Función conocida f(x)

Se sabe que la función f(x) tiene un dominio en R, y para cualquier x e y, f(x y)=f(x) f(y)-1 es cierta. Cuando x>0, f(x)>1, ① Demuestre: f(x) es una función creciente en R ② Si f(4)=5, encuentre f(2); la desigualdad f(3m?-m-2)<3

(1) Demuestre: ∵La función f(x) tiene dominio en R. Para cualquier x e y, f(x y )=f (x) se establece f(y)-1

∴f(0 0)=f(0) f(0)-1==gt f(0)=1

<; p>Supongamos que xgt; 0, ∴x-1lt; x

F(x-1)=f(x) f(-1)-1==gt; (x)=-1lt;0

∴f(x-1)lt;f(x)

∴Cuando xgt;0, f(x) aumenta monótonamente

(2) Análisis: ∵f(4)=5

f(4)=f(2 2)=f(2) f(2)-1=5== gt; f(2)=3

(3) Análisis: ∵f(4)=5

f(3m?-m-2)<3

∴f(3m?-m-2)

3m?-m-2<2==gt; (m 1)(3m-4)lt 0== gt; -1lt;mlt;4/3