Sentido común sobre la historia de las matemáticas en la escuela primaria

1. En la vida, solemos utilizar los números 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

¿Sabes quién inventó estos números? Estos símbolos numéricos fueron inventados originalmente por los antiguos indios y luego se extendieron a Japón y luego de Japón a Europa. Los europeos pensaron erróneamente que fue inventado por gente ***, por lo que los llamaron "números ***". Debido a que existe desde hace muchos años, la gente todavía los llama * * *. Ahora, el número * * * se ha convertido en un símbolo numérico común en todo el mundo.

2. El hermano Jiujiu es la tabla de multiplicar que usamos ahora. Ya en el período de primavera y otoño y en el período de los Estados Combatientes antes de Cristo, la gente usaba ampliamente la canción Jiujiu.

En muchas obras de esa época, hay registros sobre Jiujiu Ge. Las 99 canciones originales comenzaban desde "99 81" hasta "22 gets 4", un total de 36 líneas.

Debido a que comenzó en "9981", fue nombrada Dinastía 99 Song. La extensión de Jiujiu Ge a "Yiyi" se produjo entre los siglos V y X.

Fue en los siglos XIII y XIV cuando el orden de las Nueve y Nueve Canciones cambió al que es ahora, del "Uno a Uno" al "Nueve y Nueve Ochenta y Uno". Actualmente, en China se utilizan dos tipos de fórmulas de multiplicación. Una es una fórmula con 45 oraciones, generalmente llamada "Xiao Jiujiu"; la otra es una fórmula con 81 oraciones, generalmente llamada "Dajiu Jiu".

3. El círculo es un círculo aparentemente simple pero en realidad muy maravilloso. Los antiguos obtuvieron por primera vez el concepto del círculo del sol y la luna en el decimoquinto día del calendario lunar.

Incluso ahora, el sol y la luna se usan para describir algunas cosas redondas, como la puerta de la luna, Qin Yue, la concha lunar, el coral solar, etc. ¿Quién dibujó el primer círculo? Las bolas de piedra hechas por los antiguos cientos de miles de años son bastante redondas.

Como se mencionó anteriormente, los hombres de las cavernas hace 18.000 años perforaban agujeros en dientes de animales, grava y cuentas de piedra, algunas de las cuales eran muy redondas. Los hombres de las cavernas usaban dispositivos puntiagudos para perforar agujeros, y si un lado no podía pasar, perforaban desde el otro lado.

La punta de la herramienta de piedra es el centro del círculo, y la mitad de su ancho es el radio. Simplemente date la vuelta y podrás perforar un agujero redondo. Más tarde, en la Edad de la Cerámica, muchas vasijas de cerámica eran redondas.

La cerámica redonda se elabora colocando arcilla sobre un plato giratorio. Cuando la gente empezó a hilar, hacían capullos redondos de piedra o cerámica.

El pueblo Banpo (en Xi'an) construyó casas redondas con una superficie de más de 10 metros cuadrados hace 6.000 años. Los antiguos también descubrieron que enrollar troncos era más económico.

Más tarde, cuando cargaban objetos pesados, colocaban algunos troncos debajo de grandes árboles y rocas y los hacían rodar. Eso sí, era mucho menos laborioso que cargarlos. Por supuesto, dado que el tronco no está fijado bajo el peso, debe enrollar el tronco desde atrás hacia adelante y colocarlo debajo del frente del peso.

Hace unos 6.000 años, Mesopotamia fabricó la primera rueda del mundo: una tabla redonda de madera. Hace unos 4.000 años, se colocaron tablas redondas de madera bajo la estructura de madera. Así nació el primer automóvil.

Debido a que el centro de la rueda está fijo en un eje, y el centro de la rueda siempre es igual a la circunferencia, el automóvil puede avanzar uniformemente siempre que la superficie de la carretera sea plana. Puedes hacer un círculo, pero no necesariamente conoces sus propiedades.

Los antiguos egipcios creían que los círculos eran formas sagradas dadas por Dios. No fue hasta hace más de 2.000 años que Mozi de China (aproximadamente 468-376 a. C.) definió el círculo: "Uno medio y otro largo".

Significa que un círculo tiene centro y la longitud desde el centro hasta la circunferencia es igual. Esta definición es 100 años anterior a la del matemático griego Euclides (alrededor del 330 a. C. - 275 a. C.).

Pi, la relación entre la circunferencia y el diámetro, es un número muy extraño. "Zhou Bi Suan Jing" dice que "el diámetro es tres veces por semana" y se considera que la relación pi es 3, lo cual es sólo una aproximación.

