Preguntas de la Olimpiada de Matemáticas de la Escuela Primaria (Preguntas de respuestas de proporciones)
Tiempo de conteo de la máquina
①X T
②X+2 (7/8)T
③X-2 T+2/3
El número de máquinas multiplicado por el tiempo para completar la carga de trabajo. Debido a que en los tres casos anteriores, los tres han completado el mismo trabajo,
Entonces de acuerdo con ① y ②, (X+2) (7/8)T=XT, dividimos ambos lados por T, tenemos get Se convierte en (X+2)7/8=X, X=14.
Según ① y ③, (X-2)(T+2/3)=XT, y sustituimos X=14, entonces tenemos (14-2)(T+2/3)= 14T,
12T+12(2/3)= 14T,
2T=8
T=4.
14 máquinas necesita trabajar 4 horas, entonces una máquina requiere 4×14=56 horas.
Método 2:
1÷7/8=8/7
Explicación: Establezca todo el proyecto en 1. Esta fórmula representa la cantidad de trabajo que aún se puede completar dentro de un tiempo específico después de agregar la máquina.
Número original: 2÷(8/7-1)=14.
Explicación: (8/7-1) es un aumento respecto a antes, y este aumento se realiza mediante dos máquinas adicionales, por lo que el número total se puede obtener dividiendo.
14-2=12 (Taiwán)
Suma los dos grupos y réstalos para obtener el número original.
Reduciendo dos conjuntos, el tiempo añadido es un múltiplo del tiempo original.
La hora actual es la hora original: 14÷12=múltiplo de 7/6.
(7/6-1) significa que el tiempo original se establece en 1 en su conjunto y el tiempo agregado es mayor que el tiempo original, que es 2/3 horas.
Tiempo especificado: 2/3(7/6-1)= 4 horas.
Una máquina tarda 14×4=56 horas en completar este proyecto.
Solución 3:
Cuando se suman los dos grupos, la relación de tiempo es inversamente proporcional a la cantidad, y la relación de cantidad es 8:7.
La diferencia de 1 punto de proporción corresponde a 2 conjuntos, es decir, 2×7 = 14 conjuntos.
Si se reducen dos máquinas, la relación de tiempo es inversamente proporcional a la cantidad, es decir, la relación de tiempo es 14:12 = 7:6, una diferencia de 2/3 horas, es decir, 6 × 2/3 = se necesitan 4 horas, luego se necesitan 14 × 4 = 56 horas para que una máquina se complete.
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