) × altura ÷ 2
La circunferencia de un círculo es igual a ∈ × diámetro o ∈ × radio × 2, es decir, C = ∏d o c = 2 ∏ r.
El área de un círculo es igual a 3,14 × el cuadrado del radio.
El área del anillo es igual a 3,14×(el cuadrado del radio largo -
el cuadrado del radio pequeño)
La circunferencia del semicírculo = la mitad del diámetro del círculo.
Es decir, ∏ r 2 r
El área de superficie del cuboide = (largo × ancho largo × alto ancho × alto) × 2.
Volumen del cuboide = largo × ancho × alto
o
área inferior × alto
Área de superficie del cubo = lado largo × largo de lado × 6
El volumen del cubo = largo de lado × largo de lado × largo de lado
Área de superficie del cilindro = 2 áreas de la base y áreas de los lados.
Área lateral = perímetro inferior × altura.
El volumen de un cilindro = área del fondo × altura
El volumen de un cono = área del fondo × altura ÷ 3
Tanto los cubos como los cubos tienen 6 caras , 8 vértices y 12 aristas.
Los tres lados que se cruzan en un mismo vértice se llaman largo, ancho y alto del cuboide.
Un cubo puede considerarse como un paralelepípedo rectangular especial.
Para formar un cubo grande se necesitan al menos ocho cubos pequeños idénticos.
Las bases superior e inferior del cilindro son redondas y tienen áreas iguales.
El lado del cilindro es un rectángulo, su longitud es la circunferencia de la base del cilindro y su altura es la altura del cilindro.
La parte inferior del cono también es redonda y los lados se expanden en forma de abanico.
El volumen de un cilindro es tres veces el de un cono de igual altura.
El radio del círculo grande es el diámetro del círculo pequeño, y el área del círculo grande es 4 veces la del círculo pequeño.
Recorta el círculo más grande del cuadrado. La longitud del lado del cuadrado es el diámetro del círculo.
Recorta el círculo más grande de un rectángulo. El ancho del rectángulo es el diámetro del círculo.
Después de dibujar el rectángulo en un paralelogramo, el área es más pequeña que antes.
El perímetro del rectángulo se debe dividir por 2 primero, y luego distribuir en proporción; la suma de las aristas del rectángulo se debe dividir por 4 antes de la distribución.
El radio, la circunferencia y el área de un círculo se amplían tres veces y nueve veces respectivamente.
La longitud del lado del cubo se expande 3 veces, el área de la superficie se expande 9 veces y el volumen se expande 27 veces.
El radio de la base de un cilindro o cono se expande 2 veces y el volumen se expande 4 veces.
Los gráficos estadísticos comunes incluyen gráficos de barras, gráficos de líneas, gráficos de abanico, etc.
La característica del gráfico de barras es que es fácil ver la cantidad de cada tipo; la característica del gráfico de líneas es que se puede ver tanto la cantidad de varias cantidades como el cambio de la cantidad; mostrarse claramente; el gráfico de abanico La característica es que puede mostrar claramente la relación entre la cantidad de cada parte y el número total.
Conocimientos preliminares de geometría
Una línea recta no tiene extremos, ambos extremos pueden extenderse infinitamente y la longitud es inconmensurable.
Los rayos tienen extremos, un extremo puede extenderse infinitamente y su longitud no se puede medir.
Un segmento de recta tiene dos puntos finales y no se puede extender, pero se puede medir su longitud.
Después de un punto, puedes dibujar innumerables líneas rectas, y después de dos puntos, puedes dibujar una línea recta.
En un mismo plano, dos rectas se cortan y son paralelas entre sí.
En un mismo plano, dos rectas que no se cortan se llaman rectas paralelas.
Se llama ángulo a una figura formada por un vértice y dos rayos que emanan de él.
Un ángulo mayor a 0 grados y menor a 90 grados se llama ángulo agudo; un ángulo mayor a 90 grados y menor a 180 grados se llama ángulo obtuso.
La suma de los ángulos interiores de un triángulo es 180 grados; la suma de los ángulos interiores de un cuadrilátero es 360 grados.
Un ángulo recto mide 90 grados, un ángulo plano mide 180 grados y un ángulo redondeado mide 360 grados.
Los triángulos se pueden dividir en triángulos rectángulos, triángulos agudos y triángulos obtusos según sus ángulos.