Cuando los mesopotámicos hicieron la primera rueda, sólo sabían que pi era 3. En el año 263 d. C., Liu Hui de las dinastías Wei y Jin anotó "Nueve capítulos sobre aritmética".

Encontró que "el diámetro es tres veces el de un círculo" es simplemente la relación entre la circunferencia y el diámetro de un hexágono regular inscrito en un círculo. Creó la técnica de la secante y creía que cuando el número de lados inscritos en un círculo aumenta infinitamente, la circunferencia se acerca a la circunferencia del círculo.

Calculó el pi del círculo inscrito de un polígono regular de 3072 lados, π = 3927/1250. ¿Podrías convertirlo a decimal y ver qué es? Liu Hui aplicó el concepto de límites para resolver problemas matemáticos prácticos, lo que también fue un logro importante en la historia de las matemáticas mundiales. Zu Chongzhi (429-500 d.C.) continuó sus cálculos basándose en cálculos anteriores y descubrió que el pi entre 3,1415926 y 3,1415927 era el valor más antiguo del mundo con una precisión de siete decimales. También usó dos valores fraccionarios para expresar pi: 22/7 se llama proporción aproximada.

Por favor, convierta estas dos fracciones a decimales y vea cuántos decimales son iguales al pi conocido hoy. En Europa no fue hasta el siglo XVI, 1.000 años después, que los alemanes Otto (1573 d.C.) y Antuoni Z obtuvieron este valor. Ahora, con las computadoras electrónicas, pi se ha calculado con más de 10 millones de decimales.

4. Además de contar, las matemáticas también requieren un conjunto de símbolos matemáticos para expresar la relación entre números, números y formas. Los símbolos matemáticos se inventaron y utilizaron después que los números, pero son mucho más numerosos.

Hay más de 200 tipos que se usan comúnmente en la actualidad, y hay más de 20 tipos en los libros de matemáticas de la escuela secundaria. Todos vivieron una experiencia interesante.

Por ejemplo, antes había varios signos más, pero ahora se utiliza habitualmente el signo " ". " " se deriva de la palabra latina "et" (que significa "y").

En el siglo XVI, el científico italiano Tartaglia utilizó la primera letra del italiano "più" (que significa "añadir") para expresar suma, y ​​la hierba fue "μ", que finalmente se convirtió en " " . El número "-" evolucionó del latín "menos" (que significa "menos") y se abrevia como m. Si se omite la letra, se convierte en "-".

Algunas personas dicen que los comerciantes de vino utilizan "-" para indicar cuánto se vende un barril de vino. Después de que el vino nuevo se vierte en la tina, se agrega una línea vertical al "-" para indicar que se borra la línea original y se convierte en un signo " ".

En el siglo XV, el matemático alemán Wei Demei determinó formalmente que " " se utiliza como signo más y "-" como signo menos. El multiplicador se ha utilizado más de una docena de veces y ahora existen dos métodos de uso común.

Uno es "*", que fue propuesto por primera vez por el matemático británico Authaute en 1631; el otro es "", que fue creado por primera vez por el matemático británico Herriot. El matemático alemán Leibniz creía: "*".

2. ¿Qué conocimientos matemáticos tienes?

