Interpretación de la Olimpiada de Matemáticas para cuarto grado de primaria: un problema complejo de suma y diferencia de tiempos

Anteriormente estudiamos tres problemas de aplicación: tiempos de suma, tiempos de diferencia y diferencias de suma. Algunos problemas deben transformarse en problemas de suma de tiempos, de diferencias de tiempos y de suma de tiempos-diferencia, que se denominan problemas complejos de suma de tiempos-diferencia.

Para resolver problemas complejos de suma-diferencia, necesitamos captar la esencia del problema como un todo y transformarlo razonablemente, para transformar los problemas complejos en suma-diferencia general, diferencia de tiempo, y problemas de aplicación de suma-diferencia a resolver.

Ejemplo 1: Dos cajas de té* * * pesan 96kg. Si tomas 12 kg de la caja A y los pones en la caja B, el kilogramo de la caja B es tres veces mayor que el de la caja A. ¿Cuántos kilogramos de té hay en cada una de las dos cajas?

Análisis y solución: Según "Dos cajas de té * * * pesan 96 kg, si se sacan 12 kg de la caja A y se ponen en la caja B, el kilogramo de la caja B es tres veces el de la caja A ", podemos obtener A. Hay 96 ÷ (1+3) = 24 kg de té en la caja. A partir de esto, podemos encontrar que hay 24+12 = 36 kg de té en la caja A, y 96-36 = 60 kg. de té en la caja B..

Ejercicio 1

1 Hay 180 libros en los pisos superior e inferior de la estantería. Si tomas 15 libros del nivel superior y los colocas en el nivel inferior, la cantidad de libros en el nivel inferior es exactamente el doble que la del nivel superior. ¿Cuántos libros hay en cada piso?

2. El Partido A y el Partido B depositan cada uno 2.000 yuanes, y el Partido A retira 160 yuanes y deposita 240 yuanes. En este momento, el depósito del Partido A es dos veces menor que el del Partido B, 20 yuanes. ¿Cuánto dinero ahorraron A y B originalmente?

3. En una explotación ganadera hay 35.665.438+0 ovejas y cabras. Posteriormente se vendieron 60 ovejas y se compraron 65.438+000 cabras. Actualmente hay el doble de ovejas que de cabras, con 1. ¿Cuántas ovejas y cabras hay?

Ejemplo 2: Tres estudiantes A, B y C están resolviendo problemas de matemáticas. Se sabe que A ha hecho 5 problemas de matemáticas más que B, C ha hecho 2 problemas de matemáticas más que A y 20 problemas de matemáticas más que B. ¿Cuántos problemas de matemáticas hicieron de una vez?

Análisis y solución: A tiene 5 carriles más que B, C tiene 20 carriles más que B y C hace el doble que A, por lo que 20-5 = 15 carriles son la mitad de C, que es También es el número de carriles realizados por A. C hizo 15×2=30 carriles y B hizo 15-5=10 carriles. Lo hicieron: (20-5)×(1+2)+[(20-5)-5]= 55.

Ejercicio 2

1. El valor de producción de una determinada fábrica en el primer trimestre fue 20.000 yuanes más que en el tercer trimestre. El valor de producción en el segundo trimestre fue el doble. en el primer trimestre y 420.000 yuanes más que en el tercer trimestre. ¿Cuántas decenas de miles de yuanes se crearon en los tres cuartos * * *?

2. Las partes A, B y C producen conjuntamente un lote de piezas. El Partido A gana 12 más que el Partido B, el Partido C gana menos del doble de 20 más que el Partido A y 38 más que el Partido B. ¿Cuántas partes hay en este lote?

3. El número de manzanos en el huerto es tres veces mayor que el de melocotoneros. El administrador puede fumigar pesticidas en 25 manzanos y 15 melocotoneros cada día. Unos días después, los melocotoneros fueron fumigados con pesticidas y todavía quedaban 140 manzanos que no habían sido fumigados con pesticidas. ¿Cuántos árboles hay en el huerto?