Los triángulos se pueden dividir en triángulos equiláteros, triángulos isósceles y triángulos equiláteros según la longitud de sus lados. Los tres lados de un triángulo equilátero son iguales y los tres ángulos miden 60 grados.
Los rectángulos y los cuadrados son paralelogramos especiales.
Cuando los perímetros de un círculo, un cuadrado y un rectángulo son iguales, el círculo tiene el área más grande y el rectángulo tiene el área más pequeña.
Los triángulos son estables, mientras que los paralelogramos se deforman fácilmente.
Con bases iguales y alturas iguales, el área de un triángulo es la mitad que la de un paralelogramo.
Un círculo es una figura curva sobre un plano. La longitud de la curva que rodea el círculo se llama circunferencia del círculo; el tamaño del plano donde se ubica el círculo se llama área de el círculo.
El segmento de recta que va desde el centro del círculo hasta cualquier punto del círculo se llama radio del círculo.
El segmento de recta cuyos dos extremos pasan por el centro del círculo se llama diámetro del círculo.
El ángulo entre el vértice en el centro del círculo se llama ángulo central; el segmento más largo del círculo es el diámetro.
Un círculo tiene innumerables radios y diámetros.
En un mismo círculo, todos los radios son iguales y todos los diámetros son iguales.
En el mismo círculo, el diámetro es el doble del radio.
La relación entre la circunferencia de un círculo y su diámetro se llama pi, representada por la letra ∏, que fue calculada por primera vez por Zu Chongzhi. ∏≈ 3.14
El centro del círculo determina la posición del círculo y el radio determina el tamaño del círculo.
El tamaño del sector está determinado por el radio y el ángulo central.
La distancia entre las dos esquinas de un compás es el radio del círculo.
Si una forma se dobla por la mitad a lo largo de una línea recta, las formas de ambos lados pueden superponerse completamente. Esta figura se llama figura axialmente simétrica, y la línea recta donde se ubica el pliegue se llama eje de simetría.
Un círculo tiene innumerables ejes de simetría, un rectángulo tiene dos ejes de simetría, un cuadrado tiene cuatro ejes de simetría, un triángulo isósceles tiene un eje de simetría, un triángulo equilátero tiene tres ejes de simetría y un trapezoide isósceles tiene un eje de simetría. Un semicírculo o sector tiene un eje de simetría.
Medición de cantidades
Las unidades de longitud más utilizadas son kilómetros, metros, decímetros, centímetros y milímetros.
Las unidades de superficie más utilizadas son kilómetros cuadrados, hectáreas, metros cuadrados, decímetros cuadrados y centímetros cuadrados.
Las unidades de volumen más utilizadas son los metros cúbicos, los decímetros cúbicos y los centímetros cúbicos.
Las unidades de volumen más utilizadas son litros y mililitros. 1 litro = 1000 ml.
Un decímetro cúbico es un litro y un centímetro cúbico es un mililitro.
Las unidades de peso más utilizadas son toneladas, kilogramos y gramos.
Las unidades de RMB más utilizadas son el yuan, el jiao y el centavo.
Las unidades de tiempo comunes son siglos, años, meses, días, horas, minutos y segundos.
1 siglo = 100, 1 año = 12 meses, el mes grande tiene 31 días y el mes pequeño tiene 30 días.
El año tiene 12 meses, divididos en cuatro trimestres, teniendo cada trimestre tres meses.
Existen tres años ordinarios y un año bisiesto cada cuatro años. Febrero tiene 28 días en años normales y 29 días en años bisiestos.
Conocimientos básicos de álgebra
Una ecuación con números desconocidos se llama ecuación.
El proceso de encontrar soluciones a ecuaciones se llama resolución de ecuaciones.
La división de dos números también se llama razón de dos números; la fórmula que expresa la igualdad de dos razones se llama proporción.
El último término de la relación no puede ser 0.
El cociente del término anterior dividido por el término siguiente se llama razón. Las razones pueden ser números enteros, decimales o fracciones.
La propiedad básica de la razón es que el término anterior y el término siguiente se multiplican o dividen por el mismo número (excepto 0), y la razón permanece sin cambios.
En proporción, el producto de dos términos internos es igual al producto de dos términos externos, lo que se llama propiedad básica de la proporción.
La relación entre la distancia en el mapa y la distancia real se llama escala.
Existen dos tipos de escalas: escala numérica y escala lineal.
