Tres libros de texto de matemáticas en el primer volumen de quinto grado de primaria
"Área de paralelogramos"
1. Materiales didácticos, objetivos
El área de paralelogramos se calcula una vez que los estudiantes lo dominan y pueden usarlo de manera flexible el área de los rectángulos La fórmula se enseña en base a la comprensión de las características de los paralelogramos. El estudio de esta parte del conocimiento sentará una buena base para que los estudiantes aprendan más adelante las áreas de triángulos, trapecios y otras figuras planas. Se puede ver que esta lección es un vínculo importante para promover el desarrollo de los conceptos espaciales de los estudiantes y solidificar su conocimiento geométrico. De acuerdo con los requisitos de los nuevos estándares curriculares y las características de los materiales didácticos, y teniendo plenamente en cuenta el nivel de pensamiento de los estudiantes de quinto grado, establecí los objetivos didácticos de esta lección como:
1. Conocimiento Objetivos: a través de la exploración independiente y la práctica práctica de los estudiantes Derivar la fórmula para calcular el área de un paralelogramo y ser capaz de encontrar correctamente el área de un paralelogramo.
2. Objetivo de habilidad: permitir que los estudiantes experimenten el proceso de derivación de la fórmula del área del paralelogramo, desarrollen los conceptos espaciales de los estudiantes a través de la operación, observación y comparación, e incorporen métodos de pensamiento transformacional.
3. Metas emocionales: cultivar la capacidad de los estudiantes para analizar, sintetizar, resumir, resumir y resolver problemas prácticos, permitirles sentir la conexión entre las matemáticas y la vida, cultivar la conciencia de los estudiantes sobre las aplicaciones matemáticas y la experiencia; El valor de las matemáticas.
El enfoque didáctico de esta lección: explorar y derivar la fórmula para calcular el área de un paralelogramo, y ser capaz de utilizarla correctamente.
Dificultades de enseñanza: Método de derivación de la fórmula del área del paralelogramo: transformación y deformación de áreas iguales.
2. Predicación y aprendizaje.
De acuerdo con el contenido didáctico de esta clase y las características de pensamiento de los estudiantes, así como el nuevo concepto curricular, los estudiantes son el cuerpo principal del aprendizaje y los maestros son guías, organizadores y colaboradores. Utilice los siguientes métodos de enseñanza y método de aprendizaje:
1. Utilice material didáctico multimedia para crear situaciones de la vida, despertar el interés de los estudiantes en aprender matemáticas y motivarlos para el pensamiento positivo, y guiarlos para que exploren activamente.
2. La práctica práctica, la exploración activa, la cooperación y la comunicación son formas importantes para que los estudiantes aprendan matemáticas. De la intuición a la abstracción, se profundiza paso a paso, siguiendo los principios de la enseñanza conceptual y las reglas cognitivas de los estudiantes. Mediante operaciones prácticas, convierta paralelogramos en rectángulos, reproduzca representaciones existentes y utilice el conocimiento y la experiencia existentes para observar, analizar, comparar, razonar y resumir la fórmula de cálculo para el área de un paralelogramo. Reflejar plenamente la posición dominante de los estudiantes en la enseñanza y movilizar plenamente el entusiasmo y la iniciativa de los estudiantes para aprender. Brinde a los estudiantes más espacio para llevar a cabo un aprendizaje exploratorio y permítales pensar de forma independiente en actividades operativas específicas.
3. Satisfacer la curiosidad intelectual de los estudiantes de diferentes niveles y encarnar el principio de enseñar a los estudiantes de acuerdo con sus aptitudes. A través de ejercicios flexibles y diversos, consolide el método de cálculo del área de un paralelogramo y mejore la capacidad de pensamiento de los estudiantes.
4. Conectar con la vida real para resolver problemas a su alrededor, permitiendo a los estudiantes sentir inicialmente la estrecha conexión entre las matemáticas y la vida, experimentar la aplicación de las matemáticas y promover el desarrollo de los estudiantes.
