Propiedades de las ecuaciones matemáticas en quinto grado de primaria
Objetivos docentes: (1) Conocimientos y habilidades: Demostrar varias transformaciones para mantener el equilibrio a través de la balanza, de modo que los estudiantes puedan comprender inicialmente las propiedades básicas de las ecuaciones. ?
(2) Proceso y método: al observar los patrones encontrados en la balanza, puede juzgar directamente si la balanza modificada puede mantener el equilibrio.
(3) Emociones, actitudes y valores: cultivar las habilidades de los estudiantes para observar, resumir, comparar y analizar.
El enfoque y la dificultad de la enseñanza: dominar las propiedades básicas de las ecuaciones; comprender las propiedades básicas de las ecuaciones.
Preparación docente: material didáctico, básculas, teteras, tazas de té, etc.
Proceso de enseñanza:
Primero, orientación:
1. Maestro: Muéstrame el equilibrio. ¿Lo saben los estudiantes?
Salud: Equilibrio
Profe: ¿Qué pasará si lo usas para medir? ¿Cuándo está equilibrado?
2. Determina cuál de las siguientes ecuaciones es una ecuación. Nómbralo y explica por qué.
3. En esta lección, continuaremos usando la escala para aprender las propiedades de las ecuaciones.
Segundo, exploración cooperativa
1. Reglas de exploración 1
(1) Muéstrame el saldo. ¿Qué pasaría si la tetera se colocara en el lado izquierdo de la balanza?
Muéstrame otra taza de té y colócala en el lado derecho de la balanza. ¿lo que sucede? Las conjeturas de los estudiantes están desequilibradas. Si hay otra tetera a la derecha, permita que los estudiantes hablen más. Guíe a los estudiantes para que descubran: el peso de 1 tetera = el peso de 2 tazas de té. ¿Se puede expresar como una fórmula? Deje que los estudiantes intenten escribir: a=2b (pizarra del maestro)
Guíe a los estudiantes a pensar: Si se coloca una taza de té en el lado izquierdo de la balanza, ¿qué pasará con la balanza? ¿Cómo podemos mantener el equilibrio? Pregunta: ¿Por qué? Haga énfasis en la misma tetera y el maestro demostrará los resultados. Haga que los estudiantes usen fórmulas.
(2) Cooperación grupal: el grupo utiliza la herramienta de aprendizaje equilibrio, cómo cambiar el equilibrio sobre la base de a = 2b y escribe la ecuación correspondiente.
Presentación: (3) Después del informe del grupo, el profesor hará una demostración del material didáctico y escribirá en la pizarra. La conclusión es que cuando se suman los mismos números simultáneamente, ambos lados de la ecuación siguen siendo iguales. Obtenga a a=2b a, a c=2b c y así sucesivamente.
2. Regla de exploración 2
Piénsalo: si eliges una de las situaciones en función de los resultados de la operación anterior, ¿cómo puedes obtener un saldo?
Exposición: informe grupal, profesora demuestra con báscula.
(1) Los estudiantes son libres de discutir otras situaciones, a a-a = 2b a-a, a c-c = 2b c-c.
(2) Se concluye que si se resta el mismo número de ambos lados de la ecuación al mismo tiempo, ambos lados de la ecuación siguen siendo iguales.
(3) Fusionar y resumir las propiedades de la ecuación 1.
3. Regla de exploración 3
Si: (1) Haga una pregunta: Si muestra la situación a a = 2b 2b, ¿aún puede estar equilibrada? q también se puede expresar usando una fórmula más simple, obteniendo a×2=2b×2.
Discusión: (2) Si se agrega una tetera a la izquierda, el número de teteras de la izquierda será varias veces mayor que el número original. ¿Cómo cambiará el saldo de la derecha? El profesor demuestra el funcionamiento.
Los alumnos respondieron y el profesor escribió en la pizarra: a×3=2b×3, y luego lo expandió cuatro veces, cinco veces, y así sucesivamente. y escribe en la pizarra.
Ampliar: (3) Derive la conclusión de que si ambos lados de la ecuación se multiplican por el mismo número al mismo tiempo, ambos lados de la ecuación siguen siendo iguales.
4. Regla de exploración 4
Discusión: ¿Cómo cambiar la ecuación para que los lados izquierdo y derecho sigan siendo iguales? Utilice el material didáctico para dividir, indique la división y obtenga a × 4 ÷ 4 = 2b × 4 ÷ 4, y luego guíelo para escribir otras preguntas.
Zhan: (1) ¿Qué encontraste? De ello se deduce que si ambos lados de la ecuación se dividen por el mismo número, los lados izquierdo y derecho siguen siendo iguales.
(2) ¿Puedo pedir cualquier número? Se cambia el foco a: los mismos números que no son 0, y se analizan los motivos.
(3) Propiedad 2 de la ecuación de lectura homogénea.
5. Hoy aprendimos varias propiedades de las ecuaciones. Una vez más, se combinan las propiedades de ambas ecuaciones y se enfatiza la división por números distintos de cero.
Tercero, prueba en el aula
1. Diagrama temático del libro de texto (pida a los estudiantes que expliquen qué propiedades de la ecuación se utilizan).
2 Utilice las propiedades de la ecuación (1). Completa los espacios en blanco Debido a que a b=c, por lo tanto a b ( )=c 15.
(2) Porque a b 35=m a, () 35=m.
(3) Porque 5a=b, 5ad=() ×()
(4) Porque 300ab=5bc, 300a =5×()
(5) Porque 6a=2b, 30a =()
4. Resumen de la clase ¿Qué conocimientos aprendiste en esta clase? ¿Cuál es el truco? (Una guía para resumir las propiedades de las ecuaciones)
Verbo (abreviatura de verbo) Tarea:
1 Como se muestra en la figura, se equilibran dos balanzas, luego se calcula el número de cubos. con la misma masa que tres esferas Sí(?)
2 En un extremo de la balanza hay dos bolsas de 1 kg de azúcar y en el otro extremo hay cuatro bolsas de 500 g de sal. ¿Qué opinas?
Diseño de pizarra: Propiedades de las ecuaciones
a=2b
a b = 2 b b a b-b = 2 b b-b a×2 = 2 b ×2 a×2÷2 = 2 b×2÷2
a a=2b a a a-a=2b a-a a×3=2b×3
a c = 2 b c a c-c = 2 b c-c a×4 = 2 b×4 a×4÷4 = 2 b×4÷4
Si sumas o restas el mismo número en ambos lados de la ecuación, los lados izquierdo y derecho son sigue igual.
Si ambos lados de la ecuación se multiplican por el mismo número, o se dividen por el mismo número que no es 0, los lados izquierdo y derecho siguen siendo iguales.