1 Sólo existe una línea recta entre dos puntos. 2El segmento de recta más corto entre dos puntos es 3. Los ángulos iguales o suplementarios del mismo ángulo son iguales. 4. Los ángulos iguales o suplementarios del mismo ángulo son iguales. 5. Sólo existe una recta perpendicular a la recta conocida. 6. Entre todos los segmentos de línea conectados a los puntos de la línea recta, el axioma paralelo más corto del segmento de línea vertical pasa por un punto fuera de la línea recta. Sólo hay una línea paralela a esta línea. 8Si dos rectas son paralelas a una tercera recta, entonces las dos rectas son paralelas entre sí. 9Los ángulos isósceles son iguales y dos rectas son paralelas entre sí. 10. Los ángulos internos son iguales y las dos rectas son paralelas entre sí. 11 es complementario al ángulo interior del lado, y las dos rectas son paralelas entre sí. 13. Dos rectas son paralelas. El ángulo de dislocación interna es igual a 14 y las dos rectas son paralelas. Teorema La suma de dos lados de un triángulo es mayor que el tercer lado 15. RazonamientoLa diferencia entre los dos lados del triángulo es menor que el tercer lado17. Teorema de la suma de los ángulos interiores de un triángulo La suma de los tres ángulos interiores de un triángulo es igual a 180 18. Los dos ángulos agudos de un triángulo rectángulo se complementan19. Ángulos exteriores de un triángulo. La suma de dos ángulos interiores no adyacentes es 20°. Corolario 3 Un ángulo exterior de un triángulo es mayor que el lado correspondiente de cualquier ángulo interior que no sea adyacente a él, 21 triángulos congruentes. Los ángulos correspondientes son iguales. 22 Axioma de los ángulos Hay dos triángulos con ángulos iguales. 23 Axioma de los ángulos Hay dos ángulos y dos triángulos equiláteros. 24 Infiere que hay dos ángulos, y el lado opuesto de un ángulo corresponde a dos triángulos de lados iguales. El axioma de las 25 aristas tiene tres lados, correspondientes a un triángulo con dos lados iguales. 26 Hipotenusa, axioma del lado rectángulo Hay hipotenusas y lados rectángulos que corresponden a dos triángulos rectángulos iguales. Teorema 1 La distancia entre puntos de una bisectriz de un ángulo es igual. Teorema 2: Llegar a un punto donde los dos lados de un ángulo son equidistantes. En la bisectriz de este ángulo, la bisectriz del ángulo 29 es el teorema de propiedad de que las distancias desde todos los puntos en ambos lados del triángulo isósceles hasta el ángulo *** 30 son iguales. Los dos ángulos de la base de un triángulo isósceles miden 31.