3. Proceso de enseñanza
Para resaltar mejor el concepto de enseñanza de "investigación independiente" y completar eficientemente los objetivos de enseñanza, mi programa de enseñanza preestablecido se divide en cuatro secciones principales: ( Hablaré de estos cuatro aspectos por separado a continuación)
(1) Crear situaciones e introducir temas
Para romper con el antiguo marco de las clases de matemáticas de simplemente enseñar conocimientos y predicar, Deje que los estudiantes experimenten la alegría de la vida matemática. Al comienzo de la nueva clase, combiné las interesantes anécdotas de Afanti y presenté preguntas, y basándome en los intereses y características de los estudiantes, diseñé problemas de la vida práctica que no podían resolverse con el nivel de conocimiento actual de los estudiantes. Luego, se anima a los estudiantes a utilizar activamente su cerebro para hacer conjeturas, lo que lleva al tema de esta lección: el cálculo del área de paralelogramos (escribir en la pizarra).
(2) Práctica práctica para explorar nuevos conocimientos.
Utiliza el método de corte y ortografía para verificar conjeturas.
El psicólogo Piaget señaló: “La actividad es la base de la cognición, y la sabiduría parte de la acción”. El proceso de operación práctica es un proceso de exploración paso a paso para que los estudiantes aprendan. Sólo cuando los estudiantes tengan una gran capacidad práctica podrán percibir y establecer plenamente representaciones y crear buenas condiciones para analizar y resolver problemas.
Dado que algunos estudiantes ya han mencionado el uso del método de cortar y reparar para encontrar el área al contar cuadrículas, seguí la tendencia y dejé que los estudiantes lo hicieran y encontraran una manera de convertir el paralelogramo en un rectángulo. Informe después de la operación y comunique su proceso de verificación. Al informar, hay muchas formas de cortar y deletrear. En ese momento, rápidamente les hice una pregunta a los estudiantes: "¿Por qué necesitamos cortar a lo largo de la altura?", Lo que provocó que los estudiantes usaran activamente su cerebro para pensar. Luego guié a los estudiantes a observar y comparar las dos figuras, y luego discutir: ¿Qué ha cambiado en el rectángulo ensamblado en comparación con el paralelogramo original y qué no ha cambiado? La longitud y el ancho del rectángulo ensamblado están relacionados con la base y altura del paralelogramo original. ¿Cuál es la conexión? Al pensar en las preguntas anteriores, los estudiantes tienen una comprensión más profunda de la derivación de la fórmula del paralelogramo. En este momento, los guié para que idearan el proceso de derivación: convertir a. paralelogramo en un rectángulo cortándolo y deletreándolo. La longitud del rectángulo es igual a la base del paralelogramo original, el ancho del rectángulo resultante es igual a la altura del paralelogramo original y el área del paralelogramo es. igual al área del rectángulo, porque el área del rectángulo = largo × ancho, entonces el área del paralelogramo = Base × alto, la fórmula se representa con las letras S=ah. Luego, permita que los estudiantes en la misma mesa hablen entre sí sobre todo el proceso de operación, para que puedan comprender realmente el proceso de transformar un paralelogramo en un rectángulo. En el diseño de enseñanza de este vínculo, desempeñé el papel guía del maestro, abogué por las operaciones prácticas, la cooperación y la comunicación de los estudiantes, y luego construí un nuevo modelo matemático en la mente de los estudiantes: transformar gráficos, establecer conexiones, derivar fórmulas. . Todo el proceso es mejorado y refinado continuamente por los estudiantes en la práctica, lo que los coloca por completo como el cuerpo principal del aprendizaje, transforma completamente el aprendizaje del conocimiento matemático en actividades matemáticas y cultiva la capacidad de los estudiantes para observar, analizar y generalizar.
