Olimpíada de Matemáticas para sexto de primaria (3 artículos)

1. Xiao Ming y Xiao Ying viajan hacia y desde A y B respectivamente por la autopista. Supongamos que parten de dos lugares caminando en direcciones opuestas. Si se encuentran por primera vez a 3 kilómetros de A y por segunda vez a 2 kilómetros de B, ¿cuántos kilómetros hay entre A y B?

2. Un autobús y un camión salen de A y van a B al mismo tiempo. La velocidad del camión es de 80 km/h. Una hora después, los dos camiones se encuentran en C y regresan inmediatamente después de llegar a ambos extremos. El lugar donde se encontraron por segunda vez también fue en c. Calcula la velocidad del autobús.

3. Los grupos A y B corren uno hacia el otro alrededor de una pista circular a velocidad constante, con el punto de partida en ambos extremos del diámetro circular. Si salen al mismo tiempo y se encuentran por primera vez cuando A corre 60 metros y por segunda vez cuando B todavía está a 80 metros, ¿cuál es la longitud de la pista?

4. Dos automóviles A y B parten de AB respectivamente y viajan de ida y vuelta entre AB. Se sabe que la velocidad del automóvil A es de 15 kilómetros por hora, la velocidad del automóvil B es de 35 kilómetros por hora y el punto donde A y B se encuentran por tercera y cuarta vez está exactamente a 100 kilómetros. ¿Cuál es la distancia entre AB y AB?

5. Dos automóviles A y B parten de A y B respectivamente al mismo tiempo y viajan continuamente de un lado a otro entre A y B. La relación de velocidad de los automóviles A y B es 3: 7, y la relación de velocidades de los autos A y B es 3:7 El lugar donde se encontraron los autos en 1996 está exactamente a 120 kilómetros del lugar donde se encontraron los autos A y B en 1997 (aquí se encontraron cara a cara). ¿Cuál es la distancia entre los autos A y B?

2. Preguntas de la Olimpiada de Matemáticas para sexto de primaria

1 Un tren tarda 25 segundos en atravesar un túnel de 250 metros de longitud, y 23 segundos en uno de 210. -Túnel de un metro de largo. Si este tren y otro tren tienen 150 metros de largo y el tren viaja a 72 kilómetros por hora, ¿cuántos segundos tardará el tren en encontrarse y pasar? Respuesta y análisis:

Suponiendo que la velocidad de otro tren es de 72 kilómetros por hora, entonces su velocidad es 72000÷3600 = 20(m/s).

La velocidad del tren es: (250-210)÷(25-23)=40÷2=20 (m/s).

La longitud de un tren es: 20×25-250=500-250=250 (metros),

La hora de salida de los dos trenes es: (25150) ÷( 220)= 400÷40 = 10(segundos).

2. Cuatro estudiantes A, B, C y D adivinan cuál de ellos está clasificado entre los tres primeros. A dijo: "Si me juzgan, entonces B también será juzgado". B dijo: "Si me juzgan, entonces C también será juzgado". C dijo: "Si D no puntúa, entonces yo no puntúo". De hecho, nadie comentó, A, B y C son todos correctos. Pregunta: ¿Quién no ha sido calificado como uno de los tres mejores estudiantes?

Respuesta y análisis: a no evaluó a tres buenos estudiantes.

Se puede concluir de C que D debe calificar; de lo contrario, D no calificará y C tampoco calificará. Esto es contradictorio con "solo una persona no califica". De lo que A y B dicen nuevamente, podemos ver:

Supongamos que A está calificado, B está calificado, B está calificado y C está calificado. De esta forma se ha juzgado a las cuatro personas, lo cual es una contradicción. Por tanto, A no evaluó a los tres buenos estudiantes.

3. Olimpiada de Matemáticas de Sexto Grado de Primaria

1. Los coches A y B salieron de AB al mismo tiempo. Un 5/11 caminado de todo el recorrido. Si A viaja a una velocidad de 4,5 kilómetros por hora, B viaja durante 5 horas. ¿A cuántos kilómetros están AB?

Solución: Distancia AB = (4,5×5)/(5/11)= 49,5km.

2. Un autobús y un camión salen al mismo tiempo del Partido A y del Partido B. La velocidad de un camión es cuatro quintas partes de la de un autobús. A un cuarto del recorrido, el camión y el autobús se encontraron en el kilómetro 28. ¿Cuántos kilómetros hay entre A y B?

Solución: Cuando la relación de velocidad de los turismos y los camiones es de 5:4, la relación de distancia cuando se encuentran es de 5:4, que es 4/9 de la distancia total del camión. En este momento, el camión ha recorrido 1/4 y la distancia desde el punto de encuentro es 4/9-1/4=7/36, por lo que todo el viaje = 28/(7/36) = 16.

3. El grupo A y el grupo B caminan por la ciudad, el grupo A camina a 8 kilómetros por hora y el grupo B camina a 6 kilómetros por hora. Ahora ambos parten del mismo lugar al mismo tiempo. Después de que B se encuentre con A, tomará otras 4 horas regresar al punto de partida original.

¿Cuánto tiempo le toma a B dar la vuelta a esta ciudad?

Solución: La relación de velocidad del Partido A y el Partido B = 8:6 = 4:3. Durante la reunión, la Parte B realizó 3/7 de todo el proceso.

Entonces 4 horas son 4/7 de todo el viaje.

Entonces, el tiempo que se pasa en la línea B por semana = 4/(4/7) = 7 horas.

4. El conejo y el gatito caminan en direcciones opuestas desde A y B, que están separados por 40 kilómetros. Cuatro horas después se encontraron a 4 kilómetros. ¿Cuánto tiempo necesitan reunirse?

Solución: La suma de velocidades = (40-4)/4=9 km/h, por lo que tardarán 4/9 horas en encontrarse.

5. El coche A y el coche B salen de ab respectivamente. El auto A viaja a 50 kilómetros por hora. El auto B viaja a 40 kilómetros por hora. El auto A va 1 hora por delante del auto B. ¿Cuál es la distancia entre los dos lugares?

Solución: Cuando el coche A llega al punto final, el coche B está a 40×1 = 40 km del punto final. El coche A recorre 40 kilómetros más que el coche B.

Entonces el tiempo que tarda un coche en llegar al destino = 40/(50-40) = 4 horas la distancia entre ambos lugares = 40 × 5 = 200 kilómetros;