Ponerse al día con la escuela primaria

1. Ambos grupos, A y B, practican carrera. Si el grupo A le pide al grupo B que corra 10 metros primero, el grupo A puede alcanzar al grupo B en 5 segundos. Si el grupo A le pide al grupo B que corra durante 2 segundos, el grupo A puede alcanzar al grupo B en 4 segundos. Pregunta: ¿Cuáles son las velocidades de A y B?

Análisis: Este es un problema de recuperación, la fórmula es: distancia ÷ diferencia de velocidad = tiempo de recuperación.

b Corre primero 10 metros, es decir, la distancia es 10 metros, y lo alcanza en 5 segundos, es decir, la diferencia de velocidad: 10÷5=2 (m/s).

B corre primero durante 2 segundos, luego A puede alcanzarlo en 4 segundos y A lo alcanza en 4 segundos: 2×4=8 (metros) (diferencia de velocidad×tiempo de recuperación).

Es decir, B corrió 8 metros en 2 segundos y la velocidad de B es 8÷2=4 (metros por segundo).

Velocidad de A: 4+2=6 (m/s)

2 Doce minutos después de que el equipo partiera, el mensajero los persiguió en una motocicleta a 9 kilómetros de la salida. Después de subir al equipo, el mensajero regresó inmediatamente al punto de partida; luego yo regresé al equipo ciclista y estaba exactamente a 18 kilómetros del punto de partida cuando lo alcancé. ¿Cuáles son las velocidades de las motocicletas del equipo ciclista?

Desde la primera persecución hasta la segunda persecución, el lado izquierdo de la bicicleta: 18-9 = 9 (km), el lado izquierdo de la motocicleta: 18+9=27 (km).

La velocidad de una motocicleta es 27÷9=3 (veces) mayor que la de una bicicleta. Después de la primera persecución, la motocicleta ha recorrido 9 kilómetros. La bicicleta ha recorrido 9÷3=3 (km) desde que arrancó la motocicleta. La bicicleta ha recorrido 12 minutos desde que arrancó la motocicleta, y aún quedan 9-3 = 6 (. kilómetros) a la izquierda.

Velocidad de bicicleta: 6÷12=0,5 (km/min), velocidad de motocicleta: 0,5×3=1,5 (km/min).

3. A, B, C. A camina 6 2/3 metros por minuto, B camina 7 1/2 metros por minuto y C camina 8 1/3 metros por minuto. El Partido A y el Partido B caminan desde Dongzhen, y el Partido C camina en dirección opuesta al mismo tiempo. El Partido C se encuentra nuevamente con el Partido B en 10 minutos.

Velocidad de A: 20/3 metros por minuto, velocidad de B: 7,5 metros por minuto, velocidad de C: 25/3 metros por minuto.

La velocidad combinada de A-C: 20/3+25/3 = 45/3 (metro/minuto), el tiempo de A-C por metro: 1÷45/3=3/45 (minuto/metro ).

La velocidad de combinación de etileno y propileno es 7,5+25/3=47,5/3 (metro/minuto), y el tiempo por metro de etileno y propileno es 1÷47,5/3=3/47,5 ( minuto/minuto).

A-C tarda más tiempo por metro que B-C: 3/45-3/47,5 = 1/285 (minuto/metro).

La distancia entre las dos localidades: 10÷1/285 = 2850(m)= 2,85(km).

4. El despertador se ralentiza 4 minutos cada hora. A las 3:30, el reloj estándar se alinea con el reloj estándar. La hora estándar son ahora las 10 en punto. ¿Cuánto tiempo pasará hasta que el reloj llegue a las 10:30?

Tiempo de reloj estándar: 10-3,5 = 6,5 (horas)

Despertador lento: 4×6,5=26 (minutos)

El despertador es de 4 minutos lento por hora, 4÷60=1/15(minuto) por minuto.

26+30 minutos lento: 1/15×56 = 56/15.

Así, después de 26+356/15 = 896/15 = 59 y 11/15 (minutos), el reloj llega a las 10.