(3) Formación, comprensión e internalización por niveles
La práctica en el aula es uno de los principales vínculos en la enseñanza de las matemáticas y un método eficaz para que los estudiantes formen habilidades y desarrollen inteligencia. Los nuevos conocimientos deben consolidarse y aplicarse de manera oportuna para poder comprenderlos e interiorizarlos. Basado en el principio de "énfasis en la base, prueba de la capacidad y expansión del pensamiento", diseñé ejercicios en tres niveles.
El primer nivel: ejercicios básicos: libro de texto ejemplo 1. Es útil para los estudiantes profundizar su comprensión de los gráficos y distinguir correctamente la relación entre la base y la altura de un paralelogramo.
Segundo nivel: Ejercicio integral: ¿Conoces el área de este paralelogramo? Las diferentes alturas pueden causar confusión entre los estudiantes. Durante el cálculo, los estudiantes pueden dejar claro que solo encontrando la base del paralelogramo. y su correspondiente Sólo si es alto se puede calcular con precisión su área. Y en base al área calculada y otra altura se puede encontrar la base correspondiente a esta altura.
Nivel 3: Ejercicios extendidos: Compara las áreas de varios paralelogramos.
El diseño completo del ejercicio, aunque la cantidad de preguntas no es grande, cubre todos los puntos de conocimiento de esta lección. Los diversos métodos de presentación de las preguntas atraen la atención de los estudiantes y los estimulan a enfrentar los desafíos. el interés de los estudiantes y activa el pensamiento de los estudiantes. Al mismo tiempo, los ejercicios están organizados según el principio de fácil a difícil y son profundos en cada nivel, lo que también cultiva eficazmente la conciencia innovadora y la capacidad de resolución de problemas de los estudiantes.
(4) Resumen de la clase, consolidar nuevos conocimientos
Resumen: ¿Qué aprendimos en esta clase? ¿Qué aprendiste? ¿Es útil para los estudiantes tener una comprensión sistemática del? Conocimientos aprendidos en esta clase. Comprender y mejorar plenamente la capacidad de inducción y resumen.
En los enlaces de enseñanza anteriores, me esfuerzo por reflejar las ideas dirigidas por el maestro y centradas en el estudiante, utilizando el método de pensamiento de "transformación" y métodos de enseñanza "intuitivos" para cambiar la "enseñanza" del maestro en "guía". " ", cambiando la escucha pasiva de los estudiantes por una exploración activa, para que puedan participar activamente en el proceso de formación de conocimientos y convertirse verdaderamente en maestros del aprendizaje.
"División de un número por un decimal"
1. Materiales didácticos
"División de un número por un decimal" es la tercera unidad del volumen de quinto grado de la Prensa de Educación Popular El segundo contenido. La división decimal es otra extensión de la división de números después de la división de enteros y la división de fracciones. Se divide en dos situaciones: dividir un número por un número entero y dividir un número por un decimal. "El divisor es una división decimal" es un enfoque y una dificultad en la enseñanza de matemáticas en la escuela primaria. Desempeña una posición clave en la enseñanza del cálculo.
Es un cálculo integral, que incluye la propiedad invariante de los cocientes, las propiedades básicas de los decimales, el método para probar los cocientes, así como la división con ceros en el medio del cociente y la división con ceros al final del cociente, sentando una Base sólida para el futuro aprendizaje de las cuatro operaciones aritméticas decimales. Una base sólida. Los materiales didácticos plantean situaciones de la vida, plantean preguntas y crean conflictos cognitivos entre los estudiantes para estimular su interés por aprender. Al organizar el libro de texto, se hace hincapié en utilizar la propiedad de invariancia del cociente para transformar la división por decimales en división por números enteros, transformando conocimientos nuevos en conocimientos antiguos. El objetivo didáctico de esta lección es permitir a los estudiantes comprender y dominar los métodos aritméticos y de cálculo para dividir un número por un decimal. La dificultad en la enseñanza es hacer que los estudiantes comprendan que "el movimiento de la coma decimal del dividendo cambia con el cambio del divisor".