Ejemplo 3: Hay 280 trabajadores en el primer, segundo y tercer taller de una determinada fábrica. El primer taller es 10 más que el segundo taller, y el segundo taller es 15 más que el tercer taller. ¿Cuántos trabajadores hay en cada uno de los tres talleres?

Análisis y solución: Se trata de un problema de múltiples cantidades y diferencias. Se determinan diferentes estándares a la hora de resolver problemas, al igual que las soluciones. Si se utiliza como estándar el número de personas en el segundo taller, el número de personas en el primer taller se reduce en 10 y el número de personas en el tercer taller se aumenta en 15, entonces 280-15 = 285 personas son 3 veces el del segundo taller, por lo que se puede concluir que el número de personas en el segundo taller es 285÷ 3=95, el número de personas en el primer taller es 95.

Ejercicio 3

1. La estantería de tres capas * * * tiene capacidad para 168 libros, 12 en la capa superior y 6 en la inferior. ¿Cuántos libros hay en el tercer piso?

2. Hay 120 pares de zapatos de cuero en un mostrador de tres pisos. Hay 4 pares más en el primer piso que en el segundo piso, y 7 pares más en el segundo piso que en el tercer piso. ¿Cuántos pares de zapatos de cuero hay en cada uno de los tres pisos?

3. La suma de los cuatro números es 152. El primer número es 16 más que el segundo, 20 más que el tercero y 12 menos que el cuarto. ¿Cuáles son el primer y cuarto número?

Ejemplo 4: Cuando se dividen dos números, el cociente es 4, y la suma del dividendo, divisor y cociente es 124.

¿Qué son el dividendo y el divisor?

Solución analítica: Si se quita el cociente de 124, queda 124 = 120, que es el divisor de 1+4 = 5 veces. El divisor es 120÷5=24, y el dividendo es 24. × 4 =

Ejercicio 4

1. En una fórmula de división, la suma del dividendo, divisor y cociente es 123. El cociente conocido es 3. ¿Qué son el dividendo y el divisor?

2. Cuando se dividen dos números, el cociente es 5 y el resto es 7. La suma del dividendo, divisor, cociente y resto es 187. Busque dividendos.

3. Cuando se dividen dos números, el cociente es 17, el resto es 8 y la suma del dividendo, divisor, cociente y resto es 501. Encuentra el dividendo y el divisor.

Ejemplo 5: El depósito de A es 4 veces mayor que el de B. Si A retira 110 yuanes y B deposita 110 yuanes, entonces el depósito de B es 3 veces mayor que el de A. ¿Cuánto tienen originalmente A y B?

Análisis y solución: de "B deposita 110 yuanes, A retira 110 yuanes", se puede ver que B deposita 110 yuanes, lo que equivale a tres veces el depósito de A, y retira 110×3= 330 yuanes. Del hecho de que el depósito de A es 4 veces mayor que el de B, se puede ver que 3 veces el depósito original de A equivale a 4 × 3 = 12 veces el depósito original de B es 112 veces el depósito original de A. Tome 110×3=330 yuanes. Por lo tanto, el depósito original de B es 440÷1654338

Ejercicio 5

1. y B deposita 60 yuanes, por lo que el depósito de B es el doble que el de A. ¿Cuánto tenían originalmente A y B?

2. Los ahorros del tío Liu son seis veces mayores que los del tío Li. Si el tío Liu retira 1.100 yuanes y el tío Li deposita 1.100 yuanes, entonces el depósito del tío Liu es el doble que el del tío Li. ¿Cuánto dinero tienen cada uno el tío Liu y el tío Li?

3. Hay cestas de piñas grandes, medianas y pequeñas. La cesta pequeña tiene capacidad para la mitad de la cesta mediana. La cesta mediana tiene capacidad para 16 kilogramos menos que la cesta grande. La cesta grande tiene capacidad para 4 veces más que la cesta pequeña. ¿Cuántos kilogramos de piñas hay en las canastas grande, mediana y pequeña?