Dos cantidades relacionadas, si una cambia, la otra también cambiará. Si la proporción de los dos números correspondientes en estas dos cantidades es cierta, las dos cantidades se llaman cantidades proporcionales multiplicadas y la relación entre ellas se llama relación proporcional. Es decir: x ÷ y = k (cierto)
Dos cantidades relacionadas, si una cambia, la otra también cambiará. Si el producto de los dos números correspondientes en estas dos cantidades es cierto, las dos cantidades se llaman cantidades multiplicativas e inversamente proporcionales, y la relación entre ellas se llama relación inversamente proporcional. Es decir: x × y = k (cierto)
El radio y el área de un círculo no son proporcionales a la circunferencia.
El área del triángulo se mantiene sin cambios, y la base es inversamente proporcional a la altura.
La escala es fija y la distancia en el mapa es proporcional a la distancia real.
Un determinado producto primero se reduce en 10 y luego se aumenta en 10, lo que hace que el precio sea inferior al original.
A es 25 más que B, y B es 20 menos que A.
Números y operaciones numéricas
Cuando contamos objetos, 1, 2, 3. ..Los números que se utilizan para representar la cantidad de objetos se llaman números naturales. 0 también es un número natural, el número natural más pequeño y no existe un número natural más grande. Los números naturales son todos números enteros.
La unidad "L" se divide igualmente en varias partes, y el número que representa una o varias partes se llama fracción. El número que representa uno de ellos es la unidad decimal de esa fracción.
Cuando se dividen dos números enteros, su cociente se puede expresar como una fracción. Es decir: a÷b = (b≠0)
Una fracción cuyo numerador y denominador son números primos se llama fracción más simple.
El recíproco de una puntuación verdadera debe ser mayor que 1, y el recíproco de una puntuación impropia no necesariamente es menor que 1.
Si el numerador y el denominador de una fracción se multiplican o dividen por el mismo número (excepto 0) al mismo tiempo, el tamaño de la fracción permanece sin cambios, lo que se denomina propiedad básica de las fracciones.
Agregue "0" o elimine "0" del final del decimal y el tamaño del decimal permanecerá sin cambios. Esta es la llamada propiedad básica de los decimales.
Un decimal. Comenzando en algún lugar de la parte decimal, uno o varios números aparecen repetidamente en secuencia. Estos decimales se denominan decimales recurrentes.
El segmento cíclico que comienza desde la primera parte decimal se llama decimal recurrente puro; el segmento cíclico que no comienza desde la primera parte decimal se llama decimal recurrente mixto.
Un número que indica que un número es un porcentaje de otro número se llama porcentaje, también llamado porcentaje o porcentaje. Los porcentajes no tienen unidades.
Cuando el entero A se divide por el entero b ( b ≠ 0), el cociente es exactamente un entero sin resto, por lo que decimos que A se puede dividir entre B o B se puede dividir entre A ..
Si A es divisible por B, decimos que A es múltiplo de B y B y divisor de A..
Los divisores de un número son limitados, y el divisor más pequeño es 1 y el divisor más grande es 1. El divisor de es él mismo.
El número de múltiplos de un número es infinito. El múltiplo más pequeño es él mismo, y no existe un múltiplo máximo.
Si un número tiene sólo 1 y dos divisores de sí mismo, se llama número primo.
Si un número tiene otros divisores además de 1 y él mismo, entonces el número se llama número compuesto.
Escribir un número compuesto en forma de multiplicación de varios números primos se llama descomposición en factores primos.
Los múltiplos comunes de varios números se llaman múltiplos comunes de estos números, y el más pequeño se llama mínimo común múltiplo de estos números.
Los divisores comunes de varios números se llaman divisores comunes de estos números, y el número mayor se llama máximo común divisor de estos números.
Dos números cuyo divisor común es sólo 1 se llaman números primos.
Un número que es divisible por 2 se llama número par, y un número que no es divisible por 2 se llama número impar. Los números naturales son pares o impares.
El número par más pequeño es 0, el número impar más pequeño es 1, el número primo más pequeño es 2 y el número compuesto más pequeño es 4.
Excepto el 0 y el 2, todos los números pares son compuestos.
El número más pequeño de dos cifras que es divisible por 2, 3 y 5 es 30, y el número más pequeño de tres cifras es 120.