2. Hablar de aprendizaje
La división decimal es un punto difícil en matemáticas y álgebra de primaria. Aunque los estudiantes de quinto grado han desarrollado algo de pensamiento abstracto, todavía piensan principalmente en imágenes concretas, lo que dificulta el aprendizaje de este contenido. Sin embargo, básicamente dominan los métodos de cálculo de números, especialmente han aprendido antes la operación de división de números enteros. Básicamente dominan las reglas de operación de división y las reglas de movimiento del punto decimal, y también comprenden la naturaleza invariante. de cocientes. Todos estos sientan las bases para la división decimal. Además, en las lecciones anteriores hemos aprendido la división de decimales cuyo divisor es un número entero, lo que será más propicio para aprender a dividir un número por un decimal.
3. Objetivos docentes
1. Comprender y dominar el método de cálculo de división de un número entre un decimal, y ser capaz de realizar correctamente cálculos escritos.
2. Experimentar el proceso de derivación de convertir una división cuyo divisor es un decimal en una división cuyo divisor es un número entero, y ser capaz de utilizar correctamente expresiones verticales para calcular un número dividido por un decimal.
3. Cultivar las habilidades de análisis, transformación e inducción de los estudiantes, y mejorar aún más las habilidades informáticas de los estudiantes y su capacidad para resolver problemas prácticos.
4. Puntos importantes y difíciles en la enseñanza
Sin embargo, el enfoque de esta lección es dominar las reglas de cálculo para la división por decimales y ser capaz de aplicar las reglas para los cálculos. El análisis de los estudiantes de quinto grado, la capacidad de razonamiento limitada y la comprensión de la aritmética de convertir la división de decimales en el cálculo de divisiones decimales de números enteros se ha convertido en la dificultad de enseñanza de esta lección.
5. Método de predicación
El proceso de enseñanza es un proceso en el que profesores y estudiantes participan juntos, inspirando a los estudiantes a aprender de forma autónoma, movilizando plenamente el entusiasmo y la iniciativa de los estudiantes. Infiltrarse de manera efectiva en el pensamiento matemático; métodos y mejorar la calidad de los estudiantes. En base a este principio y a los objetivos docentes a alcanzar, y para estimular el interés de los estudiantes por aprender, se utilizarán los siguientes métodos didácticos:
(1) Método de creación de escenarios. La historia del uso de monos para dividir melocotones no sólo estimula el interés por aprender, sino que también sienta una buena base para nuevos conocimientos y revisa las propiedades invariantes de los cocientes.
(2) Método de observación y descubrimiento. Al observar la fórmula de cálculo, los estudiantes descubren la diferencia entre esta y el nuevo conocimiento, y luego descubren el contenido que se aprenderá en esta lección, es decir, la división con un divisor decimal
(3) Investigación cooperativa método. Los maestros guían a los estudiantes para que aprendan de manera cooperativa mediante la formulación de preguntas y gradualmente los inspiran a usar la transferencia, aclarar el principio de transformación para resolver problemas y comprender que la aritmética de las reglas de cálculo para la división por decimales es la "propiedad del cociente invariante" y "el movimiento del punto decimal provoca que el decimal "La ley del cambio de tamaño", después de convertir la división donde el divisor es un decimal en una división donde el divisor es un número entero, utilice la regla de cálculo de "división decimal donde el divisor es una regla de cálculo "entera".
(4) Practicar el método de consolidación. Esfuércese por resaltar los puntos clave y superar las dificultades para mejorar aún más la capacidad de los estudiantes para aplicar conocimientos y resolver problemas.
6. Método de aprendizaje en clase magistral
Esta lección se centra en movilizar a los estudiantes para que piensen y exploren activamente, y en aumentar el tiempo y el espacio para que los estudiantes participen en actividades de enseñanza tanto como sea posible. Se pueden llevar a cabo los siguientes métodos de aprendizaje Orientación:
(1) Observación y análisis: Permitir que los estudiantes aprendan a observar, analizar y resolver problemas.