Infiere que la bisectriz del ángulo del vértice del triángulo isósceles de 1 biseca la base y es perpendicular a la bisectriz del ángulo del vértice del triángulo isósceles de base 32. La línea central y la altura de la base coinciden entre sí. 33 Corolario 3 Todos los ángulos de un triángulo equilátero son iguales y cada ángulo es igual a 60° 34. Teorema de determinación de un triángulo isósceles Si un triángulo tiene dos ángulos iguales, entonces los lados opuestos de los dos ángulos también son iguales (equiláteros) 35 Corolario 1 Un triángulo con tres ángulos iguales es un triángulo equilátero 36 Corolario 2 Un ángulo es igual El triángulo isósceles de 60° es el triángulo equilátero entre los triángulos rectángulos37. Si un ángulo agudo mide 30°, entonces el lado del ángulo recto que subtiende es igual a la mitad de la hipotenusa. 38 La línea media de la hipotenusa de un triángulo rectángulo es igual a la mitad de la hipotenusa. Teorema 39: La distancia entre un punto en la perpendicular media de un segmento de línea y los dos puntos finales del segmento de línea es igual. 40 Teorema inverso y el punto donde los dos extremos de un segmento de recta son iguales. En la bisectriz perpendicular de este segmento de recta, 41 La bisectriz perpendicular del segmento de recta se puede ver como el Teorema 1 de todos los puntos que son equidistantes de ambos extremos del segmento de recta. Dos figuras que son simétricas respecto de una recta son conformes. Teorema 43 Teorema 2 Si dos figuras son simétricas con respecto a una línea recta, entonces el eje de simetría es la perpendicular a la línea recta que conecta los puntos correspondientes Teorema 44. Teorema 3 Dos figuras son simétricas respecto de una línea recta. Si sus correspondientes segmentos o extensiones se cruzan, entonces el punto de intersección está en el eje de simetría. 45 Teorema inverso Si una línea recta que conecta los puntos correspondientes de dos figuras es bisecada perpendicularmente por la misma línea recta, entonces las dos figuras son simétricas con respecto a esta línea recta. 46 Teorema de Pitágoras La suma de los cuadrados de los dos lados rectángulos A y B de un triángulo rectángulo es igual al cuadrado de la hipotenusa C, es decir, a b = c 47 El teorema inverso del teorema de Pitágoras. Si las longitudes de los tres lados de un triángulo están relacionadas, a b=c, entonces el triángulo es un triángulo rectángulo. La suma de los ángulos interiores del cuadrilátero en el Teorema 48 es igual a 360° 49, y la suma de los ángulos interiores. Los ángulos del polígono en el Teorema 360 son iguales a (n-2)* 180 51 Infiere que la suma de los ángulos exteriores de cualquier polígono es igual a 360 52 Teorema 1 de las propiedades del paralelogramo Las diagonales del paralelogramo son iguales 53 Teorema 2 de las propiedades del paralelogramo Los lados opuestos del paralelogramo son iguales 54 Infiere que los segmentos de recta paralelos intercalados entre dos rectas paralelas son iguales 55 Teorema 3 de las propiedades del paralelogramo Las diagonales de un paralelogramo están divididas equitativamente 56 Teorema 1 de la determinación del paralelogramo Dos conjuntos de cuadriláteros con diagonales iguales son paralelogramos 57 Teorema 2 de la determinación del paralelogramo Los lados opuestos de dos conjuntos de cuadriláteros iguales son paralelogramos 58 Teorema 3 de determinación de paralelogramo Diagonales Un cuadrilátero con rectas iguales es un paralelogramo 59 Teorema 4 de determinación de paralelogramo Un conjunto de paralelogramos con lados opuestos iguales es un paralelogramo 60 Propiedades del teorema 1 del rectángulo Las cuatro esquinas de un rectángulo son ángulos rectos 665438. 0 Propiedades del teorema del rectángulo 2 Las diagonales de los rectángulos son iguales 62 Determinación del teorema del rectángulo 1 Un cuadrilátero con tres ángulos rectos es un rectángulo 63 Determinación del teorema del rectángulo 2 Un paralelogramo con diagonales iguales es un rectángulo 64 Propiedades del teorema del rombo 1 Los cuatro lados de un rombo son iguales 65 Propiedades del rombo Teorema 2 Las diagonales de un rombo son perpendiculares entre sí. Y cada diagonal biseca un grupo de diagonales 66 El área de un rombo = la mitad del producto de las diagonales, es decir, S = (a*b)÷2 67 El teorema de decisión del rombo 1 Un cuadrilátero con cuatro lados iguales es un rombo 68 Teorema de decisión del rombo 2 Un paralelogramo cuyas diagonales son perpendiculares entre sí es un rombo 69 Propiedades de los cuadrados Teorema 1 Los cuatro ángulos de un cuadrado son todos ángulos rectos. Los cuatro lados son iguales. 70 Propiedades de los cuadrados Teorema 2 Las dos diagonales de un cuadrado son iguales y se bisecan perpendicularmente, y cada diagonal biseca un conjunto de diagonales. 71 Teorema 1 Dos figuras que son simétricas con respecto al centro son congruentes. 72 Teorema 2 Respecto de dos figuras que son simétricas con respecto al centro, la línea recta que conecta los puntos de simetría pasa por el centro de simetría y se divide en dos por el centro de simetría. 73 Teorema inverso Si la línea recta que conecta los puntos correspondientes de dos figuras pasa por un cierto punto y es dividida igualmente por el punto, entonces las dos figuras son simétricas con respecto al punto. 74 Teorema de las propiedades del trapezoide isósceles. Los dos ángulos de un trapezoide isósceles sobre la misma base miden 75°. Las dos diagonales de un trapezoide isósceles son iguales. Un trapezoide con dos ángulos iguales sobre la misma base es un trapezoide isósceles77. Un trapezoide con diagonales iguales es un trapezoide isósceles78. Si un conjunto de líneas paralelas cortadas en una línea recta son iguales, entonces los segmentos de línea cortados en otras líneas rectas también son iguales. 79 Corolario 1 A través de una línea recta con una cintura paralela a la parte inferior, la otra cintura 80 debe ser bisecada. Corolario 2: Una línea recta que pasa por un lado de un triángulo y es paralela al otro lado bisectará el tercer lado81.

La línea media del triángulo es paralela al tercer lado e igual a la mitad del mismo. 82Teorema de la recta media del trapezoide.

3. Pocos conocimientos de matemáticas, para un alumno de sexto grado.

1. El triángulo de Yang Hui es una tabla de triángulos ordenados con números. La forma general es la siguiente: 1 1 1 21 1 33 1 464 1 1 51 10 10 5658. 15 6 17 2135 35 217 1 ..................... .................................................... .................. .La característica más esencial del triángulo de Yang Hui es que sus dos hipotenusas están compuestas por el número 1, y los demás números son iguales a la suma de los Los dos números anteriores

De hecho, los antiguos matemáticos chinos han hecho grandes contribuciones en muchos campos matemáticos importantes. La historia de las antiguas matemáticas chinas alguna vez tuvo su propio capítulo glorioso, y el descubrimiento del triángulo de Yang Hui fue muy emocionante.

Yang Hui era un nativo de Hangzhou en la dinastía Song del Norte. En el libro "Nueve capítulos de explicación detallada del algoritmo" escrito en 1261, compiló una tabla de triángulos como se muestra arriba, que se denomina diagrama de "raíz abierta".