Si una expresión contiene sólo operaciones del mismo nivel, se debe evaluar de izquierda a derecha. Si hay dos niveles de operaciones, primero se calculan la multiplicación y la división, y luego se calculan la suma y la resta.
Si hay paréntesis, cuente primero el interior del paréntesis y luego el exterior.
Dos números cuyo producto es 1 se llaman recíprocos.
Dividir un número por un número B (excepto 0) es igual al recíproco de A por un número B.
Interés = principal × tasa de interés × tiempo
Interés después de impuestos = principal × tasa de interés × tiempo × 80
Concepto
Cómo leer y escribir números
1. Método de lectura de números enteros: leer de mayor a menor, paso a paso. Al leer el nivel de 100 millones, primero lea de acuerdo con el método de lectura de 100 millones y luego agregue la palabra "100 millones" o "10,000" al final. Los ceros al final de cada nivel no se leen y varios ceros en los otros dígitos se leen como solo un cero.
2. Escritura de números enteros: de mayor a menor, escritura paso a paso. Si no hay unidades en algún número, escribe 0 en ese número.
3. Método de lectura de decimales: al leer decimales, la parte entera se lee de acuerdo con el método de lectura de números enteros, el punto decimal se lee como un "punto" y la parte decimal lee los números de cada dígito. en orden de izquierda a derecha.
4. Escritura decimal: al escribir decimales, la parte entera se escribe como un número entero, el punto decimal se escribe en la esquina inferior derecha de cada dígito y la parte decimal se escribe en el número de cada uno. dígito a su vez.
5. Cómo leer fracciones: al leer fracciones, lea primero el denominador, luego la "fracción" y luego el numerador. Tanto el numerador como el denominador deben leerse como números enteros.
6. Cómo escribir fracciones: primero escribe la fracción, luego el denominador y finalmente el numerador, luego escríbelo como un número entero.
7. Cómo leer el porcentaje: al leer el porcentaje, lea primero el porcentaje y luego lea el número antes del símbolo de porcentaje. Al leer, léalo como un número entero.
8. Cómo escribir porcentajes: Los porcentajes generalmente no se expresan en forma fraccionaria, sino agregando un signo de porcentaje "" después de la molécula original.
(2) Número de reescrituras
Para facilitar la lectura y la escritura, un número grande de varios dígitos a menudo se reescribe en un número en unidades de "diez mil" o "uno". cien millones". A veces, si es necesario, se puede omitir el número después de cierto número y escribir el número como una aproximación.
1. Números exactos: en la vida real, para facilitar el conteo, los números más grandes se pueden reescribir en unidades de decenas de miles o unidades de cientos de millones. El número reescrito es el dígito exacto del número original. Por ejemplo, si 1254300000 se reescribe como 10 000, el número es 125430000; si se reescribe como 1254300000, el número es 65438025430000000.
2. Divisor: Según las necesidades reales, también podemos usar un número similar para representar un número mayor, omitiendo la mantisa después de un número determinado. Por ejemplo: 1302490015 después de omitir 100 millones, la mantisa es 1,3 mil millones.
3. Método de redondeo: si el dígito más alto de la mantisa que se va a omitir es 4 o menos, la mantisa se elimina; si el dígito más alto de la mantisa es 5 o mayor que 5, la mantisa se trunca; y se suma 1 a su posición anterior. Por ejemplo, después de omitir 3.459 millones, la mantisa es aproximadamente 350.000. La mantisa después de omitir 472509742 mil millones es aproximadamente 4,7 mil millones.
4. Comparación de tamaños
1. Compara los tamaños de números enteros: Compara los tamaños de números enteros que serán más grandes. Si los números son iguales, mira el número más alto. Si el número en el dígito más alto es mayor, el número es mayor. Los números en el dígito más alto son iguales. Solo mire el siguiente dígito. El dígito que tenga un número mayor es mayor.
2. Compara los tamaños de los decimales: primero mira sus partes enteras. El número con una parte entera más grande es más grande; si las partes enteras son iguales, el número con una décima parte más grande es más grande; un décimo del número es mayor. Los números son iguales, y el número con el mayor número en el percentil es el mayor...
3. el mismo denominador y la fracción con el numerador mayor son más grandes; para números con el mismo numerador, las fracciones más pequeñas son más grandes; Si el denominador y el numerador de una fracción son diferentes, primero divide la fracción y luego compara los dos números.