(2) Investigación e inducción: permita que los estudiantes resuman a través de la investigación cómo usar estrategias de transformación para resolver problemas y apliquen claramente la división de decimales a la división de números enteros y la regla de que el cociente no cambia es el solución El quid de la cuestión.
(3) Práctica y consolidación: Hacer saber a los estudiantes que las matemáticas se centran en la aplicación, de modo que prueben la aplicación de los conocimientos y descubran los contenidos y lagunas que no dominan.
7. Hablando del proceso de enseñanza
Divido la enseñanza de esta lección en seis enlaces
1. (Introducción) Utilizo el método del mono para esto lección La introducción de la historia de los melocotones, utilizando la historia de los monos dividiendo los melocotones, no solo estimula el interés en aprender, sino que también sienta una buena base para nuevos conocimientos y revisa las propiedades invariantes de los cocientes.
2. (Crear situaciones y plantear preguntas) Haré pleno uso de las imágenes de situaciones (tejiendo nudos chinos) proporcionadas en el libro de texto, dejaré que los estudiantes observen las imágenes del tema y haré preguntas: "Estudiantes, observen Si observa las imágenes con atención, puede obtener ¿Qué información matemática?", "¿Qué problemas matemáticos puede plantear a partir de esta información matemática?" Los estudiantes preguntaron "¿Cuántos nudos chinos se pueden hacer en total?" y les pidieron que resolvieran este problema. Los estándares del plan de estudios señalan que a los estudiantes se les debe proporcionar ricos recursos de aprendizaje basados en su entorno o realidad de vida familiar. Establecer este escenario vincula estrechamente las matemáticas con la vida, haciendo que los estudiantes se sientan familiares y cordiales, y generando entusiasmo e impulso para resolver problemas, colocándolos en un estado de exploración activa del conocimiento.
3. (Discusión cooperativa, descubrimiento de la aritmética, método de inducción) Cuando los estudiantes enumeran la fórmula "7.65÷0.85", los estudiantes descubren que esta fórmula es un conocimiento nuevo, los estudiantes tienen conflictos cognitivos y estimulan el interés de los estudiantes en aprendiendo. Este es el punto clave y difícil al enseñar esta lección. Haré preguntas para guiar a los estudiantes a convertir este nuevo conocimiento en conocimiento antiguo y dejaré que los estudiantes trabajen en grupos para explorar cómo resolver este problema. Haga que el grupo informe sobre los resultados de la discusión. (1) Utilice la conversión de unidades para convertir el divisor en un número entero para el cálculo. (2) Según la propiedad de invariancia del cociente, el divisor y el dividendo se expanden 100 veces al mismo tiempo para calcular. La introducción de la revisión anterior allanó el camino para el aprendizaje aquí. Los estudiantes pueden asociarse fácilmente con este método, por lo que, sobre la base del descubrimiento independiente de los estudiantes, nos enfocamos en guiarlos para que comprendan por qué el divisor y el dividendo deben expandirse 100 veces. Al mismo tiempo, el propósito es aumentar el divisor a 0,85 y convertirlo en un número entero, y también guiar a los estudiantes a comprender por qué el dividendo y el divisor deben expandirse en el mismo múltiplo para no cambiar el cociente de la pregunta original. Una vez que los estudiantes comprendan la aritmética, les explicaré el formato de escritura vertical y los guiaré para que intenten completar el formato de escritura vertical, de modo que los estudiantes no solo comprendan el proceso de conversión sino que también dominen el formato de escritura vertical estándar. Finalmente, permita que los estudiantes resuman los métodos aritméticos y de cálculo. Este tipo de diseño evita la enseñanza basada en el adoctrinamiento. Al explorar nuevos conocimientos, primero proporciona a los estudiantes una dirección de pensamiento, es decir, si pueden usar el conocimiento que han aprendido para resolver problemas, y luego les brinda suficiente espacio para pensar. Dar rienda suelta a la iniciativa de los estudiantes. Guíelos para que observen, comparen, se conecten con conocimientos antiguos, brinden orientación oportuna y prueben constantemente diferentes actividades matemáticas. Integre la idea matemática de "transformación" en la enseñanza y permita que los estudiantes resuelvan problemas de diferentes. Ángulos y diversificar los algoritmos de los estudiantes. Después de comprender cuidadosamente esta idea matemática, podemos resumir el método de cálculo: primer vistazo, segundo movimiento y tercer cálculo.