Este tipo de triángulo se utiliza a menudo en nuestra competencia de la Olimpiada de Matemáticas. Lo más sencillo es pedirte que busques una solución. Ahora debemos generar dicha tabla mediante programación.

2. El famoso matemático Chen Jingrun se inspiró en una historia. Hizo grandes contribuciones para superar la conjetura de Goldbach y creó el famoso "Teorema de Chen", por lo que mucha gente lo llama cariñosamente "Príncipe de las Matemáticas". ¿Pero quién hubiera pensado que su logro surgió de una historia?

En 1937, el diligente Chen Jingrun fue admitido en el Huaying College de Fuzhou. En ese momento, durante la Guerra Antijaponesa, el profesor Shen Yuan, jefe del Departamento de Ingeniería Aeronáutica de la Universidad de Tsinghua, regresó a Fujian para asistir al funeral y no quiso quedarse en su ciudad natal debido a la guerra. Varias universidades se enteraron de la noticia y quisieron invitar al profesor Shen a dar conferencias. Rechazó la invitación.

Como es alumno de Huaying, vino a esta escuela secundaria para enseñar matemáticas a sus compañeros de clase con el fin de informar a su alma mater. Un día, el profesor Shen Yuan nos contó una historia en la clase de matemáticas: "Hace doscientos años, un francés descubrió un fenómeno interesante: 6 = 3 3, 8 = 5 3, 10 = 5 5, 12 = 5 7, 28 = 5 23, 65433.

Todo número par mayor que 4 se puede expresar como la suma de dos números impares.

Ra dijo: Aunque no puedo demostrarlo, lo soy. Estoy seguro de que esta conclusión es correcta. Es como un hermoso halo que brilla intensamente frente a nosotros, no muy lejos... "Chen Jingrun lo miró fijamente, concentrándose. A partir de entonces, Chen Jingrun se interesó en esta maravillosa pregunta.

En su tiempo libre le gusta ir a la biblioteca. No solo leyó los tutoriales de la escuela secundaria, sino que también devoró los libros de texto de los cursos universitarios de matemáticas y física. De ahí que le apodaran "El ratón de biblioteca".

El interés es el primer maestro. Fue una historia matemática de este tipo la que despertó el interés y la diligencia de Chen Jingrun, y se convirtió en un gran matemático.

3. Las personas que están locas por la ciencia a menudo llegan a resultados lógicos pero absurdos (llamados "paradojas") debido a su interminable investigación. Muchos grandes matemáticos también tienen miedo de caer en ella y adoptar una forma de evitarlo. actitud. Durante 1874-1876, Cantor, un joven matemático alemán que tenía menos de 30 años, declaró la guerra al misterioso infinito.

Con su arduo trabajo, demostró con éxito que los puntos en una línea recta pueden corresponder a puntos en un plano y también pueden corresponder a puntos en el espacio. De esta forma, parece que hay "tantos puntos" en un segmento de línea de 1 cm de largo como puntos en el Océano Pacífico y en toda la Tierra. En los años siguientes, Cantor publicó una serie de artículos sobre problemas tan "infinitos * *" y llegó a muchas conclusiones sorprendentes a través de pruebas rigurosas.

El trabajo creativo de Cantor generó un agudo conflicto con los conceptos matemáticos tradicionales y algunas personas se opusieron, atacaron e incluso abusaron.

Algunas personas dicen que la teoría * * * de Cantor es una "enfermedad", el concepto de Cantor es "una niebla dentro de la niebla", o incluso que Cantor es un "loco".

La tremenda presión mental de la autoridad matemática finalmente destruyó a Cantor, provocando que sufriera esquizofrenia y fuera enviado a un hospital psiquiátrico. El verdadero oro no teme al fuego y los pensamientos de Cantor finalmente brillaron.

En el Primer Congreso Internacional de Matemáticos celebrado en 1897 se reconocieron sus logros. El gran filósofo y matemático Russell elogió la obra de Cantor como "probablemente la de la que esta época puede presumir". " Pero en ese momento Cantor todavía estaba en trance y no podía encontrar consuelo y alegría en la reverencia de la gente.

1918 65438 El 6 de octubre, Cantor muere en un hospital psiquiátrico. Cantor (1845-1918) nació en Petersburgo, Rusia, en una familia adinerada de ascendencia judía danesa. Se mudó a Alemania con su familia a la edad de 10 años y desde pequeño se interesó por las matemáticas.