(3) Cantidades mutuas
1. Número de componentes decimales: hay varios decimales, así que escriba algunos ceros después de 1 como denominador y elimine el punto decimal después del original. punto decimal como numerador, lo que puede reducir los puntos de cotización.
2. Convertir una fracción a decimal: dividir el numerador por el denominador.
Los que son divisibles se convierten a decimales finitos y los que no son divisibles se convierten a decimales finitos. Generalmente mantenga tres decimales.
3. La fracción más simple, si el denominador no contiene otros factores primos excepto 2 y 5, esta fracción se puede convertir a un decimal finito si el denominador contiene factores primos distintos de 2 y 5, este; fracción Las fracciones no se pueden convertir en decimales finitos.
4. Convierta decimales a porcentajes: simplemente mueva el punto decimal dos lugares a la derecha y agregue unos cientos de puntos y coma después.
5. Porcentaje decimal: Para porcentaje decimal, simplemente elimine el signo de porcentaje y mueva el punto decimal dos lugares hacia la izquierda.
6. Convertir fracciones en porcentajes: Normalmente las fracciones se convierten primero a decimales (los tres decimales suelen reservarse cuando no se agotan), y luego los decimales se convierten a porcentajes.
7. Conversión decimal de porcentaje: Primero, reescribe el porcentaje en las cantidades que lo componen y propone una cotización que pueda reducirse a la fracción más simple.
(4) Divisibilidad de los números
1. Un número compuesto suele descomponerse en factores primos mediante división corta. Divide por números primos que dividen el número complejo hasta que el cociente sea primo, luego escribe el divisor y el cociente en forma de multiplicación.
2. El método para encontrar el máximo común divisor de varios números es: dividir los divisores comunes de estos números continuamente hasta que el cociente obtenido tenga solo el divisor común 1, y luego sumar todos los divisores comunes. El producto obtenido al multiplicar es el máximo común divisor de estos números.
3. El método para encontrar el mínimo común múltiplo de varios números es: dividir por el divisor común de estos números (o parte de ellos) hasta que sean primos relativos (o primos relativos por pares), y luego multiplicar El producto que se obtiene al tomar todos los divisores y cocientes es el mínimo común múltiplo de estos números.
4.Dos números que tienen una relación mutuamente primos: 1 y cualquier número natural son mutuamente primos; dos números naturales adyacentes son mutuamente primos cuando el número compuesto no es múltiplo de un número primo, el compuesto; el número y el número primo son mutuamente primos. Cuando el divisor común de dos números compuestos es sólo 1, los dos números compuestos son primos relativos.
(5) Puntos aproximados y puntos generales
Método de reducción: usar el divisor común del numerador y denominador (excepto 1) para encontrar el numerador y denominador normalmente, tenemos que; sepárelo hasta obtener las fracciones más simples.
Método de división general: primero encuentra el mínimo común múltiplo del denominador de la fracción original y luego convierte cada fracción en una fracción con este mínimo común múltiplo como denominador.
Capítulo 1 Números y operaciones numéricas
(1) Enteros
El significado de los números enteros
Los números naturales y el 0 son ambos enteros.
Números naturales
Cuando contamos objetos, 1, 2, 3... los números que se utilizan para representar el número de objetos se llaman números naturales.
Si no hay ningún objeto, se representa con 0. 0 también es un número natural.
Dedos
Uno, diez, cien, mil, diez mil, cien mil, un millón, diez millones, cien millones... son todas unidades de conteo.
La tasa de avance entre cada dos unidades de conteo adyacentes es 10. Este método de conteo se llama notación decimal.
Dedos
Las unidades de conteo están dispuestas en un orden determinado y sus posiciones se llaman números.
Divisibilidad de los números
Cuando el entero A se divide por el entero b (b ≠ 0), el cociente es un entero sin resto, por lo que decimos que A es divisible por B, o digamos que B es divisible por A.
Si el número A es divisible por el número B (b ≠ 0), entonces A se llama múltiplo de B y B se llama divisor de A (o factor de A). La multiplicación y la división dependen una de la otra.
Como 35 es divisible entre 7, 35 es múltiplo de 7 y 7 es divisor de 35.
Los divisores de un número son limitados, el divisor más pequeño es 1 y el divisor más grande es él mismo. Por ejemplo, los divisores de 10 son 1, 2, 5 y 10. El divisor más pequeño es 1 y el divisor más grande es 10.