4. (Ejercicios de consolidación) Después de explicar los ejemplos, organizaré que los estudiantes hagan ejercicios y los corregiré a tiempo. Esto puede probar el efecto del aprendizaje de los estudiantes, permitirles consolidar y fortalecer la aritmética y también permitirles experimentar la alegría del éxito y cultivar su interés en aprender matemáticas.
5. (Evaluación estándar) Consta de dos partes: formación básica y aplicación ampliada. Todos los estudiantes deben completar la parte de formación básica, y eugenesia debe completar la aplicación ampliada.
Evaluación presencial.
6. (Fin de la clase) Cuando la clase está por terminar, les pregunto a los estudiantes: "¿Qué habéis ganado al estudiar esta clase?". Los estudiantes se resumirán y complementarán entre sí y al profesor. sólo proporcionará una orientación adecuada. Para cultivar la capacidad de generalización y la capacidad de expresión del lenguaje de los estudiantes, se les anima a realizar una autoevaluación en términos de conocimiento matemático, métodos matemáticos y emociones matemáticas. Luego pregunte a los estudiantes si tiene alguna pregunta. A través de las respuestas de los estudiantes se obtuvo una comprensión integral de la situación académica.
8. Hablando de diseño de pizarra
Un buen diseño de pizarra debe ser conciso, claro, ordenado y hermoso, resaltar los puntos importantes y difíciles, y ser capaz de fortalecer la comprensión del conocimiento por parte de los estudiantes. .
Por lo tanto, la pizarra que diseñé muestra el tema en el centro de la pizarra, y la fórmula "7.65÷0.85" se muestra a continuación. Debajo de esta fórmula está la expresión vertical para calcular esta fórmula.
9. Pros y contras de la enseñanza y el aprendizaje
Una buena lección no reside en lo novedoso y alternativo que sea el diseño, sino en estimular el interés de los estudiantes por aprender, cultivando su múltiples habilidades tanto como sea posible, y permitirles que los estudiantes puedan dominar el conocimiento mientras son felices. Aunque la clase que diseñé no es lo suficientemente novedosa, a través del aprendizaje cooperativo y el aprendizaje por investigación de los estudiantes, los estudiantes mejoraron su capacidad para resolver problemas y experimentar la alegría del éxito, estimularon el interés de los estudiantes en el aprendizaje y demostraron plenamente que los maestros son guías y estudiantes. Es el principal nuevo concepto de enseñanza.
A través de la enseñanza, creo que he logrado los siguientes puntos: 1. Los objetivos de la enseñanza se han cumplido muy bien y los estudiantes pueden dominar correctamente el método de cálculo de decimales cuando se utilizan divisores. 2. Se implementan métodos de transferencia y analogía de aprendizaje de matemáticas para que los estudiantes puedan aprender mejor nuevos conocimientos.
Los siguientes dos aspectos no se han hecho bien: 1. Sobreestimar el dominio del conocimiento existente de los estudiantes durante la enseñanza, lo que resulta en aflojamiento en clase. 2. Debemos prestar atención a la situación académica de los estudiantes y ayudarlos a aprender de acuerdo con sus condiciones reales, para que todos los estudiantes puedan aprender algo. 3. No entendí bien el momento y después me puse un poco nervioso.