Obtuvo su doctorado a los 23 años y desde entonces se dedica a la enseñanza y la investigación de matemáticas. Sus ** teorías se consideran la base de todas las matemáticas.

4. El "olvido" del matemático En el 60 cumpleaños del matemático chino profesor Wu Wenjun, se levantó al amanecer como de costumbre y se sumergió en cálculos y fórmulas durante todo el día. Alguien eligió deliberadamente esta noche para venir a visitarme a casa. Después de los saludos, explicó el propósito de su visita: "Escuché de su esposa que hoy es su sexagésimo cumpleaños, así que vine aquí para felicitarlo".

Wu Wenjun parecía haber escuchado una noticia. y de repente dijo: "Oh, ¿es verdad? Lo olvidé". El visitante se sorprendió en secreto y pensó: La mente del matemático está llena de números, ¿cómo es posible que ni siquiera recuerde su propio cumpleaños? De hecho, Wu Wenjun tiene buena memoria para las citas.

A los casi sesenta años, superó por primera vez un problema difícil: el "certificado de máquina". Se trata de cambiar el modelo de trabajo de los matemáticos de "un bolígrafo, una hoja de papel, una cabeza" y utilizar computadoras electrónicas para realizar pruebas matemáticas, permitiendo a los matemáticos tener más tiempo para el trabajo creativo. Durante su investigación sobre este tema, recordó claramente la fecha en que se instaló la computadora electrónica y la fecha en que se compilaron más de 300 programas de "instrucciones" para la computadora.

Más tarde, cuando un visitante de cumpleaños le preguntó en un chat por qué ni siquiera podía recordar su propio cumpleaños, respondió con complicidad: "Nunca recuerdo esos números sin sentido. En mi opinión, vamos, ¿qué?". ¿Importa si tu cumpleaños es un día antes o un día después? Entonces no me acuerdo de mi cumpleaños, del cumpleaños de mi pareja, del cumpleaños de mis hijos. Nunca quiso celebrar su cumpleaños ni el de su familia, ni siquiera el día de mi boda.

Sin embargo, algunos números deben recordarse y son fáciles de recordar..." 5. Pasos de rutina bajo el manzano 1884 En la primavera de 1984, el joven matemático Adolf Leonid Adolf leonid hurwicz llegó a Koenigsburg de Göttingen como profesor asociado tenía menos de 25 años

4. Tenía pocos conocimientos matemáticos

A. Libro dedicado a métodos y teorías de cálculo.

Arquímedes quiso calcular el número de granos de arena que había en una gran esfera que llenaba el universo. Con su imaginación, estableció un nuevo orden. método de conteo de magnitudes, determinó una nueva unidad y propuso un modelo para representar números grandes arbitrarios, que está estrechamente relacionado con las operaciones logarítmicas 2. Mida círculos con círculos circunscritos de 96 lados y círculos inscritos para obtener pi es: 3,1408 ^ 3. Esfera y cilindro, utilizando hábilmente el método exhaustivo, demostró que el área de la superficie de la pelota es igual a cuatro veces el área del círculo máximo de la pelota, el volumen de la pelota es 4 veces el del cono; y la base del cono es igual al círculo máximo de la pelota, el círculo máximo es mayor que el radio de la esfera

Arquímedes también señaló que si hay una esfera inscrita en un equilátero. cilindro, el área total del cilindro y su volumen son respectivamente el área de superficie y el volumen de la esfera. En este libro, también propuso el famoso "Axioma de Arquímedes"

4. método de cuadratura", estudiando el problema de cuadratura de curvas y gráficas, utilizando el método exhaustivo. Estableciendo la conclusión: "Cualquier arco (es decir, una parábola) acotado por una línea recta y una sección de un cono recto es tres cuartos del área de un triangulo con la misma altura de base.

"También utilizó el método del peso mecánico para verificar esta conclusión nuevamente, combinando con éxito matemáticas y mecánica.

5. "Sobre espirales" es la destacada contribución de Arquímedes a las matemáticas. Lo dejó claro.

En el mismo libro, Arquímedes también derivó el método geométrico de series geométricas y sumación de series aritméticas.