El número de múltiplos de un número es infinito, y el múltiplo más pequeño es él mismo. Los múltiplos de 3 son: 3, 6, 9, 12... El múltiplo mínimo es 3, pero no hay un múltiplo máximo.
Los números en unidades de 0, 2, 4, 6 y 8 pueden ser divisibles por 2. Por ejemplo, 202, 480 y 304 pueden ser divisibles por 2. .
Los números con unidades de 0 o 5 pueden ser divisibles por 5. Por ejemplo, 5, 30 y 405 pueden ser divisibles por 5. .
La suma de los dígitos de cada dígito de un número es divisible por 3, por lo que el número es divisible por 3. Por ejemplo, 12, 108 y 204 son todos divisibles por 3.
La suma de cada dígito de un número es divisible por 9, y el número también es divisible por 9.
Un número que es divisible por 3 no necesariamente puede ser divisible por 9, pero un número que es divisible por 9 debe ser divisible por 3.
Los dos últimos dígitos de un número son divisibles por 4 (o 25), y el número también es divisible por 4 (o 25). Por ejemplo, 16, 404 y 1256 son todos divisibles por 4, y 50, 325, 500 y 1675 son todos divisibles por 25.
Los últimos tres dígitos de un número son divisibles por 8 (o 125), y este número también es divisible por 8 (o 125). Por ejemplo, 1168, 4600, 5000 y 12344 son todos divisibles por 8, y 1125, 13375 y 5000 son todos divisibles por 125.
Un número que es divisible por 2 se llama número par.
Un número que no es divisible por 2 se llama número impar.
0 también es un número par. Los números naturales se pueden dividir en números impares y pares según el grado en que son divisibles por 2.
Si un número tiene sólo dos divisores de 1, se llama número primo (o número primo Los números primos dentro de 100 son: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17,). 65438.
Si un número tiene otros divisores además de 1 y él mismo, entonces el número se llama número compuesto. Por ejemplo, 4, 6, 8, 9 y 12 son todos números compuestos.
El 1 no es un número primo ni un número compuesto. Todos los números naturales excepto el 1 son números primos o números compuestos. Si los números naturales se clasifican según el número de sus divisores, se pueden dividir en números primos, números compuestos y 1.
Todo número compuesto se puede escribir como producto de varios números primos. Cada número primo es un factor de este número compuesto y se llama factor primo de este número compuesto. Por ejemplo, 15=3×5, 3 y 5 se llaman factores primos de 15.
Representar un número compuesto mediante un factor primo se llama factorización prima.
Por ejemplo, factoriza 28 en factores primos.
Los divisores comunes de varios números se llaman divisores comunes de estos números. El mayor se llama máximo común divisor de estos números. Por ejemplo, los divisores de 12 son 1, 2, 3, 4, 6 y 12; los divisores de 18 son 1, 2, 3, 6, 9 y 18. Entre ellos, 1, 2, 3 y 6 son los divisores comunes de 12 y 1 8, y 6 es su máximo común divisor.
Dos números cuyo divisor común es sólo 1 se llaman números coprimos. Se dan las siguientes situaciones:
1 es primo relativo con cualquier número natural.
Dos números naturales adyacentes son primos relativos.
Dos números primos diferentes son primos relativos.
Cuando el número compuesto no es múltiplo del número primo, el número compuesto y el número primo son primos relativos.
Cuando el divisor común de dos números compuestos es solo 1, los dos números compuestos son primos relativos. Si dos números cualesquiera son primos relativos, se dice que son primos relativos.
Si el número menor es el divisor del número mayor, entonces el número menor es el máximo común divisor de los dos números.
Si dos números son primos, entonces su máximo común divisor es 1.
Los múltiplos comunes de varios números se llaman múltiplos comunes de estos números, y el más pequeño se llama mínimo común múltiplo de estos números. Por ejemplo, los múltiplos de 2 son 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18...
Los múltiplos de 3 son 3, 6, 9, 12, 15, 18... .Donde 6, 12, 18... son múltiplos comunes de 2 y 3, y 6 es su mínimo común múltiplo. .
Si el número mayor es múltiplo del número menor, entonces el número mayor es el mínimo común múltiplo de los dos números.
Si dos números son primos, entonces el producto de los dos números es su mínimo común múltiplo.
Los divisores comunes de varios números son finitos, mientras que los múltiplos comunes de varios números son infinitos.