7. El equilibrio plano es el primer tratado sobre hidrostática. Aplica el razonamiento matemático para analizar la estructura de los cuerpos flotantes. Equilibrio, y expresa la ley del equilibrio de los cuerpos flotantes con fórmulas matemáticas. 8. Sobre conos y esferas, se trata de determinar el volumen del cono formado por la rotación de la parábola y la. hipérbola, y el volumen de la esfera formada por la rotación de la elipse alrededor de sus ejes mayor y menor /p>

Teorema de Pitágoras 1 Teorema de Pitágoras: Cualquiera que haya estudiado álgebra y geometría habrá oído hablar del teorema de Pitágoras. El famoso teorema se usa ampliamente en muchas ramas de las matemáticas, la arquitectura y la medición. Los antiguos egipcios los utilizaron, atan cuerdas cada 3, 4 y 5 unidades y enderezan las tres cuerdas para formar un triángulo. que el ángulo opuesto al lado mayor del triángulo es siempre un ángulo recto (32 42=. 52 Teorema de Pitágoras: Dado un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa del triángulo rectángulo es igual a la suma de los cuadrados de). los dos lados derechos de un mismo triángulo rectángulo y viceversa: si la suma de los cuadrados de los dos lados de un triángulo es igual al cuadrado del tercer lado, entonces el triángulo es un triángulo rectángulo aunque este teorema se nombra. Después del matemático griego Pitágoras (c. 540 a.C.), hay evidencia de que la historia de este teorema se remonta a 1.000 años atrás, en la época de Hammurabi en la antigua Babilonia; el nombre de este teorema se atribuye a Pitágoras, quien fue. probablemente el primero en registrar la conclusión del teorema de Pitágoras en la escuela. Sus demostraciones se pueden encontrar en todos los continentes, culturas y épocas del mundo. De hecho, hay más pruebas de este teorema que de cualquier otro descubrimiento. La escuela de números irracionales cree que cualquier número se puede expresar como un número entero o como una proporción de números enteros. Pero un estudiante llamado Hibbs descubrió que si la longitud del lado de un triángulo rectángulo isósceles es 1, entonces, según el teorema de Pitágoras (también conocido como. el teorema de Pitágoras, así se llama en Occidente), en realidad fue descubierto por nuestros antepasados), el cuadrado de la longitud de la hipotenusa debería ser 1 1 = 2, y el número cuyo cuadrado es igual a ! 2 no se puede expresar como un número entero o una fracción.

Le contó a otros sobre este descubrimiento, pero este descubrimiento anuló la "proporción" "La idea fundamental de la facción Bi". el río y ejecutado.

Más tarde, la gente confirmó este descubrimiento y lo llamó números irracionales para distinguirlos de los números racionales de la facción Bi. La memoria de los números irracionales √ 2 √ 1.41: solo significa √ 3 √. 1.7320: ponen huevos de gallina juntos √ 5 √ 2.2360679: dos gansos ponen seis huevos (entrega) seis esposas y tíos √ 7 √ 2.64579

5.

Cuéntame cuatro, muy breve: Cuando Gauss estaba en la escuela primaria, el profesor pidió a sus alumnos que calcularan 1 2 3... 98 99 100.

El propio profesor también calculando honestamente a su lado. Gauss rápidamente completó el cálculo y le dijo que el método era sumar el primer y el último número y luego multiplicar por 50. El maestro se sorprendió. En el siglo VI d.C., el erudito pitagórico Herbers descubrió este número irracional cuando estudiaba la longitud diagonal de un cuadrado de longitud 1. Los números irracionales no fueron reconocidos por los pitagóricos y quedaron sumergidos en el mar. Esto provocó la primera crisis en la historia de las matemáticas, es decir, los números irracionales no fueron reconocidos, impidiendo su propagación.

Una vez, el famoso matemático Abel escribió una carta a su maestro Homero. La fecha de la carta era el número de raíz triple 604438 0438 09, que implicaba una receta, que estaba escrita como 000000000606 (año). , 365*0.5908275=215.652 (día)≈216,

Hua visitó una vez el extranjero.

En el avión, un pasajero a su lado leía una revista de matemáticas. La pregunta anterior es: ¿Cuál es la raíz de 3 multiplicado por 59319? Después de leerlo, Hua soltó que tenía 39 años, lo que sorprendió a todos. Se omite el algoritmo que explicó.

6. ¿Cuál es el conocimiento básico de las matemáticas?

¡Mira el [Triángulo Yang Hui]!