(2) El significado de los decimales
Dividir el número entero 1 en 10, 100, 1000...un décimo, porcentaje, una milésima...se puede expresar como decimales.
Un decimal representa décimas, dos decimales representan centésimas y tres decimales representan milésimas...
El sistema decimal consta de la parte entera, la parte decimal y Compuesto por puntos decimales . El punto de un número se llama punto decimal, el número a la izquierda del punto decimal se llama parte entera y el número a la derecha del punto decimal se llama parte decimal.
En decimales, la progresión entre cada dos unidades de conteo adyacentes es 10. La tasa de avance entre la unidad decimal más alta "décima" de la parte fraccionaria y la unidad más baja "uno" de la parte entera también es 10.
Clasificación de los decimales
Decimales puros: Los decimales cuya parte entera es cero se denominan decimales puros. Por ejemplo, 0,25 y 0,368 son decimales puros.
Con decimales: Un decimal cuya parte entera no es cero se llama decimal. Por ejemplo, 3,25 y 5,26 tienen decimales.
Decimal finito: El número de dígitos de la parte decimal es un decimal finito, al que se le llama decimal finito. Por ejemplo, 41,7, 25,3 y 0,23 son todos decimales finitos.
Decimal infinito: El número de dígitos de la parte decimal es un número infinito, al que se le llama decimal infinito. Por ejemplo: 4.33...3.145438 05926...
Decimal no recurrente infinito: la parte decimal de un número, los números están ordenados de forma irregular y el número de dígitos no está limitado. Estos decimales se denominan decimales infinitamente recurrentes. Por ejemplo: ∈
Decimal recurrente: La parte decimal de un número, en la que uno o varios números aparecen repetidamente por turno, se llama decimal recurrente. Por ejemplo: 3.555…0.0333…12.15438 009…
La parte decimal del sistema decimal cíclico Los números que aparecen repetidamente en secuencia se denominan parte cíclica del sistema decimal cíclico. Por ejemplo, el segmento de período de 3,99... es "9" y el segmento de período de 0,5454... es "54".
Decimal recurrente puro: El segmento recurrente comienza desde el primer dígito de la parte decimal y se denomina decimal recurrente puro. Por ejemplo: 3.111.5656...
Decimales recurrentes mixtos: La sección recurrente no comienza en la primera posición de la parte decimal. Esto se llama decimal recurrente mixto. 3.1222... 0.03333...
Al escribir decimales recurrentes, por simplicidad, la parte recurrente del decimal solo requiere un segmento de bucle y se agrega un punto al primer y último número de este segmento de bucle. . Si la parte circular solo tiene un número, simplemente haga clic en un punto encima de él. Por ejemplo: 3,777...abreviado como 0,5302302...abreviado como 0,5302302...abreviado como 0,5302302...
(3) El significado de las fracciones
La unidad "1" se divide uniformemente en varias partes, y el número que representa una o varias partes se llama fracción.
En las partituras musicales, la línea horizontal en el medio se llama línea divisoria; el número debajo de la línea de fracción se llama denominador, que indica en cuántas partes se divide la unidad "1" en promedio; el número debajo de la línea de fracción se llama numerador y indica cuántas partes hay.
Dividimos la unidad "1" uniformemente en varias partes, y el número que representa una parte se llama unidad fraccionaria.
Clasificación de fracciones
Fracciones propias: Una fracción cuyo numerador es menor que el denominador se llama fracción propia. La puntuación real es inferior a 1.
Fracciones impropias: Una fracción cuyo numerador es mayor que el denominador o cuyo numerador es igual al denominador se llama fracción impropia. Una puntuación falsa es mayor o igual a 1.
Números mixtos: Las fracciones impropias se pueden escribir como números formados por números enteros y fracciones propias, a menudo llamados números mixtos.
Puntos de simplificación y puntos generales
Cambiar una fracción en una fracción que es igual pero que tiene un numerador y denominador más pequeños se llama divisor.
Una fracción cuyo denominador en el numerador es un número primo se llama fracción más simple.
Dividir fracciones con diferentes denominadores entre fracciones con el mismo denominador da como resultado la fracción original, que se llama fracción total.
(4) Porcentaje
Un número que indica que un número es un porcentaje de otro número se llama porcentaje, también llamado porcentaje o porcentaje. El porcentaje suele expresarse como "". El signo de porcentaje es el símbolo del porcentaje.