El triángulo de Yang Hui es una tabla numérica de triángulos ordenados numéricamente. Su forma general es la siguiente:

1

1 1

. 1 2 1

1 3 3 1

1 4 6 4 1

1 5 10 10 5 1

1 6 15 20 15 6 1

1 7 21 35 35 21 7 1

… … … … … …

La característica más esencial del triángulo de Yang Hui es que sus dos Las hipotenusas están compuestas por el número 1, y los demás números son iguales a la suma de los dos números en su hombro. De hecho, los antiguos matemáticos chinos estaban muy por delante en muchos campos importantes de las matemáticas. La historia de las antiguas matemáticas chinas alguna vez tuvo su propio capítulo glorioso, y el descubrimiento del triángulo de Yang Hui fue muy emocionante. Yang Hui era originario de Hangzhou durante la dinastía Song del Norte. En el libro "Nueve capítulos de explicación detallada del algoritmo" escrito en 1261, compiló una tabla de triángulos como se muestra arriba, que se denomina diagrama de "raíz abierta". Estos triángulos se utilizan a menudo en nuestras competiciones de la Olimpiada de Matemáticas. Lo más sencillo es pedirte que busques una solución. Ahora debemos generar dicha tabla mediante programación.

Número impar * número impar = número impar

Número impar número par = número impar

Número impar número impar = número par

Número impar número par = número par

Número par número par = número par

Número par * número par = número par

El silencio es mejor que el sonido.

Existen muchas concepciones artísticas en matemáticas donde el silencio es mejor que el sonido. En 1903, en una conferencia de matemáticas en Nueva York, el matemático Loco subió al podio. No dijo una palabra, solo escribió los resultados del cálculo de dos números con tiza en la pizarra, uno era 2 -1 elevado a la potencia 67 y el otro era 19370721 * 7665438. ¿Por qué es esto?

Porque Loco ha resuelto un problema que no se ha aclarado desde hace 200 años, es decir, 2 es la potencia de 67 - ¿es 1 un número primo? Como es igual al producto de dos números, se puede descomponer en dos factores, demostrando así que 2 es la potencia de 67 - 1 no es un número primo, sino un número compuesto.

Cole dio sólo un breve informe silencioso, pero le llevó tres años llegar a su conclusión todos los domingos. El coraje, la perseverancia y el trabajo duro contenidos en esta sencilla fórmula son más atractivos que los informes elocuentes.

7. Un poco de conocimiento sobre matemáticas

La historia de las matemáticas chinas antiguas alguna vez tuvo su propio capítulo glorioso.

En el extranjero también se le llama triángulo de Pascal. Estos triángulos se utilizan a menudo en nuestras competiciones de la Olimpiada de Matemáticas. Lo más sencillo es pedirte que busques una solución.

Ahora debemos generar dicha tabla mediante programación. Al mismo tiempo, esta también es la regla para el coeficiente del término cuadrático del polinomio (a b) n después de abrir los corchetes, es decir, 0(a b)0(0 NCR 0)1(a b)1(1 NCR 0)(1 NCR 65438). (2 NCR 1)(2 NCR 2)3(a b)^3(3 NCR 0)(3 NCR 1)(3 NCR 2)(3 NCR 3). .

Cuando b es 1) [Y X arriba se refiere al poder X de Y. El descubrimiento del triángulo de Yang Hui es una página muy emocionante. Yang Hui era originario de Hangzhou durante la dinastía Song del Norte.

En su libro "Nueve capítulos de explicación detallada del algoritmo" escrito en 1261, compiló la tabla de triángulos como se muestra arriba, llamada "raíz de raíz de raíz de raíz de raíz de raíz de raíz de The raíz de la raíz. Este tipo de triángulo se usa a menudo en nuestra competencia de Olimpiada de Matemáticas. Lo más simple es pedirle que encuentre el método.

El uso específico se enseñará en el contenido de la enseñanza. igual a la suma de los dos números en su hombro. De hecho, los antiguos matemáticos chinos estaban muy por delante en muchos campos importantes de las matemáticas y compilaron la tabla trigonométrica como se muestra arriba.

En su libro "Nueve capítulos de explicación detallada del algoritmo" escrito en 1261, el triángulo de Yang Hui es una tabla numérica de triángulos ordenados numéricamente. La forma general es la siguiente, el carácter es Qian y sus dos hipotenusas están compuestas por el número 1. Yang Hui y el descubrimiento del triángulo de Yang Hui es una página muy emocionante.

La historia de las matemáticas chinas antiguas alguna vez tuvo su propio capítulo glorioso; (a nCr b) se refiere al número combinatorio] De hecho, por lo tanto, el término Y de la capa X del triángulo de Yang Hui es directamente ( y nCr x), no nos resulta difícil llegar a que la suma de todos los términos en la capa X sea 2 1 5 6 1 7 21 35 35 21 7 1 .............. .......................... ........................ ........................................ ........